河南省2021-2022学年高三上学期期末模拟物理试卷（1） (Word版含答案)

2021-2022学年河南省高三（上）期末物理模拟试卷（1）
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（5分）如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A，一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m＝0.2kg的小球。若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动（取g＝10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．当a＝5m/s2时，滑块对球的支持力为
B．当a＝15m/s2时，滑块对球的支持力为
C．当a＝5m/s2时，地面对A的支持力一定大于两个物体的重力之和
D．当a＝15m/s2时，地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
2．（5分）下列说法正确的是（　　）
A．结合能越大，原子中的核子结合的越牢固，原子核越稳定
B．衰变为，要经过4次α衰变及6次β衰变
C．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为
D．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成一个α粒子，所释放的核能为△E＝（m1+m2﹣m3）c2
3．（5分）我国首个独立火星探测器“天问一号”已于今年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　）
A．火星密度为
B．火星第一宇宙速度为
C．火星赤道表面重力加速度为
D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为
4．（5分）蹦床是一项技术含量很高的体育运动。如图所示，某时刻运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为人静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力。运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在（　　）
A．OA段动量守恒
B．AC段的动量变化量小于AC段弹力的冲量
C．B点的动量为零
D．OA段受到重力的冲量等于AC段弹力的冲量
5．（5分）如图所示，真空中A、B、C三点构成一等边三角形，CD为边AB的高。电荷量为﹣q（q＞0）的点电荷Q1固定在A点，将另一电荷量为+q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，此过程中电场力做功为W，再将点电荷Q2从C点移到B点并固定。取无穷远处电势为零，则（　　）
A．点电荷Q2移入以前，B点的电势为
B．将点电荷Q2从C点移到B点过程中，电场力做正功
C．点电荷Q2固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点，该试探电荷所受电场力逐渐增大
D．点电荷Q2固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点，该试探电荷所具有的电势能先增加后减少
6．（5分）如图所示，NPQ是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的N点，NQ是半圆弧的直径，处于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点。质量为m的小球A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳与质量也为m的小球B相连，轻绳绕过固定在C处的轻小定滑轮。将小球A移到P点，此时CP段轻绳处于水平伸直状态，CP＝2R，然后将小球A由静止释放。不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．小球A的动能可能先增大后减小
B．小球A始终比小球B运动得快（释放点P除外）
C．当小球A绕滑轮转过30°时，小球A的动能为
D．小球A刚释放时，小球A、B的加速度大小分别为aA＝g、aB＝0
7．（5分）在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0～4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．t＝2s时，甲车未追上乙车
