甘肃省2021-2022学年高三上学期期末模拟物理试卷（1） (Word版含答案)

2021-2022学年甘肃省高三（上）期末物理模拟试卷（1）
一．选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）
1．（6分）日本政府在2021年4月13日的阁僚会议上决定向海洋排放福岛第一核电站含有对海洋环境有害的核废水。核废水中含有多种放射性物质，氚（）就是其中一种，放射性氚（）的半衰期约为12年，通过释放某种射线转变为氦（）。下列说法正确的是（　　）
A．氚核（）的比结合能小于氦核（）的比结合能
B．氚核（）转变为氦核（）的衰变是α衰变
C．该反应中释放的射线能穿透几厘米厚的铅板
D．100个氚核（）经过12年后还剩50个
2．（6分）如图甲所示，N＝50匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r＝2Ω，其两端与一个R＝48Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是（　　）
A．AB两端的电压大小为25V
B．在线圈所在位置上感生电场沿顺时针方向
C．0.1s时间内非静电搬运的电荷量为0.05C
D．电阻R上产生的热功率为12.5W
3．（6分）如图所示，长方体形的物块a静止在水平地面上，长方体形的物块b叠放在物体a上。现对物体a施加一个水平向左的恒定拉力F，但a、b仍然都处于静止状态。以下说法正确的是（　　）
A．a受b向右的摩擦力
B．b受a向左的摩擦力
C．仅减小a、b接触面间的动摩擦因数，a与b可能会发生相对滑动
D．若将F改为斜向上对物体b施加，大小不变，有可能ab一起向左运动
4．（6分）如图所示，为交流发电机的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈转动时通过滑环和电流保持与外电路的闭合。假设线圈沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈通过图中位置瞬间，AB边的电流方向由A到B
B．线圈通过图中位置瞬间，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．线圈通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大
D．若使线圈转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍
5．（6分）中国国家航天局于2020年11月24日04时30分成功发射了“嫦娥五号”无人月面取样返回探测器。已知月球的质量为M，半径为R，引力常量为G，若“嫦娥五号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动。根据以上信息不能求得的物理量是（　　）
A．探测器的向心加速度 B．探测器的线速度
C．探测器的动能 D．探测器的周期
6．（6分）在水平公路上有甲、乙两辆同向行驶的汽车，它们的v﹣t图象分别如图线a、b所示。在t＝5s时，两车相遇。下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在t＝0时刻，甲车在乙车的后面
C．在5s～10s内，甲车在乙车的前面，且两车的距离在增大
D．在10s～15s内，两车间的距离逐渐变大
7．（6分）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度为零，此过程橡皮绳处于弹性限度内，则在圆环下滑过程中（　　）
A．圆环的机械能守恒
B．橡皮绳的弹性势能先不变后增大
C．橡皮绳的弹性势能增加了mgh
D．橡皮绳再次达到原长时圆环的动能最大
8．（6分）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　）
A．b点场强比d点场强小
B．b点电势比d点电势低
C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
二．实验题（共8小题，满分52分）
9．（8分）在“探究质量一定时，加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，两滑轮间的轻绳始终与长木板平行，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
（1）对该实验，下列必要且正确的操作有　 　。
A．取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动
B．测量砂桶和砂的质量
C．实验时需要先释放小车，再接通电源
（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小a＝　 　m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）该实验中，砂和砂桶的总质量m　 　（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量M。
