物理人教版（2019）必修第二册6.3向心加速度（共15张ppt）

(共15张PPT)
第六章 圆周运动
3.向心加速度
知识回顾
1.已学关于匀速圆周运动的物理量：
2.各个物理量间的关系：
3.匀速圆周运动是线速度大小不变，方向在时刻改变的变速曲线运动
变速运动
运动状态改变
一定受到外力
一定存在加速度
一、匀速圆周运动的加速度方向
（1）向心加速度（an）定义：向心力产生的加速度叫做向心加速度。
总是沿着半径指向圆心，与该点的线速度方向垂直。
思考：向心加速度是否是恒定不变的？
不是，向心加速度的方向时刻在改变。
（2）方向：
只改变线速度方向，不改变线速度大小。
描述物体线速度方向变化的快慢。
（2）方向：总是沿着半径指向圆心，与该点的线速度方向垂直。
（3）作用效果：
（4）物理意义：
一、匀速圆周运动的加速度方向
（1）向心加速度（an）定义：向心力产生的加速度叫做向心加速度。
}
二、匀速圆周运动的加速度大小
从公式 看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；
从公式 an ＝ ω2r 看，向心加速度与圆周运动的半径成正比。
到底是成正比还是反比？
发现问题
未控制变量
三、向心加速度与半径的关系
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点 A、B、C，如图 所示。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？给出解释。
1.同轴转动：角速度ω 相等（B、C两点）
2.链条（皮带）传动：线速度v大小相等（A、B两点）
an =
v2
r
an = ω2r
从公式 看，ω不变时，an与r 成正比
从公式 看，V不变时，an与r 成反比
1.非匀速圆周运动合力与向心力
（1）合力不再指向圆心，与线速度也不垂直
（2）合力不等于向心力，向心力是指向圆心的分力
2.非匀速圆周运动加速度与向心加速度an
（1）合加速度不再指向圆心，与线速度也不垂直
（2）合加速度不等于an，an是指向圆心的分加速度
（3）an改变速度方向，at改变速度大小.
ω
Fn
F
Ft
（4）
四、非匀速圆周运动的加速度
【例1】关于圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A.物体做圆周运动时，加速度的方向始终指向圆心
B.物体做匀速圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C.物体做圆周运动时，向心加速度有可能改变物体速度的大小
D.物体做匀速圆周运动时，加速度不变
【课堂训练】
B
【例2】如图：自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB=4RA、RC=8RA，如图所示。正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比aA∶aB∶aC为（　　）
A.1∶1∶8 B.4∶1∶4
C.4∶1∶32 D.1∶2∶4
C
分析：
【例题3】如图所示，在长为L的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少 通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度。
解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动向心加速度
an=
=gtanθ
根据几何关系可知小球圆周运动半径
r=lsinθ
又an=ω2r，得cosθ=
从此式可以看出，当小球运动角速度增大时，夹角也随之增大。
因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
向心加速度（an）
（1）方向：与向心力的方向相同，始终指向圆心（与线速度方向垂直）
（2）大小:
课堂小结
该公式适用于所有圆周运动的向心加速度表达
谢谢