B．乙车的加速度小于甲车的加速度
C．t＝4s时，甲车刚好追上乙车
D．此过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大
8．（5分）如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，交流电流表、交流电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．电压表的读数为110V
B．电流表的读数为1A
C．副线圈的输出功率为220W
D．副线圈输出的交变电流的频率为100Hz
9．（5分）如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下面动作时，下列说法正确的是（　　）
A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B．右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力不变
C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变
10．（5分）如图所示，相距L的光滑金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半径为R的圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．cd在磁场中运动时电流的方向为c→d
B．cd在磁场中做加速度减小的加速运动
C．cd在磁场中运动的过程中流过截面的电荷量q＝
D．从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为mgR
二．实验题（共6小题，满分60分，每小题10分）
11．（10分）如图所示，梁老师在课堂做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在黑板上方的A点，另一端被两个弹簧测力计拉到O点。
（1）下列原因可能会导致实验结果不准确的是　 　。
A．弹簧测力计在实验前没有调零
B．弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．弹簧测力计自身的重力对拉力大小有影响
D．拉橡皮条的细绳套粗一些且短一些，实验效果较好
（2）为了提高实验的准确性，减少误差，请提出合理的解决办法（一条即可）　 　。
（3）两弹簧测力计的读数分别为F1和F2，两细绳的方向分别与橡皮条延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是　 　。
A．为了验证力的平行四边形定则，只需作力的图示来表示分力与合力
B．实验中用平行四边形定则求得的合力F一定与OA在一条直线上
C．若保持O点的位置和夹角α1不变，夹角α2可变，若F1增大，则F2可能减小
D．两弹簧测力计间的夹角α1和α2之和必须取90°
12．（10分）欧姆表内部电路可等效为一个电池、一个理想电压表和一个电阻串联而成的电路。某同学准备测出电池的电动势E、欧姆表“×100”挡内部电路的总内阻r。
（1）多用电表使用前表盘指针如图甲所示，则应该调整该欧姆表的哪个位置 　 　（填A或B或C）；
（2）选择开关调到“×100“挡并已调零，且连接了部分电路，如图乙所示。则A导线和 　 　表笔连接（填B或C）；
（3）正确连接电路后，调节滑动变阻器，测得多组欧姆表的读数R和电压表（电压表内阻为已知，记为RV）的读数U。该同学准备用这些数据作出图像，则选择下列关系作图比较合适 　 　。
A．U﹣R
B．﹣R
C．U﹣
D．﹣R
（4）该同学用该多用电表测量几个小灯泡的电阻，经正确操作，测得的阻值为4.0Ω。则可能是下列哪个灯泡 　 　。
A．2.1V、0.7A
B．2V、1A
C．2.4V、0.6A
D．2.5V、0.3A
13．（10分）如图所示，在倾角为θ＝37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，取g＝10m/s2．求：
（1）物体被抛出时速度的大小。
（2）物体落到B点时速度的大小。
（3）从A点抛出到B点过程中，当物体离斜面最远时，小球运动的时间