（4）以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出a﹣F图像如图丙所示，则小车的质量M＝　 　kg（结果保留两位有效数字）。
10．（6分）如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，现提供的器材如下：
A．电池组（电动势约3V，内阻约1Ω）
B．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
C．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
D．电阻箱R（0～99.9Ω）
E．定值电阻R1＝4Ω
F．定值电阻R2＝200Ω
G．开关和导线若干
（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择　 　（选填“B”或“C”）；定值电阻R0应选择　 　（选填“E”或“F”）。
（2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的﹣图象如图2所示，则由图可得该电池组的电动势E＝　 　V，内阻r＝　 　Ω。
11．（6分）如图所示，A、B两个小球（可视为质点）用长均为L的细线连接且悬于同一点O，A球的质量为m，B球的质量为2m，B球静止。将A球拉开，使悬线与竖直方向的夹角θ＝37°，再由静止释放A球，A球与B球碰撞后，A球反弹的速度大小为碰撞前的速度大小的，两球碰撞的时间为△t。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计小球的大小。求：
（1）第一次碰撞过程中B球对A球的平均作用力；
（2）第一次碰撞后，B球从最低点运动到最高点的过程中合力对B球的冲量。
12．（6分）如图所示，在某空间的竖直平面内建立正交坐标系，在第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在大小均为E的匀强电场、方向分别为水平向右和竖直向下；在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在大小均为B的匀强磁场，方向均为垂直纸面向里。电荷量为e，质量为m的负电子从y轴负半轴的P点水平向左射入第Ⅲ象限后，从Q点以图示45°角进入第Ⅱ象限，继而从M点以图示45°角进入第Ⅰ象限，并通过x轴上的N点最后回到P周而复始的运动下去。求：
（1）OP和OQ的比值；
（2）电子在P点入射时的初速度大小；
（3）电子在此空间运动的周期。
13．（6分）一定质量的理想气体从状态M出发，经状态N，P、Q回到状态M，完成一个循环，其体积﹣温度图像（V﹣T图像）如图所示，其中MQ，NP平行T轴，MN、QP平行V轴。则气体从M到N的过程中压强 　 　（填“增大”、“减小”或“不变”），气体从P到Q过程对外界所做的功 　 　（填“大于”、“等于”或“小于”）从M到N过程外界对气体所做的功。
14．（6分）一粗细均匀的细玻璃管竖直放置（玻璃管导热良好），用长为cm的水银柱封闭了一段空气，此时水银柱上端与管口齐平，空气柱长l0＝16cm，如图所示，已知大气压强为p＝75cmHg，此时环境温度为t0＝47°C，现缓慢降低环境温度至t＝27°C。
①求环境温度为27°C时被封空气柱的长度；
②保持环境温度为27°C，缓慢旋转玻璃管至玻璃管与水平面夹角为θ时，水银柱上端恰好与管口相齐（假设整个过程水银柱上下面与管口始终平行），求θ。
15．（6分）如图1，在xy平面内有两个沿与xy平面垂直的z方向做简谐运动的波源S1（0，4）和S2（2，0），两波源的振动图线分别如图2和图3所示，两列波的波速均为0.50m/s，若两波源从零时刻开始振动，则t1＝5s时刻，C（3，0）处质点在z方向的位移是 　 　cm；两列波引起A（﹣5，﹣1）处质点的振动相互 　 　（填“加强”或“减弱”）。
16．（8分）如图为一半径为R的玻璃半圆柱体的截面，一束单色光射向该半圆柱体，入射点为B（单色光在空气中的速度为c）。
（i）改变光线的入射方向，当入射角α＝60°时，光线恰好能从OA中点垂直射出，求该玻璃半圆柱体的折射率；
（ii）再次改变入射光线的方向，当入射角α＝30°，且光线竖直向下时，求这束光进入半圆柱体后，经多长时间从OA射出。
2021-2022学年甘肃省高三（上）期末物理模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）
1．（6分）日本政府在2021年4月13日的阁僚会议上决定向海洋排放福岛第一核电站含有对海洋环境有害的核废水。核废水中含有多种放射性物质，氚（）就是其中一种，放射性氚（）的半衰期约为12年，通过释放某种射线转变为氦（）。下列说法正确的是（　　）
