2012年11月份百题精练（1）——数学

2012年11月份百题精练（1）
数学试题
（一）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．下列语句中是算法的个数为 （ ）
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（文）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口 A、B、C 的机动车辆数如图所示，图中 分别表示该时段单位时间通过路段 ,的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则 （ ）
A． B．
C． D．
（理）下列说法正确的是 （ ）
A．算法就是某个问题的解题过程；
B．算法执行后可以产生不同的结果；
C．解决某一个具体问题算法不同结果不同；
D．算法执行步骤的次数不可以为很大，否则无法实施。
3．284和1024的最小公倍数是 （ ）
A．1024 B．142 C．72704 D．568
4．用冒泡法对数据{7，6，3，9，2}，从小到大排序，第3趟结果是 （ ）
A．2,3,6,7,9 B．3,6,2,7,9 C．3,2,6,7,9 D．2,3,7,6,9
5．给出以下四个问题,
①输入一个数x,输出它的相反数．
②求面积为6的正方形的周长．
③求三个数a,b,c中的最大数．
④求二进数111111的值．
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 （ ）
A．－144 B．－136 C．－57 D．34
7．下列各数中最小的一个是 （ ）
A．111111（2） B．210（6） C．1000（4） D．81（8）
8．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）
A．120 B．720
C．1440 D．5040
9．（理）任何一个算法都必须有的基本结构是 （ ）
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．三个都有
（文）为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：公里）则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是 （ ）
A．19．5 B．20．5 C．21．5 D．25．5
10．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒 （ ）
A．21 B．24 C．27 D．30
11．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文（加密）,接收方由密文→明文（解密）,已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16．当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 （ ）
A．4,6,1,7 B．7,6,1,4 C．6,4,1,7 D．1,6,4,7
12．（理）如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于（ ）
A． B．
C． D．
（文）如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的
等于 （ ）
A．720 B．360
C．240 D．120
（二）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。
1．（理）（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于 （ ）
A．80 B．40 C．20 D．10
（文）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 （ ）
A．92 , 2 B．92 , 2．8 C．93 , 2 D．93 , 2．8
2．（理）某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 （ ）
A．4种 B．10种 C．18种 D．20种
（文）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11．5，15．5） 2 [15．5,19．5） 4 [19．5，23．5） 9 [23．5,27．5） 18
[27．5，31．5） 1l [31．5，35．5） 12 [35．5．39．5） 7 [39．5,43．5） 3
根据样本的频率分布估计，数据落在[31．5，43．5）的概率约是 （ ）
A． B． C． D．
3．甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么 （ ）
A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
4．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于 （ ）
A． B．
C． D．
5．在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由算得，．
0．050
0．010
0．001
3．841
6．635
10．828
参照附表，得到的正确结论是 （ ）
A．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．再犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
7．（理）抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是 （ ）
A． B． C． D．
（文）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4．6到5．0之间的学生数为b，则a, b的值分别为（ ）
A．0,27,78 B．0,27,83
C．2．7,78 D．2．7,83
8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为 （ ）
A．1　　　　 B．2　　　 C．3　　　　　 D．4
9．一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是 （ ）
A．作物的产量 B．施肥量
C．试验者 D．降雨量或其他解释产量的变量
10．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于 （ ）
A． B． C． D．
11．设（，），（，），…，（，）是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 （ ）
A．和的相关系数为直线的斜率
B．和的相关系数在0到1之间
C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同
D．直线过点
12．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是 （ ）
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
参考答案
（一）
一、选择题
1．C；2．（文）C（理）B；3．C；4．C；5．B；6．B；7．A；8．B；9．（文）B（理）A；10．C；11．C；12．（理）D（文）B；
（二）
一、选择题
1．（理）B（文）B；2．（理）B（文）B；3．B；4．D；5．C；6．C；7．（理）D（文）A；8．D；9．A；10．A；11．D；12．C；