14．（10分）如图，一直立轻质薄空心圆管长为L（L＞H），上下端口处各安放有一个质量均为m的圆柱形物块A、B，且A、B紧贴管的内壁，其厚度不计。A、B与管内壁间的最大静摩擦力分别是f1＝mg、f2＝kmg（k＞1），滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。管下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F，而B在该区域运动时不受它的作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高度差为H（H＜L）。现让管的下端从距离上边界PQ高H处由静止释放，重力加速度为g。
（1）求A到达上边界PQ时的速度vA；
（2）为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件；
（3）若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间距离。
15．（10分）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小B＝0.01T的匀强磁场，第一象限内的空间都处于垂直纸面向里的磁场中，第二、三、四象限内的空间都处于垂直纸面向外的磁场中。M、N为坐标轴上的两个点，坐标值分别为（0.1m，0）、（0，0.1m）。现有一带正电的粒子从M点沿MN方向射出后，第一次通过坐标轴时恰好经过原点O。已知粒子的电荷量q＝1.0×10﹣5C、质量m＝2×10﹣12kg，重力不计。
（1）求粒子的初速度大小；
（2）粒子从出射至第一次到达N点的运动轨迹在一个矩形区域内，求这个矩形区域的最小面积；
（3）若粒子的速度大小可以取任意值，求粒子从出射至第一次到达N点的运动时间（结果中可以保留π）。
16．（10分）如图所示，高h＝0.2m的平板C右端固定有竖直挡板，置于水平面上，平板上放置两小物块A、B，A、B间有一被压缩的劲度系数足够大的轻弹簧，A置于平板左端，B与C右端挡板的距离L＝1.5m，A、B、C的质量均为m＝1.0kg。某时刻，将压缩的弹簧由静止释放，使A、B瞬间分离，A水平向左抛出，落地时距离C左端x＝1.0m，B运动到C右端与挡板发生弹性碰撞。已知B与C、C与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.3，取g＝10m/s2，求：
（1）弹簧释放前瞬间的弹性势能Ep；
（2）B与C发生弹性碰撞后瞬间C的速度大小vC；
（3）整个过程中C滑动的距离s。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）
1．（5分）如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45°的光滑楔形滑块A，一细线的一端固定于楔形滑块A的顶端O处，细线另一端拴一质量为m＝0.2kg的小球。若滑块与小球一起以加速度a向左做匀加速运动（取g＝10m/s2），下列说法正确的是（　　）
A．当a＝5m/s2时，滑块对球的支持力为
B．当a＝15m/s2时，滑块对球的支持力为
C．当a＝5m/s2时，地面对A的支持力一定大于两个物体的重力之和
D．当a＝15m/s2时，地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和
【解答】解：设加速度为a0时小球对滑块的压力等于零，对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，有：
水平方向：F合＝Fcos45°＝ma0
竖直方向：Fsin45°＝mg
解得：a0＝g
A、当a＝5m/s2时，小球未离开滑块，水平方向：Fcos45°﹣FNcos45°＝ma 竖直方向：Fsin45°+FNsin45°＝mg，解得：FN＝N，故A正确；
B、当a＝15m/s2时，小球已经离开滑块，只受重力和绳的拉力，滑块对球的支持力为零，故B错误；
CD、当系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，受力平衡，所以地面对A的支持力一定等于两个物体的重力之和，故CD错误；
故选：A。
2．（5分）下列说法正确的是（　　）
A．结合能越大，原子中的核子结合的越牢固，原子核越稳定
B．衰变为，要经过4次α衰变及6次β衰变
C．卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为
D．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成一个α粒子，所释放的核能为△E＝（m1+m2﹣m3）c2
【解答】解：A、比结合能越大，原子中的核子结合的越牢固，原子核越稳定，故A错误；