A．氚核（）的比结合能小于氦核（）的比结合能
B．氚核（）转变为氦核（）的衰变是α衰变
C．该反应中释放的射线能穿透几厘米厚的铅板
D．100个氚核（）经过12年后还剩50个
【解答】解：A．该核聚变释放能量，生成物的原子核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故A正确；
B．氚核（）转变为氦核（）的是β衰变，其衰变方程式为→，故B错误；
C．该反应中生成的β射线具有穿透能力强于α射线而弱于γ射线，不能穿透几厘米厚的铅板，故C错误；
D．半衰期是大量原子发生衰变的速度的统计规律，对少数的放射性原子发生衰变的速度没有意义，故D错误。
故选：A。
2．（6分）如图甲所示，N＝50匝的线圈（图中只画了2匝），电阻r＝2Ω，其两端与一个R＝48Ω的电阻相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场，磁通量按图乙所示规律变化。下列选项正确的是（　　）
A．AB两端的电压大小为25V
B．在线圈所在位置上感生电场沿顺时针方向
C．0.1s时间内非静电搬运的电荷量为0.05C
D．电阻R上产生的热功率为12.5W
【解答】解：A、根据法拉第电磁感应定律得
回路的电流为I＝＝＝0.5A
AB两端的电压大小为U＝IR＝0.5×48V＝24V，故A错误；
B、根据楞次定律，在线圈所在位置上感生电流沿逆时针方向，感应电场的方向也是逆时针方向，故B错误；
C、0.1s时间内非静电搬运的电荷量为
q＝It＝0.5×0.1C＝0.05C，故C正确；
D、电阻R上产生的热功率为
P＝UI＝24×0.5w＝12W，故D错误。
故选：C。
3．（6分）如图所示，长方体形的物块a静止在水平地面上，长方体形的物块b叠放在物体a上。现对物体a施加一个水平向左的恒定拉力F，但a、b仍然都处于静止状态。以下说法正确的是（　　）
A．a受b向右的摩擦力
B．b受a向左的摩擦力
C．仅减小a、b接触面间的动摩擦因数，a与b可能会发生相对滑动
D．若将F改为斜向上对物体b施加，大小不变，有可能ab一起向左运动
【解答】解：A、a、b相对静止且相对地面也静止，以b为研究对象，由平衡条件知，a对b的摩擦力为0，则a与b之间摩擦力为0．故A错误。
B、根据牛顿第三定律知，a对b没有摩擦力，故B错误。
C、a、b之间无摩擦力，与动摩擦因数无关，所以仅减小a、b接触面间的动摩擦因数，则a与b不会发生相对滑动，故C错误。
D、对a受力分析：
由平衡条件知 F＝f，即a与地面之间的摩擦力大小为F，因此，a与地间的最大静摩擦力至少等于F。
若将F改为斜向上对物体b施加，大小不变，a对地面的压力减小，a与地面间的最大静摩擦力减小，有可能ab一起向左运动。故D正确。
故选：D。
4．（6分）如图所示，为交流发电机的示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，线圈转动时通过滑环和电流保持与外电路的闭合。假设线圈沿逆时针方向匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．线圈通过图中位置瞬间，AB边的电流方向由A到B
B．线圈通过图中位置瞬间，穿过线圈的磁通量的变化率为零
C．线圈通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大
D．若使线圈转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍
【解答】解：A、线圈的AB边和CD边切割磁场产生电流，根据右手定则可知电流有B指向A，故A错误；
BC、线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，根据I＝，所以感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，故B错误，C正确；
D、根据E＝NBSω可知，ω增大一倍，电动势的最大值E也增大一倍，根据I＝可知，电流的最大值也增大一倍，根据I有效＝，通过电流表电流的有效值也增大一倍，故D错误。
故选：C。
5．（6分）中国国家航天局于2020年11月24日04时30分成功发射了“嫦娥五号”无人月面取样返回探测器。已知月球的质量为M，半径为R，引力常量为G，若“嫦娥五号”探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动。根据以上信息不能求得的物理量是（　　）
A．探测器的向心加速度 B．探测器的线速度
C．探测器的动能 D．探测器的周期
【解答】解：由万有引力定律和匀速圆周运动知识可知，探测器的线速度v＝，探测器的周期T＝，探测器的向心加速度an＝，故选项A、B、D中的物理量均能求得，但由于不知道探测器质量，不能求得探测器的动能，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．（6分）在水平公路上有甲、乙两辆同向行驶的汽车，它们的v﹣t图象分别如图线a、b所示。在t＝5s时，两车相遇。下列说法正确的是（　　）
