人教版高中物理必修1复习练习 第三节 (Word版含答案)

人教版高中物理复习
第三期：加速度以及速度的比较
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重点透析：
加速度
①　定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
②　表达式：
式中△v表示速度的变化量，如果用表示末速度，用v0表示初速度，则△v＝v1-v2，故也可写成．
③ 单位：m/s2
④　矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v的方向相同．
【典型例题】
1.篮球、小汽车、动车的某一个运动过程如下：
⑴篮球以5m/s的竖直速度接触地面，触地后与地面的接触时间为0.2s，以4m/s的速度竖直向上反弹离开地面；
⑵以108km/h行驶的家用小汽车在公路遇到突发情况，司机紧急刹车，5s后停止；
⑶复兴号动车在平直轨道加速，经0.3min速度从36km/h提高到90km/h。
这三个过程中物体加速度的大小依次记为 、 、 ，它们大小关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设竖直向上为正方向，对于篮球有 ，负号表示加速度方向与正方向相反
设汽车运动方向为正方向，有 ，负号表示加速度方向与正方向相反
对于动车有
2.如图所示，小球以 的速度水平撞向墙壁，碰到墙壁经0.1s后以 的速度沿同一直线反弹回来。在小球与墙碰撞的过程中，平均加速度为（ ）
A. ，方向垂直墙壁向里 B. ，方向垂直墙壁向外
C. ，方向垂直墙壁向里 D. ，方向垂直墙壁向外
【答案】D
【解析】以反弹的方向为正方向，由加速度的定义可得 即加速度大小为 ，方向与正方向相同，即垂直墙壁向外，D符合题意。
3.一物体作匀加速直线运动，通过一段位移 所用的时间为 ，紧接着通过下一段位移 所用时间为 。则物体运动的加速度为（ ）
A. B . C. D.
【答案】D
【解析】物体通过第一段位移的中间时刻的速度为
通过下一段位移的中间时刻的速度为
则加速度
速度v、速度变化量△v、加速度a的比较
【典型例题】
1.一物体做直线运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 速度变大，其加速度可以为零 B. 加速度变大，速度一定越来越大
C. 加速度的方向与速度变化量的方向相同 D. 速度的变化量越大，加速度也一定越大
【答案】C
【解析】A．速度变大，其加速度不可能为零，A不符合题意；
B．若加速度和速度反向，则加速度变大，速度一定越来越小，B不符合题意；
C．加速度的方向与速度变化量的方向相同，C符合题意；
D．根据
可知，速度的变化量越大，加速度不一定越大，D不符合题意。
2.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A. 速度变化越大，加速度就一定越大 B. 减速运动中，加速度为负值
C. 速度很小，加速度肯定很小 D. 速度很大，加速度可能很小
【答案】D
【解析】A．加速度是表示速度变化快慢的物理量，速度变化越大，加速度不一定越大，还与变化所用时间有关，A不符合题意；
B．若在减速运动中，规定物体初速度方向为负方向，由于加速度方向与速度方向相反，则加速度方向为正值，B不符合题意；
C．物体速度的变化量与所用时间的比值等于物体的加速度，即加速度等于速度的变化率，物体的速度很小，但速度的变化率可能很大，加速度可能很大，C不符合题意；
D．物体做速度很大的匀速运动时，加速度却为零，D符合题意。
3.关于速度与加速度的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 速度大，加速度大 B. 速度小，加速度大
C. 速度的变化率大，加速度大 D. 速度的变化量大，加速度大
【答案】C
【解析】AB．加速度与速度没有直接关系，加速度大，速度不一定大；加速度小，速度也不一定大，AB不符合题意；
CD．根据 可知，速度的变化率大，则加速度大；速度的变化量大，加速度不一定大，C符合题意，D不符合题意。
匀变速直线运动
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图象是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
【典型例题】
1.一质点从静止开始做直线运动，在第1s末、第2s末、第3s末、第4s末的速度分别为 ，则这个质点的运动是（ ）
A. 匀速直线运动 B. 匀加速直线运动 C. 加速度变化的直线运动 D. 匀减速直线运动
【答案】C
【解析】速度一直在增大，故物体做加速运动，但每秒内的速度变化量不是恒定不变的，而是越来越大，则说明物体不是做匀加速直线运动，而是加速度变化的直线运动。
2.光滑水平面上有一物体，它的初速度为 ，现用一水平拉力拉物体，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（ ）
A. 在 内做匀加速直线运动 B. 在 末的速度为
C. 在 内的位移为 D. 在 末时速度最大
【答案】C
【解析】A．由图可知0～2s加速度增大，故物体做变加速运动，A不符合题意；