B、衰变为，发生α衰变是放出He，发生β衰变是放出电子e，设发生了x次α衰变和y次β衰变，则根据质量数和电荷数守恒有：4x+222＝238，解得x＝4；2x﹣y+86＝92，得y＝2，故衰变过程中共有4次α衰变和2次β衰变，故B错误；
C、卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为，故C正确；
D、质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，那么质子和中子结合成一个α粒子，核反应是，根据质能方程，所释放的核能为△E＝（2m1+2m2﹣m3）c2，故D错误。
故选：C。
3．（5分）我国首个独立火星探测器“天问一号”已于今年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　）
A．火星密度为
B．火星第一宇宙速度为
C．火星赤道表面重力加速度为
D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为
【解答】解：A、根据题干已知条件，无法求出火星的质量，故无法计算火星的密度，若要求火星质量，还需补充火星半径，故A错误；
B、为火星自转线速度，不是火星的第一宇宙速度，故B错误；
C、为火星赤道表面物体向心加速度，不是火星赤道表面重力加速度，故C错误；
D、设火星质量为M，物体在两极时所受重力大小等于万有引力，则其对地面压力大小为，物体在赤道时所受重力大小等于万有引力减去向心力，则其对地面压力大小为﹣mR，故二者压力差值为mR，故D正确；
故选：D。
4．（5分）蹦床是一项技术含量很高的体育运动。如图所示，某时刻运动员从空中最高点O自由下落，接触蹦床A点后继续向下运动到最低点C。B点为人静止在蹦床上时的位置。忽略空气阻力。运动员从最高点下落到最低点的过程中，运动员在（　　）
A．OA段动量守恒
B．AC段的动量变化量小于AC段弹力的冲量
C．B点的动量为零
D．OA段受到重力的冲量等于AC段弹力的冲量
【解答】解：A、运动员在OA段合外力即为重力，运动员做加速直线运动，速度变大，由p＝mv，可知运动员的动量增大，故A错误；
B、对运动员在AC段进行受力分析，根据动量定理得：
可知，△p＜0，IG＞0，，则有，故B正确；
C、运动员从O点B点过程都是加速向下运动，到达B点时速度最大，由p＝mv，可知运动员的动量在B点时最大，故C错误；
D、对运动员，在全过程中，根据动量定理得：
可知OC段受到重力的冲量与AC段弹力的冲量大小相等，方向相反，显然OA段受到重力的冲量与AC段弹力的冲量大小不等，方向相反，故D错误。
故选：B。
5．（5分）如图所示，真空中A、B、C三点构成一等边三角形，CD为边AB的高。电荷量为﹣q（q＞0）的点电荷Q1固定在A点，将另一电荷量为+q的点电荷Q2从无穷远处移到C点，此过程中电场力做功为W，再将点电荷Q2从C点移到B点并固定。取无穷远处电势为零，则（　　）
A．点电荷Q2移入以前，B点的电势为
B．将点电荷Q2从C点移到B点过程中，电场力做正功
C．点电荷Q2固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点，该试探电荷所受电场力逐渐增大
D．点电荷Q2固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点，该试探电荷所具有的电势能先增加后减少
【解答】解：A、A点的电荷为负电荷，因此CB的电势都为负。因为CB到A的距离相等。所以两点的电势相等，即φB＝φC＝﹣，故A错误；
B、由于BC电势相等，所以将点电荷Q2从C点移到B点过程中，电场力不做功，故B错误；
C、点电荷Q2固定后，CD为等量异种电荷的中垂线，该中垂线上的电场始终垂直于CD，且电场强度从C到D逐渐增加，所以试探电荷受到的电场力逐渐增加，故C正确；
D、点电荷Q2固定后，将某一正试探电荷从C点沿CD移到D点的过程中，因为电场力方向垂直于位移方向，所以电场力不做功，故D错误。
故选：C。
6．（5分）如图所示，NPQ是由光滑细杆弯成的半圆弧，其半径为R，半圆弧的一端固定在天花板上的N点，NQ是半圆弧的直径，处于竖直方向，P点是半圆弧上与圆心等高的点。质量为m的小球A（可视为质点）穿在细杆上，通过轻绳与质量也为m的小球B相连，轻绳绕过固定在C处的轻小定滑轮。将小球A移到P点，此时CP段轻绳处于水平伸直状态，CP＝2R，然后将小球A由静止释放。不计一切摩擦，已知重力加速度为g，在小球A由P点运动到圆弧最低点Q的过程中，下列说法不正确的是（　　）
A．小球A的动能可能先增大后减小
B．小球A始终比小球B运动得快（释放点P除外）
C．当小球A绕滑轮转过30°时，小球A的动能为
D．小球A刚释放时，小球A、B的加速度大小分别为aA＝g、aB＝0
【解答】解：A、下滑过程中，小球A所受的合力与速度成锐角，所以小球A的动能一直增大，故A错误。