A．甲车的加速度比乙车的加速度大
B．在t＝0时刻，甲车在乙车的后面
C．在5s～10s内，甲车在乙车的前面，且两车的距离在增大
D．在10s～15s内，两车间的距离逐渐变大
【解答】解：A、根据v﹣t图象的斜率表示加速度，a图象斜率绝对值比b图象的大，所以甲车的加速度比乙车的加速度大，故A正确；
B、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，知0﹣5s内甲车通过的位移比乙车的大，而在t＝5s时，两车相遇，所以在t＝0时刻，甲车在乙车的后面，故B正确；
C、在t＝5s时，两车相遇，在5s～10s内，甲车的速度比乙车的大，则甲车在乙车的后面，则两车的距离在增大，故C正确；
D、在10s～15s内，甲车在乙车的前面，甲车的速度比乙车的小，则两车间距在变小，故D错误。
故选：ABC。
7．（6分）如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h。让圆环沿杆由静止滑下，滑到杆的底端时速度为零，此过程橡皮绳处于弹性限度内，则在圆环下滑过程中（　　）
A．圆环的机械能守恒
B．橡皮绳的弹性势能先不变后增大
C．橡皮绳的弹性势能增加了mgh
D．橡皮绳再次达到原长时圆环的动能最大
【解答】解：A、圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A错误；
B、橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，橡皮绳竖直时处于原长，由图知橡皮绳先变弯曲后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B正确；
C、根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减小量等于橡皮绳弹性势能增大量，为mgh，故C正确；
D、在圆环下滑过程中，橡皮绳再次到达原长时，该过程中动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，故D错误。
故选：BC。
8．（6分）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（　　）
A．b点场强比d点场强小
B．b点电势比d点电势低
C．a、b两点间的电势差大于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
【解答】解：A、在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小，所以d点的电场强度大于连线与MN的交点处的电场强度；在两等量异号电荷连线的中垂线上，两个点电荷的连线与MN的交点处的电场强度最大。所以b点场强小于d点场强，故A正确；
B、根据等量异号点电荷周围电场线分布的特征，可知，MN是一个等势面。若取无穷远处为零势能面，由于两个电荷在MN上任何点产生的电势绝对值相同，总和为零，故MN为零势能面。d点离正电荷近，故d点的电势为正值，b点电势比d点电势低，故B正确。
C、根据等量异号点电荷电场线分布的特征，可知，MN左侧与右侧电场强度大小对称分布。由于a与c关于MN对称，故a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差。故C错误。
D.结合等量异种点电荷的电场特点可知，a点的电势高于c点的电势，故试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误；
故选：AB。
二．实验题（共8小题，满分52分）
9．（8分）在“探究质量一定时，加速度与物体所受合力的关系”的实验中，实验装置如图甲所示，两滑轮间的轻绳始终与长木板平行，打点计时器所接的交流电的频率为50Hz。
（1）对该实验，下列必要且正确的操作有　A　。
A．取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动
B．测量砂桶和砂的质量
C．实验时需要先释放小车，再接通电源
（2）若在实验中得到一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4为五个相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有四个计时点未画出。根据纸带数据，可求出小车的加速度大小a＝　0.80　m/s2（结果保留两位有效数字）。
（3）该实验中，砂和砂桶的总质量m　不需要　（选填“需要”或“不需要”）远小于小车的质量M。
（4）以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度a为纵坐标，画出a﹣F图像如图丙所示，则小车的质量M＝　0.33　kg（结果保留两位有效数字）。