B．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则2s内速度变化量为
由于初速度为1m/s，故2s末的速度为3m/s，B不符合题意；
C．2s～4s加速度不变，物体做匀加速直线运动，故位移为
C符合题意；
D．4s～5s加速度均匀减小，但速度仍在增加，故可知5s末速度最大，D不符合题意。
3.赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是0.2m/s2 ， 汽车减速行驶1min后的速度大小是（ ）
A. 24m/s B. 2m/s C. 0 D. 18km/h
【答案】C
【解析】汽车减速到零的时间为
则汽车减速行驶1min后汽车已经停止，速度为零。
从v-t图象看加速度
1.如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．
直线的斜率表示加速度，即a＝k(斜率)．可从图象上求出加速度的大小和方向．
由图甲可知
由图乙可知，负号表示加速度与初速度方向相反．
因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度．
2.如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．
【典型例题】
1.宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，单位为 ，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
第 末，质点的急动度是
质点在第 末的急动度和在第 末的急动度不相同
内，质点做减速运动
第 末，质点速度方向改变
【答案】A
【解析】A．t =1s时，急动度是
A符合题意；
B．加速度对时间的变化率称为急动度，等于a t图像的斜率；则t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大同向，B不符合题意；
C． 质点从静止开始做直线运动，0s-4s内加速度均为正，所以2s-4s内的质点速度增大，C不符合题意；
D．根据a t 图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0s-4s内质点的速度变化量为正，质点从静止开始做直线运动，t=4s时质点速度为正，速度方向不变，D不符合题意。
2.如图所示，曲线 、 分别是在平直公路上行驶的汽车 和 的位移—时间（ ）图象，由图可知（　　）
A. 在 时刻， 、 两车速度相等
B. 在 到 这段时间内， 车先加速运动再减速运动
C. 在 到 这段时间内， 、 两车的平均速率相等
D. 在 到 这段时间内， 、 两车的平均速度相等
【答案】D
【解析】A．图像的斜率等于速度，可知在 时刻， 、 两车速度不相等，A不符合题意；
B．在 到 这段时间内， 车的速度先减小后反向增加，即先减速运动再反向加速运动，B不符合题意；
CD．在 到 这段时间内， 、 两车的位移相等，因平均速度等于位移与时间的比值，可知两车的平均速度相等；因为a车先向正向运动后沿负向运动，而b车一直沿正向运动，可知a车的路程比b车大，因平均速率等于路程与时间的比值，可知a车的平均速率较大，C不符合题意，D符合题意。
3.物体在空气中由静止下落，受到空气阻力的作用，这种阻力与物体的大小、形状和速度等有关，速度越大，阻力越大．因此从空中下落的陨石、雨点或降落伞，只要高度足够，最终都将做匀速运动，这个速度叫收尾速度．下图（速度向下为正）能正确反映这种运动的是（ ）
B.
C. D.
【答案】 B
【解析】解：对物体受力分析，受重力和空气的阻力，物体由静止释放，故阻力由零开始逐渐增大，合力向下且逐渐减小，故加速度向下并逐渐减小；
由于加速度与速度同向，故物体的速度逐渐加大；
加速度逐渐减小，由于v﹣t图上某点的切线的斜率表示加速度，故图线逐渐向下倾斜；
巩固练习：
1.汽车以24m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为6m/s2。那么汽车刹车后5s内汽车通过的位移为（ ）
A. 45m B. 48m C. 144m D. 95m
【答案】B
【解析】汽车速度减为零的时间
则刹车后5s内的位移等于4s内的位移，即
2.如图甲所示是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中t0时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 在t1时刻加速度最小 B. 在t2时刻改变运动方向
C. 在t3时刻开始做自由落体运动 D. 在t4时刻的位置高于t2时刻
【答案】D
【解析】A．v-t图象的斜率表示加速度，在t2时刻加速度最小，A不符合题意；
BD．“水火箭”运动过程速度一直是正的，运动方向始终没有改变，位置越来越高，B不符合题意，D符合题意；
C．DE段是斜率绝对值为定值的直线，说明t3时刻以后“水火箭”做匀减速运动，C不符合题意。
本题考查对v t图象的理解，掌握v t图象中点、线、面的意义， 并能正确应用是解题关键， v t图象的斜率表示加速度，根据图象的斜率分析加速度的大小， 根据速度符号表示速度方向， 根据速度的变化情况分析“水火箭”的运动情况。