B、设小球A运动到某位置（P点除外）时，A、C连线与水平方向的夹角为θ，由关联速度可知vB＝vAsinθ（其中0°＜θ≤45°），所以小球A的速度始终比小球B的速度大，故B正确。
C、当小球A绕滑轮转过30°时，小球A下降的距离为hA＝R sin60°，减少的重力势能为EpA＝mghA＝mgR sin60°，小球B下降的高度为hB＝2R﹣2Rcos30°，减少的重力势能为EpB＝mghB＝mg 2R（1﹣cos30°），此时两小球的速度关系为vB＝vAsin30°，由系统机械能守恒有EpA+EpB＝EkA+EkB，结合动能计算公式联立解得EkA＝，故C正确。
D、小球A刚释放时受重力、杆的弹力、绳的拉力，杆的弹力和绳的拉力大小相等、方向相反，所以A球所受的合外力为重力，即加速度为g，小球B此时受重力和绳的拉力，合力为零，所以此时B的加速度为0，故D正确。
本题选择错误选项
故选：A。
7．（5分）在一平直的水平路面上有甲、乙两辆汽车同向行驶。某时刻乙车在甲车前方15m处，从该时刻开始计时，0～4s内甲、乙两车做匀变速直线运动的速度与时间的关系图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．t＝2s时，甲车未追上乙车
B．乙车的加速度小于甲车的加速度
C．t＝4s时，甲车刚好追上乙车
D．此过程中甲、乙两车之间的距离先减小后增大
【解答】解：A、速度图像中面积表示位移，所以前2s内甲的位移：x甲＝
乙的位移：x，因为 x甲﹣x乙＝15m＝x0，所以t＝2s时刻，甲车刚好追上乙车，故A错误；
B、速度图像中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小：a
乙的加速度大小：a，所以乙车的加速度小于甲车的加速度，故B正确；
C、速度图像中面积表示位移，所以前4s内甲的位移：x
前4s内乙的位移：x，
前4s内的甲、乙位移相同，但初时刻乙车在甲车前方15m处，所以t＝4s时刻，甲、乙没有相遇，故C错误；
D、因为t＝2s时刻，甲车刚好追上乙车，所以前2s甲、乙距离减小，后2s甲、乙距离增大，故D正确。
故选：BD。
8．（5分）如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt（V）的交流电源上，副线圈接有R＝55Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2：1，交流电流表、交流电压表均为理想电表。下列说法正确的是（　　）
A．电压表的读数为110V
B．电流表的读数为1A
C．副线圈的输出功率为220W
D．副线圈输出的交变电流的频率为100Hz
【解答】解：A、由瞬时值的表达式可得，原线圈的电压有效值为220V，根据电压与匝数成正比可得，副线圈的电压为110V，所以电压表读数为110V，故A错误；
B、由输入功率和输出功率相等，即U1I1＝，可得220I1＝，所以原线圈的电流的大小为1A，故B正确；
C、由输入功率和输出功率相等可得原线圈中的输入功率为P1＝U1I1＝220×1W＝220W，故C正确；
D、变压器不改变交流的频率，副线圈输出的交变电流的频率等于原线圈的交流电的频率，为f＝Hz＝50Hz，故D错误。
故选：BC。
9．（5分）如图所示，抖空竹是大家喜欢的一项运动。假设空竹光滑，软线质量不计，若表演者左手保持不动，在右手完成下面动作时，下列说法正确的是（　　）
A．右手竖直向下缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
B．右手竖直向上缓慢移动的过程中，软线的拉力不变
C．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力增大
D．右手水平向右缓慢移动的过程中，软线的拉力不变
【解答】解：AB、如图所示，开始时两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的。
左手不动，右手竖直向下，或向上移动一小段距离，两只手之间的水平距离L不变；
假设绳子的长度为X，则Xsinθ＝L，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变；
两个绳子的合力向上，大小等于空竹的重力，由于夹角不变，所以绳子的拉力不变，故A错误，B正确；
CD、左手不动，右手水平向右移动一小段距离，绳子与竖直方向的夹角变大，且两个绳子的合力不变，
根据2Fcosθ＝mg可知，拉力大小变大，故C正确，D错误；
故选：BC。
