第二章机械振动第三节 简谐运动的回复力和能量同步练习-2021-2022学年高二物理选择性必修一 (Word版含答案)

第二章机械振动第三节 简谐运动的回复力和能量
一、单选题
1．（2021·江苏省海头高级中学高二阶段练习）如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中不正确的是（　　）
A．物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，物体B一定运动到OQ之间
C．物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v
D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx
2．（2021·全国·高三课时练习）两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动．在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零．以下说法正确的是　　
A．在振动过程中木块A的机械能守恒 B．A做简谐振动的振幅为
C．A做简谐振动的振幅为 D．木块B对地面的最大压力是
3．（2021·全国·高二单元测试）如图所示，A、B、C、D、E五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．稳定后，下列结论正确的是　　
A．其它各摆的振动周期与A摆的振动周期相同
B．其它各摆的振幅都相等
C．其它各摆的振幅不同，D摆的振幅最大
D．其它各摆的振动周期不同，E摆周期最大
二、多选题
4．（2010·全国·高考真题）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A．0.1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
5．（2021·全国·高一课时练习）一质点沿y轴做简谐运动的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该质点的振动周期为0.4 s
B．0.4 s时，该质点沿y轴负方向运动
C．在一个周期内，该质点的位移为0.4 m
D．在0.3~0.5 s内，该质点的速度先增大后减小
6．（2020·全国·高三课时练习）已知弹簧振子的周期，为振子质量，为弹簧劲度系数。如图所示，两木块和叠放在光滑水平面上，一起做简谐运动，质量分别为和，当它们运动到平衡位置时，突然拿去之后（对的速度无影响），则（　　）
A．振子的周期变小 B．振子的振幅变小
C．振子的周期变大 D．振子的振幅变大
7．（2021·河北·秦皇岛一中高二阶段练习）有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin(100πt＋)(cm)，x2＝5sin(100πt＋)(cm)，下列说法正确的是(　　)
A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同
C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致
8．（2018·天津·高考真题）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（　　）
A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
三、解答题
9．（2021·全国·高二单元测试）一半径为10cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图所示。现将小球向下按压5cm后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得振动其周期为0.4s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示。其中A为振幅，分析小球的运动：
(1)写小球位移函数表达式；
(2)求小球12s内所经历的路程和位移各是多少c
10．（2021·全国·高三专题练习）一个沿y轴做简谐运动的振子，其振动图像如图所示．
(1)若开始计时的时刻迟，试画出其振动图像；
(2)若位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像；
(3)若开始计时的时刻迟，且位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
第二章机械振动第三节 简谐运动的回复力和能量
一、单选题
1．（2021·江苏省海头高级中学高二阶段练习）如图所示，物体A放置在物体B上，B与一轻弹簧相连，它们一起在光滑水平面上以O点为平衡位置做简谐运动，所能到达相对于O点的最大位移处分别为P点和Q点，运动过程中A、B之间无相对运动。已知弹簧的劲度系数为k，系统的振动周期为T，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中不正确的是（　　）
A．物体B从P向O运动的过程中，弹簧的弹性势能逐渐变小
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，物体B一定运动到OQ之间
C．物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v
D．当物体B相对平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于kx
【答案】D
【详解】
A．物体B从P向O运动的过程中，弹簧的压缩量逐渐减小，所以弹性势能逐渐变小，故A正确；
B．物体B处于PO之间某位置时开始计时，经时间，由运动的对称性可知，物体B一定运动到OQ之间，故B正确；
C．物体B和A整体做简谐运动，根据对称性，当物体B的速度为v时开始计时，每经过T时间，物体B的速度仍为v，故C正确；
D．整体的加速度大小a=，A、B间摩擦力的大小
Ff=ma=kx
故D错误。
本题选错误的，故选D。