3.下列关于加速度和速度的说法中正确的是（ ）
A. 物体的速度变化越大，加速度一定越大 B. 物体的速度增大，加速度一定增大
C. 物体的加速度增大，速度可能减小 D. 物体的加速度增大，速度一定增大
【答案】C
【解析】A．物体的速度变化越大，加速度不一定越大，A不符合题意；
B．物体的速度增大，说明加速度方向与速度方向相同，但加速度不一定增大，B不符合题意；
CD．物体的加速度增大，但如果加速度方向与速度方向相反，则速度减小，如果加速度方向与速度方向相同，则速度增大，C符合题意，D不符合题意。
4.一物体做匀变速运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（　　）
A. 速度变化的大小可能为4 m/s B. 速度变化的大小可能为10 m/s
C. 加速度可能小于4 m/s2 D. 加速度可能大于10 m/s2
【答案】D
【解析】速度大小已知，而不知道方向，故可能的情况有以下几种
v1=4m/s，v2=10m/s
v1=4m/s，v2=-10m/s
v1=-4m/s，v2=10m/s
v1=-4m/s，v2=-10m/s
共四种情况，由此可知速度变化对应四种情况
△v=6m/s
△v=-14m/s
△v=14m/s
△v=-6m/s
加速度有四种
a=6m/s2
a=-14m/s2
a=14m/s2
a=-6m/s2
5.一辆小汽车做直线运动，速度与时间的关系如图所示，坐标上面的数字为时间，下面的数字为速度。下列说法正确的是（　　）
A. 小车做加速运动，加速度逐渐变大 B. 小车做加速运动，加速度逐渐变小
C. 小车加速度方向与速度方向相同 D. 小车加速度方向与速度方向相反
【答案】C
【解析】由图可知，汽车的速度每秒增加5m/s，因此汽车做匀加速直线运动，加速度与速度方向相同，且保持不变。
6.关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　）
A. 质点的速度发生变化，加速度也一定发生变化
B. 一段时间内质点的路程不为零，那么该段时间内质点的平均速度也一定不为零
C. 加速度变化越快，速度一定越大
D. 一质点以很大的速度做匀速直线运动，其加速度一定为零
【答案】D
【解析】A．物体的速度发生变化，其加速度不一定发生变化，如匀加速直线运动，A不符合题意；
B．物体通过的路程不为零，若回到出发点，则位移可能为零，平均速度也为零，B不符合题意；
C．加速度是表示速度变化快慢的物理量，加速度变化越快，如果加速度和速度反向，速度减小，C不符合题意；
D．一质点以很大的速度做匀速直线运动，速度变化为零，则其加速度一定为零，D符合题意。
7.物体做匀变速直线运动,从某时刻开始计时,第一秒末的速度是1m/s,第二秒末的速度大小是5m/s,则下面判断正确的是（ ）
A. 该物体的加速度大小一定是4m/s2 B. 该物体的加速度大小一定是6m/s2
C. 该物体在前2s内的位移大小一定是2m D. 该物体在前2s内的位移大小可能是6m
【答案】C
【解析】若题中所给两个时刻的速度方向相同，则加速度为 ，若速度方向相反，则加速度为 ，AB不符合题意；当加速度为 时，开始计时时的初速度为 ，前2s内的位移为 ，当加速度 时，开始计时时的初速度为 ，前2s内的位移为 ，故前2s内的位移大小一定为2m，C符合题意，D不符合题意．
8.两个做直线运动的物体，甲的加速度为 ，乙的加速度为 ，下列说法正确的是（）
A. 甲的加速度比乙的大
B. 甲做加速运动，乙做减速运动
C. 甲物体某1s末的速度总是该1s初速度的2倍
D. 乙物体某1s末相对于前1s初的速度变化量大小为
【答案】D
【解析】加速度的符号只表示方向，不表示大小，则甲的加速度比乙的小，A不符合题意；由于速度的方向无法确定，则不能确定两物体的运动情况，B不符合题意；甲物体某1s末的速度总是比该1s初的速度大2m/s，但不一定是2倍，C不符合题意；乙物体某1s末相对于前1s初的速度变化量大小为 ，D符合题意；
9.关于速度、加速度的说法在实际运动中不存在的是（　　）
A. 物体加速度不为零，速度为零 B. 物体加速度向西，物体速度向东
C. 物体速度变化快，加速度小 D. 加速度越来越小，速度越来越大
【答案】C
【解析】A．物体加速度不为零，速度可能为零，如刚刚点火还未升空的火箭，A不符合题意；
B．加速度的方向和速度方向没有必然联系，物体加速度向西，物体速度可能向东，B不符合题意；
C．物体速度变化快，加速度一定大，不可能小，C符合题意；
D．加速度的大小和速度大小变化趋势没有必然联系，加速度越来越小，速度可能越来越大，D不符合题意。
10.做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小为3m/s，2s后，其速度大小变为15m/s。则该物体的加速度大小可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】若以初速度方向为正方向，因此速度的改变量的大小 或
结合公式
可知，加速度为a=6m/s2
或者a′=-9 m/s2
即加速度大小可能为6m/s2或者9m/s2；