10．（5分）如图所示，相距L的光滑金属导轨固定于水平地面上，由竖直放置的半径为R的圆弧部分和水平平直部分组成。MNQP范围内有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。金属棒ab和cd垂直导轨放置且接触良好，cd静止在磁场中；ab从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与cd没有接触；cd离开磁场时的速度是此时ab速度的一半。已知ab的质量为m、电阻为r，cd的质量为2m、电阻为2r。金属导轨电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．cd在磁场中运动时电流的方向为c→d
B．cd在磁场中做加速度减小的加速运动
C．cd在磁场中运动的过程中流过截面的电荷量q＝
D．从ab由静止释放至cd刚离开磁场时，cd上产生的焦耳热为mgR
【解答】解：A、ab棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，回路产生感应电流，由右手定则可知，流过ab棒的电流方向为a到b，则流过cd棒的电流方向为由d到c，故A错误；
B、ab棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，回路产生感应电流，金属棒在磁场中受安培力作用，ab做减速运动，cd做加速运动，感应电流：
I＝＝，由于ab速度减小而cd速度增大，感应电流I减小，cd所受安培力BIL减小，由牛顿第二定律可知，cd的加速度减小，cd做加速度减小的加速运动，故B正确；
C、金属棒ab从圆弧轨道下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR＝，解得：v0＝；
由题意可知，cd离开磁场时：vcd＝vab，两金属棒在磁场中运动过程系统动量守恒，以向右为正方，由动量守恒定律得：mv0＝mvab+2mvcd，
解得：vcd＝，vab＝；
cd在磁场中运动过程，由动量定理得：BLt＝2mvcd﹣0，
其中：q＝t，
解得通过cd棒的电荷量：q＝，故C正确；
D、两金属棒串联，通过它们的电流相等，由Q＝I2Rt可知，两金属棒产生的焦耳热与电阻成正比，则：Qcd＝2Qab，
整个运动过程，由能量守恒定律得：mgR＝++Q，
其中：Q＝Qab+Qcd，
解得：Qcd＝mgR，故D错误。
故选：BC。
二．实验题（共6小题，满分60分，每小题10分）
11．（10分）如图所示，梁老师在课堂做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮条的一端固定在黑板上方的A点，另一端被两个弹簧测力计拉到O点。
（1）下列原因可能会导致实验结果不准确的是　ACD　。
A．弹簧测力计在实验前没有调零
B．弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
C．弹簧测力计自身的重力对拉力大小有影响
D．拉橡皮条的细绳套粗一些且短一些，实验效果较好
（2）为了提高实验的准确性，减少误差，请提出合理的解决办法（一条即可）　可以将竖直面转至水平面内做实验　。
（3）两弹簧测力计的读数分别为F1和F2，两细绳的方向分别与橡皮条延长线的夹角为α1和α2，如图所示，以下说法正确的是　C　。
A．为了验证力的平行四边形定则，只需作力的图示来表示分力与合力
B．实验中用平行四边形定则求得的合力F一定与OA在一条直线上
C．若保持O点的位置和夹角α1不变，夹角α2可变，若F1增大，则F2可能减小
D．两弹簧测力计间的夹角α1和α2之和必须取90°
【解答】解：（1）A、弹簧测力计在实验前没有调零，读数不准，导致实验结果不准确，故A正确；
B、实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度，是正确的操作，故B错误；
C、弹簧测力计自身的重力对拉力大小有影响，导致实验结果不准确，故C正确；
D．拉橡皮条的细绳套应该细一些且长一些，方便标出方向，粗一些且短一些实验效果不好，细绳套粗一些且短一些，会导致测量结果不准确，故D正确。
故选：ACD。
（2）为减小重力对实验的影响，可以将竖直面转至水平面内做实验。
（3）A、为了验证力的平行四边形定则，不仅需要作力的图示来表示分力与合力，还需要以两个分力为邻边作平行四边形，且作出对角线，比较对角线和合力的大小以及方向的关系，故A错误；
B、因实验中存在误差，故不可能严格使F与实际合力重合，所以实验中用平行四边形定则求得的合力F不与OA在一条直线上，故B错误；
C、根据平行四边形定则可知，若保持O点的位置和角α1不变，夹角α2可变，若F1增大，若α2也增大，则F2可能减小，故C正确；