【解答】解：（1）A、本实验认为绳子的拉力对物体提供合外力，故需要满足小车及车上物体的总重力的沿斜面向下的分力等于沿斜面向上的摩擦力，即取下砂桶，抬起长木板右端，使小车沿长木板做匀速运动，故A正确。
B、因为传感器能测出小车的拉力，而拉力对物体提供合外力，故不需要测量砂桶和砂的质量，故B错误。
C、实验时，为了能打出更多的点小车应靠近打点计时器，先通电源，再放小车，故C错误。
故答案为：A。
（2）由题意f＝50Hz，则T＝0.02s，由于相邻两计数点间还有4个点未画出，故相邻两计数点间的时间间隔为T＝5×0.02s＝0.1s，根据匀变速直线运动的推论△x＝aT2 得：
a＝＝0.80m/s2。
（3）因为传感器能测出小车的拉力，而拉力对物体提供合外力，故不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量。
（4）弹簧测力计的示数为F，根据牛顿第二定律F＝Ma得：2F＝Ma，则a＝2F＝Ma，则，斜率K＝，故，由丙图可知K＝＝6kg﹣1，故M＝0.33kg
故答案为：（1）A （2）0.80 （3）不需要 （4）0.33
10．（6分）如图1所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，现提供的器材如下：
A．电池组（电动势约3V，内阻约1Ω）
B．电压表V1（量程0～3V，内阻约3kΩ）
C．电压表V2（量程0～15V，内阻约15kΩ）
D．电阻箱R（0～99.9Ω）
E．定值电阻R1＝4Ω
F．定值电阻R2＝200Ω
G．开关和导线若干
（1）如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表V应选择　B　（选填“B”或“C”）；定值电阻R0应选择　E　（选填“E”或“F”）。
（2）改变电阻箱的阻值R，记录对应电压表的读数U，作出的﹣图象如图2所示，则由图可得该电池组的电动势E＝　2.5　V，内阻r＝　1　Ω。
【解答】解：（1）电源电动势约为3V，考虑准确和安全，电压表应选C；
电源内阻约为2Ω，定值电阻如果选择F，电压表示数变化很小，因此定值电阻不能选F，定值电阻应选择E。
（2）欧闭合电路欧姆定律得：
E＝U+I（r+R0）＝U+（r+R0），
整理得：＝+
结合图象得：
图象斜率为：k＝＝，
纵轴截距为：b＝＝0.4V﹣1，
解得电源电动势为：E＝2.5V、电源内阻为：r＝﹣R0＝＝1Ω。
故答案为：（1）B、E；（2）2.5、1
11．（6分）如图所示，A、B两个小球（可视为质点）用长均为L的细线连接且悬于同一点O，A球的质量为m，B球的质量为2m，B球静止。将A球拉开，使悬线与竖直方向的夹角θ＝37°，再由静止释放A球，A球与B球碰撞后，A球反弹的速度大小为碰撞前的速度大小的，两球碰撞的时间为△t。已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计小球的大小。求：
（1）第一次碰撞过程中B球对A球的平均作用力；
（2）第一次碰撞后，B球从最低点运动到最高点的过程中合力对B球的冲量。
【解答】解：（1）设A球与B球相碰前的速度大小为v1，对A球，从最高点到最低点过程，根据机械能守恒定律有：，
解得：，
设B对A的平均作用力为F，规定A球反弹的速度方向为正方向，对A球，根据动量定理有：，
解得：F＝；
（2）设碰撞后B球的速度大小为v2，规定向右为正方向，根据动量守恒定律，有：，
解得：v2＝＝，
第一次碰撞后，根据动量定理，B球从最低点运动到最高点的过程中合力对B球的冲量：I＝△p＝0﹣2mv2＝，
因此所求冲量的大小为，方向水平向左。
答：（1）第一次碰撞过程中B球对A球的平均作用力为；；
（2）第一次碰撞后，B球从最低点运动到最高点的过程中合力对B球的冲量大小为，方向水平向左。
12．（6分）如图所示，在某空间的竖直平面内建立正交坐标系，在第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在大小均为E的匀强电场、方向分别为水平向右和竖直向下；在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在大小均为B的匀强磁场，方向均为垂直纸面向里。电荷量为e，质量为m的负电子从y轴负半轴的P点水平向左射入第Ⅲ象限后，从Q点以图示45°角进入第Ⅱ象限，继而从M点以图示45°角进入第Ⅰ象限，并通过x轴上的N点最后回到P周而复始的运动下去。求：
（1）OP和OQ的比值；
（2）电子在P点入射时的初速度大小；
（3）电子在此空间运动的周期。
【解答】解：（1）电子从y轴的P点以垂直于y轴的初速度v0进入第Ⅲ象限后，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，
根据类平抛运动的规律可得：OP＝，OQ＝v0t
在Q点根据运动的合成与分解可得：vy＝v0tan45°＝v0，