11.轿车设计师在关注轿车加速性能的同时，提出了“加速度的变化率”的概念，用这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢，轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。图示是一辆汽车在水平公路上行驶时加速度随时间变化的关系图象，取t=0时速度方向为正方向，则关于加速度变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是（ ）
A. 依据运动学定义方法，“加速度的变化率”的单位是m/s2
B. 在10秒内，汽车做匀加速直线运动
C. 在10秒内，汽车的速度增加了15m/s
D. 若汽车在t=0时速度为1m/s，则汽车在2秒末的速度大小为3m/s
【答案】C
【解析】A．加速度的变化率为 ， 的单位是 ，所以，“加速度的变化率”的单位应该是 ，A不符合题意；
B．在 秒内，汽车的加速度在增大，但 内加速度一直为正，加速度与速度同向，则汽车作加速运动，所以汽车做加速度增大的变加速直线运动，B不符合题意；
C．由 ，知在 图象中，图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量 ，则得：在 秒内，汽车的速度增加
C符合题意；
D．若汽车在 时速度为 ，根据图象得 秒末加速度为 ，在 秒内，汽车的速度增加
则汽车在 秒末速度的大小为 ，D不符合题意。
12.如图甲所示，倾角 的斜面体固定在水平面上，一质量为 的滑块放在斜面上，滑块与斜面体之间的动摩擦因数为 ， 时刻在滑块上施加一平行斜面体的外力使其由静止开始运动，滑块的加速度随时间的变化规律如图乙所示，取沿斜面体向上的方向为正则下列说法正确的是（ ）
A. 内外力与 内外力大小之比为 B. 末滑块速度的大小为
C. 末与 末滑块的速度等大反向 D. 滑块 末运动到最高点
【答案】D
【解析】A．由图乙知，在 时间内，滑块加速度恒定为 ，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
在 时间内，滑块的加速度沿斜面体向下，大小恒为 ，做匀减速直线运动，由牛顿第二定律定律得
解得
则 内外力与 内外力大小之比为 ，A不符合题意；
B． 图像中图线与t轴围成的面积表示速度的变化量，因此由图像可得，在 时滑块的速度最大，其大小为
B不符合题意；
C．在 到 时间内，滑块先加速后减速，由图中面积关系可知， 和 时刻，滑块的速度大小均为 ，方向均沿正方向，C不符合题意；
D．在 时间内，由面积关系可知，滑块运动的方向不变，先沿正方向加速运动，后沿正方向减速运动，在 时，滑块的速度为零，此时运动到斜面体的最高点，D符合题意。
13.一辆小汽车起步时在20s内速度达到30m/s，而一列火车用800s使速度达到60m/s，则下列说法正确的是（ ）
A. 火车的速度变化快 B. 在相同的时间内火车的速度变化大
C. 加速过程中小汽车的速度变化大 D. 小汽车的加速度大
【答案】D
【解析】AD．小汽车速度的变化量△v1=30m/s，加速度为
火车速度的变化量△v2=60m/s，加速度为
可知小汽车的加速度大，速度变化快，A不符合题意，D符合题意；
B．由△v=at知，小汽车的加速度大，在相同的时间内小汽车的速度变化大，B不符合题意；
C．由上计算结果知，加速过程中火车的速度变化大，C不符合题意。
14.为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以最大加速度 加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度 制动，直到停止；乙车以最大加速度 加速到最大速度后立即以加速度 制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为 ．则 的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】做出甲乙的速度时间图像，如下图所示
设甲匀速运动的时间为 ，总时间为 ，因为两车总时间相等，位移之比为 ，则
解得
乙车以最大加速度 加速到最大速度后立即以 制动，直到停止，根据速度时间图像的斜率表示加速度，可知乙车在匀减速运动的时间是甲车匀减速运动时间的2倍，则甲车匀速运动的时间和匀减速运动的时间相等，大小之比为 ，可知匀加速运动的时间和匀减速运动的时间为 ，可知加速度
15.一辆汽车由静止启动沿平直公路行驶，启动后 内其加速度a随时间t变化的图像如图所示。关于汽车的运动，以下说法正确的是（ ）
A. 第 末速度大小为 B. 第 内速度增加，第 内速度减小
C. 第 内和第 内汽车的速度变化量相同 D. 第 内和第 内位移大小相等
【答案】C
【解析】A．图线和时间轴围城的面积表示速度的变化量，则第 末速度大小为
A不符合题意；
B．根据图象可知，2s内加速度一直为正，加速度与速度同向，则物体做加速运动，加速度变大或者变小，只是物体速度增加的快或者增加的慢，但仍是加速运动，速度增加，B不符合题意；
C．图线和时间轴围城的面积表示速度的变化量，第 内和第 内图线的面积相同，则速度变化量相同，C符合题意；
D．根据加速度和时间的图像转换成速度时间图像如图所示
根据图像可知，第 内和第 内位移大小不相等，D不符合题意。