D、实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两个弹簧测力计之间的夹角不宜太大，也不宜太小，适当即可，不一定是取90°，故D错误；
故选：C。
故答案为：（1）ACD；（2）可以将竖直面转至水平面内做实验；（3）C。
12．（10分）欧姆表内部电路可等效为一个电池、一个理想电压表和一个电阻串联而成的电路。某同学准备测出电池的电动势E、欧姆表“×100”挡内部电路的总内阻r。
（1）多用电表使用前表盘指针如图甲所示，则应该调整该欧姆表的哪个位置 　A　（填A或B或C）；
（2）选择开关调到“×100“挡并已调零，且连接了部分电路，如图乙所示。则A导线和 　B　表笔连接（填B或C）；
（3）正确连接电路后，调节滑动变阻器，测得多组欧姆表的读数R和电压表（电压表内阻为已知，记为RV）的读数U。该同学准备用这些数据作出图像，则选择下列关系作图比较合适 　BD　。
A．U﹣R
B．﹣R
C．U﹣
D．﹣R
（4）该同学用该多用电表测量几个小灯泡的电阻，经正确操作，测得的阻值为4.0Ω。则可能是下列哪个灯泡 　C　。
A．2.1V、0.7A
B．2V、1A
C．2.4V、0.6A
D．2.5V、0.3A
【解答】解：（1）使用前指针未在0刻度线，故应机械调零，即在A处调整机械调零旋钮；
（2）电压表应并联在电路中，故A应与B相连；
（3）由欧姆定律可知E＝
变形可得：内
故应作：的关系图像
（4）根据R＝可知，C选项阻值为4.0Ω
故答案为：（1）.A （2）.B （3）.BD （4）.C
13．（10分）如图所示，在倾角为θ＝37°的斜坡上，从A点水平抛出一个物体，物体落在斜坡的B点，测得AB两点间的距离是75m，取g＝10m/s2．求：
（1）物体被抛出时速度的大小。
（2）物体落到B点时速度的大小。
（3）从A点抛出到B点过程中，当物体离斜面最远时，小球运动的时间
【解答】解：（1）根据平行四边形定则可得物体在竖直方向的位移：h＝s sin37°＝gt2
得物体在空中运动的时间为：。
物体抛出的速度为：
（2）到达B点的竖直速度：vBy＝gt＝10×3m/s＝30m/s
则到达B点的速度：m/s＝m/s
（3）当物体的速度与斜面平行时，距离斜面最远，根据：tan37°＝
得：t′＝s＝1.5s
答：（1）物体被抛出时速度的大小是20m/s；
（2）物体落到B点时速度的大小是m/s；
（3）从A点抛出到B点过程中，当物体离斜面最远时，小球运动的时间是1.5s。
14．（10分）如图，一直立轻质薄空心圆管长为L（L＞H），上下端口处各安放有一个质量均为m的圆柱形物块A、B，且A、B紧贴管的内壁，其厚度不计。A、B与管内壁间的最大静摩擦力分别是f1＝mg、f2＝kmg（k＞1），滑动摩擦力与最大静摩擦力相等。管下方存在这样一个区域：当物块A进入该区域时受到一个竖直向上的恒力F，而B在该区域运动时不受它的作用，PQ、MN是该区域上下水平边界，高度差为H（H＜L）。现让管的下端从距离上边界PQ高H处由静止释放，重力加速度为g。
（1）求A到达上边界PQ时的速度vA；
（2）为使A、B间无相对运动，求F应满足的条件；
（3）若F＝3mg，求物块A到达下边界MN时A、B间距离。
【解答】解：（1）对A来说受到F＝mg的恒力下，A相对管不会滑动．
对整体从开始下落到上边界PQ过程中，由机械能守恒定律有
解得
（2）设A、B与管不发生相对滑动时共同加速度为a，A与管的静摩擦力为fA，则有
对整体：2mg﹣F＝2ma
对A：mg+fA﹣F＝ma
并且 fA≤f1
解得 F≤2mg
即F应满足：0≤F≤2mg
（3）当F＝3mg，可知A相对圆管向上滑动，设A的加速度为a1，则
mg+f1﹣F＝ma1
解得 a1＝﹣g
与前阶段自由落体H位移比较，A向下减速运动位移H时，速度刚好减到零，此过程运动的时间：t＝
由于管的质量不计，在此过程中，A对管的摩擦力与B对管的摩擦力方向相反、大小均为mg，B受到管的摩擦力小于kmg，则B与圆管相对静止，受到重力、A对管的摩擦力二力平衡，以速度vA做匀速直线运动．物块A到达下边界MN时A、B间距离
△L＝L﹣（vAt﹣H）
解得：△L＝L﹣H
答：（1）A到达上边界PQ时的速度；
（2）为使A、B间无相对运动F应满足：0≤F≤2mg
（3）物块A到达下边界MN时A、B间距离：△L＝L﹣H
15．（10分）如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小B＝0.01T的匀强磁场，第一象限内的空间都处于垂直纸面向里的磁场中，第二、三、四象限内的空间都处于垂直纸面向外的磁场中。M、N为坐标轴上的两个点，坐标值分别为（0.1m，0）、（0，0.1m）。现有一带正电的粒子从M点沿MN方向射出后，第一次通过坐标轴时恰好经过原点O。已知粒子的电荷量q＝1.0×10﹣5C、质量m＝2×10﹣12kg，重力不计。