则：＝；
（2）设OQ＝L，则OP＝L，从P到Q根据类平抛运动的规律可得：L＝
其中：a＝，t1＝
联立解得：v02＝①
粒子在第Ⅱ象限做匀速圆周运动的轨迹如图所示，根据几何关系可得粒子的轨迹半径为：r＝
粒子在磁场中运动的速度为：v＝
根据洛伦兹力提供向心力可得：evB＝m
解得：v0＝②
根据①②解得：v0＝；
（2）在一个周期内，粒子在第Ⅲ象限运动的时间为t1，在第Ⅱ象限运动的时间为t2，设在第Ⅰ象限运动时间为t3，在第Ⅳ象限运动的时间为t4，
则：t1＝＝，
代入v0和a可得：t1＝；
在第Ⅱ象限电子做圆周运动，周期：T＝
在第Ⅱ象限运动的时间：t2＝T＝
电子在第Ⅰ象限沿x轴方向做匀减速运动，沿y方向做匀速运动，到达x轴时垂直进入第四象限的磁场中，速度变为v0，运动时间与第Ⅲ象限的运动时间相等，
在第Ⅲ象限运动的时间为：t3＝t1＝；
电子在第四象限做四分之一圆周运动，运动周期与第Ⅱ象限周期相同，
在第四象限运动时间：t4＝＝
电子在此空间运动的周期：T0＝t1+t2+t3+t4
解得：T0＝+。
答：（1）OP和OQ的比值为；
（2）电子在P点入射时的初速度大小为；
（3）电子在此空间运动的周期为+。
13．（6分）一定质量的理想气体从状态M出发，经状态N，P、Q回到状态M，完成一个循环，其体积﹣温度图像（V﹣T图像）如图所示，其中MQ，NP平行T轴，MN、QP平行V轴。则气体从M到N的过程中压强 　增大　（填“增大”、“减小”或“不变”），气体从P到Q过程对外界所做的功 　大于　（填“大于”、“等于”或“小于”）从M到N过程外界对气体所做的功。
【解答】解：由图示图象可知，气体从M到N过程中温度T不变而体积V减小，由理想气体状态方程可知，气体压强p增大；
气体从P到Q过程和从M到N过程体积变化相等，P到Q过程的温度高些，即压强大些，所以气体从P到Q过程对外所做的功大于从M到N过程外界对气体所做的功。
故答案为：增大；大于。
14．（6分）一粗细均匀的细玻璃管竖直放置（玻璃管导热良好），用长为cm的水银柱封闭了一段空气，此时水银柱上端与管口齐平，空气柱长l0＝16cm，如图所示，已知大气压强为p＝75cmHg，此时环境温度为t0＝47°C，现缓慢降低环境温度至t＝27°C。
①求环境温度为27°C时被封空气柱的长度；
②保持环境温度为27°C，缓慢旋转玻璃管至玻璃管与水平面夹角为θ时，水银柱上端恰好与管口相齐（假设整个过程水银柱上下面与管口始终平行），求θ。
【解答】解：①气体初状态的温度T1＝（273+47）K＝320K，气体末状态的温度T2＝（273+27）K＝300K
设玻璃管的横截面积为S，气体压强不变，由盖﹣吕萨克定律得：
代入数据解得，被封闭空气柱的长度：l＝15cm
②被封闭空气柱初状态的压强p2＝p+ph＝（75+）cmHg＝cmHg
被封闭气体末状态的压强p3＝p+ph′＝（75+）cmHg＝cmHg
气体温度不变，由玻意耳定律得：p2lS＝p3l0S
代入数据解得：sinθ＝0.5，θ＝30°
答：①环境温度为27°C时被封空气柱的长度是15cm；
②保持环境温度为27°C，缓慢旋转玻璃管至玻璃管与水平面夹角为θ时，水银柱上端恰好与管口相齐，θ是30°。
15．（6分）如图1，在xy平面内有两个沿与xy平面垂直的z方向做简谐运动的波源S1（0，4）和S2（2，0），两波源的振动图线分别如图2和图3所示，两列波的波速均为0.50m/s，若两波源从零时刻开始振动，则t1＝5s时刻，C（3，0）处质点在z方向的位移是 　2　cm；两列波引起A（﹣5，﹣1）处质点的振动相互 　减弱　（填“加强”或“减弱”）。
【解答】解：由振动图象可知，振动周期T＝4 s，则波长λ＝vT＝2m，S1的振动传到C点历时：t＝s＝10s
S2的振动传到C点历时：t′＝s＝2s
结合S1的振动图象分析可知，t1＝5s时刻，C（3.0）处质点在z方向的位移是2 cm；
S1、S2到A的距离相等，而S1、S2的振动反相，则两列波引起A处质点的振动相互减弱。
故答案为：2；减弱。
16．（8分）如图为一半径为R的玻璃半圆柱体的截面，一束单色光射向该半圆柱体，入射点为B（单色光在空气中的速度为c）。
（i）改变光线的入射方向，当入射角α＝60°时，光线恰好能从OA中点垂直射出，求该玻璃半圆柱体的折射率；
（ii）再次改变入射光线的方向，当入射角α＝30°，且光线竖直向下时，求这束光进入半圆柱体后，经多长时间从OA射出。
【解答】解：（i）由几何关系知，此时折射角 i＝30°，当入射角 α＝60°时，由光的折射定律可得：
代入数据得：.
（ii）如图所示：
设此刻折射角为γ，根据光的折射定律，由
得：
由几何关系知，三角形OBC中OB边对应的角β为120°﹣γ，根据正弦定理：
因为，代入数据得：.
答：（i）改变光线的入射方向，当入射角α＝60°时，光线恰好能从OA中点垂直射出，该玻璃半圆柱体的折射率为；
（ii）再次改变入射光线的方向，当入射角α＝30°，且光线竖直向下时，这束光进入半圆柱体后，从OA射出的时间为。