（1）求粒子的初速度大小；
（2）粒子从出射至第一次到达N点的运动轨迹在一个矩形区域内，求这个矩形区域的最小面积；
（3）若粒子的速度大小可以取任意值，求粒子从出射至第一次到达N点的运动时间（结果中可以保留π）。
【解答】解：（1）由几何关系可知粒子在第一象限中的运动轨迹为 1 圆弧，则 r＝OM cos45°＝＝0.1m
据牛顿第二定律qvB＝
化简得：v＝
代入得：v＝5×103 m/s
（2）粒子在第二、三象限中的运动轨迹为 3，由几何关系知：
圆弧最小矩形区域如图所示，面积为 S＝3r×2r＝0.06 m2
（3）带电粒子在磁场中匀速圆周运动的周期，由 T＝＝＝4π×10﹣5 s
带电粒子经过坐标原点 O 时，是从第一象限到第三象限时，
粒子在 x 轴上的 1 圆弧和 y 轴上的 3 圆弧是相同的奇数个，轨迹如右图所示。
从出射至第一次到达 N 点运动时间的可能值为
t＝（2n﹣1）T+（2n﹣1）+T＝（2n﹣1）T （n＝1，2，3…）
带电粒子经过坐标原点 O 时，是从第四象限到第二象限时，
粒子在 x 轴上的 1 圆弧和 y 轴上的 1 圆弧是相同的偶数个，轨迹如右图所示。从出射至第一次到达 N 点运动时间的可能值为
t＝2n×T+2n×T＝n T （n＝1，2，3…）
综合以上两种情况，粒子从出射至第一次到达 N 点运动时间的所有可能值
t＝nT＝4nπ×10﹣5 s（n＝1，2，3…）
答：（1）粒子的初速度大小为5×103 m/s；
（2）粒子从出射至第一次到达N点的运动轨迹在一个矩形区域内，这个矩形区域的最小面积为0.06m2；
（3）若粒子的速度大小可以取任意值，求粒子从出射至第一次到达N点的运动时间为4nπ×10﹣5 s （n＝1，2，3…）。
16．（10分）如图所示，高h＝0.2m的平板C右端固定有竖直挡板，置于水平面上，平板上放置两小物块A、B，A、B间有一被压缩的劲度系数足够大的轻弹簧，A置于平板左端，B与C右端挡板的距离L＝1.5m，A、B、C的质量均为m＝1.0kg。某时刻，将压缩的弹簧由静止释放，使A、B瞬间分离，A水平向左抛出，落地时距离C左端x＝1.0m，B运动到C右端与挡板发生弹性碰撞。已知B与C、C与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.3，取g＝10m/s2，求：
（1）弹簧释放前瞬间的弹性势能Ep；
（2）B与C发生弹性碰撞后瞬间C的速度大小vC；
（3）整个过程中C滑动的距离s。
【解答】解：（1）设A、B分离瞬间A、B的速度大小分别为vA、vB，
A、B分离后A做平抛运动，B向右做匀减速直线运动，设A做平抛运动的时间为t，
B、C间的滑动摩擦力f＝μmg，C与地面间的摩擦力大小f′＝μ 2mg＝2μmg＞f，B在C上滑动时C静止不动，
A做平抛运动，水平方向：x＝vAt，竖直方向：h＝
代入数据解得：vA＝5m/s
释放弹簧过程A、B组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvB﹣mvA＝0
设弹簧释放前瞬间的弹性势能为Ep，由能量守恒定律得：
Ep＝
代入数据解得：Ep＝25J
（2）A、B分离后B向右做匀减速直线运动，C静止不动，设B、C碰撞前瞬间B的速度为vB1，
对B，由动能定理得：﹣μmgL＝
B、C发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，设碰撞后瞬间B、C的速度大小分别为vB2、vC，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mvB1＝mvB2+mvC
由机械能守恒定律得：
代入数据解得：vB2＝0，vC＝4m/s
（3）B、C碰撞后，C向右做匀减速直线运动，B向右做初速度为零的匀加速直线运动，
设B的加速度大小为aB，C的加速度大小为aC，由牛顿第二定律得：
对B：μmg＝maB
对C：μmg+μ（m+m）g＝maC
代入数据解得：aB＝3m/s2，aC＝9m/s2，
设经过过时间t1，B、C速度相等，设共同速度为v，
则：v＝aBt1＝vC﹣aCt1
代入数据解得：v＝1m/s，t1＝s
该过程C向右滑行的距离：s1＝m＝m
B、C速度相等后它们相对静止一起做匀减速直线运动直到速度为零，
设B、C共同做匀减速直线运动到速度为零滑行的距离为s2，由动能定理得：
﹣μ 2mgs2＝0﹣
代入数据解得：s2＝m
整个过程中C滑动的距离：s＝s1+s2＝（+）m＝1m
答：（1）弹簧释放前瞬间的弹性势能Ep是25J；
（2）B与C发生弹性碰撞后瞬间C的速度大小vC是4m/s；
（3）整个过程中C滑动的距离s是1m。