2．（2021·全国·高三课时练习）两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动．在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面即它对地面最小压力为零．以下说法正确的是　　
A．在振动过程中木块A的机械能守恒 B．A做简谐振动的振幅为
C．A做简谐振动的振幅为 D．木块B对地面的最大压力是
【答案】D
【详解】
A、振动过程中木块A与弹簧组成的系统机械能守恒，木块A机械能不守恒，故A错误；
BCD、：当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零，故弹簧中弹力，此时m有最大加速度，由，得：，由对称性，当m运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F，但此时弹簧是处于压缩状态，根据牛顿第二定律得：，即，所以木块B对地面的最大压力是； 振幅为最大位移与平衡位置的距离：，故D正确，B、C错误；
故选D．
【点睛】
关键是要注意撤去外力后，A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B刚好要离开地面时，A处于最高点时，A的加速度最大，A处于最低点时，弹簧对B的压力最大．
3．（2021·全国·高二单元测试）如图所示，A、B、C、D、E五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上，A是摆球质量较大的摆，让它摆动后带动其他摆运动．稳定后，下列结论正确的是　　
A．其它各摆的振动周期与A摆的振动周期相同
B．其它各摆的振幅都相等
C．其它各摆的振幅不同，D摆的振幅最大
D．其它各摆的振动周期不同，E摆周期最大
【答案】A
【详解】
A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动周期均等于A摆的摆动周期，而由于A、E摆长相同，这两个摆的固有周期相同，则E摆出现共振现象，振幅达到最大；故选A．
【点睛】
本题关键明确两点：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
二、多选题
4．（2010·全国·高考真题）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为（ ）
A．0.1 m， B．0.1 m, 8s C．0.2 m， D．0.2 m，8s
【答案】ACD
【详解】
AB. 如果振幅等于0.1m，经过周期的整数倍，振子会回到原位置，则有：
当时
故A正确，B错误；
CD. 如果振幅大于0.1m，如图所示，则有：
当时
当时
故C D正确。
故选ACD。
5．（2021·全国·高一课时练习）一质点沿y轴做简谐运动的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．该质点的振动周期为0.4 s
B．0.4 s时，该质点沿y轴负方向运动
C．在一个周期内，该质点的位移为0.4 m
D．在0.3~0.5 s内，该质点的速度先增大后减小
【答案】AD
【详解】
A．质点完成一次全振动的时间叫周期，由题图知该质点的振动周期为0.4 s，故A正确；
B．0.4 s后，质点由平衡位置向正向最大位移处运动，所以0.4 s时，该质点沿y轴正方向运动，故B错误；
C．经过一个周期，质点回到原位置，则在一个周期内，该质点的位移为0，故C错误；
D．在0.3~0.5 s内，该质点先衡位置，后远离平衡位置，则质点的速度先增大后减小，故D正确。
故选AD。
6．（2020·全国·高三课时练习）已知弹簧振子的周期，为振子质量，为弹簧劲度系数。如图所示，两木块和叠放在光滑水平面上，一起做简谐运动，质量分别为和，当它们运动到平衡位置时，突然拿去之后（对的速度无影响），则（　　）
A．振子的周期变小 B．振子的振幅变小
C．振子的周期变大 D．振子的振幅变大
【答案】AB
【详解】
AC．根据周期公式可知弹簧振子的质量减小，则周期变小，故A正确，C错误；
BD．振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，拿去之后，系统的机械能减小，由机械能守恒定律知，振子到达最大位移处时弹簧的弹性势能减小，其形变量减小，则振幅减小，故B正确，D错误。
故选AB。
7．（2021·河北·秦皇岛一中高二阶段练习）有两个振动的振动方程分别是：x1＝3sin(100πt＋)(cm)，x2＝5sin(100πt＋)(cm)，下列说法正确的是(　　)
A．它们的振幅相同 B．它们的周期相同
C．它们的相位差恒定 D．它们的振动步调一致
【答案】BC
【详解】
A．它们的振幅分别是3cm、5cm，所以它们的振幅不相同，故A错误；
B．运动周期都是
所以，它们的周期相同，故B正确；
C．它们的相位差
可得相位差恒定，故C正确；
D．因为相位差不等于0，所以它们振动步调不一致，故D错误。
故选BC。
8．（2018·天津·高考真题）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点，t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（　　）
A．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
B．若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s
D．若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
【答案】AD
【详解】
试题分析：t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分衡位置和远离平衡位置分析．
若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为，则，解得，当n=1时，无论n为何值，T都不会等于，A正确B错误；如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有①，或者②，或者③，对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，故C错误D正确
【点睛】t=0时刻振子的位移x=-0.1m，t=1s时刻x=0.1m，关于平衡位置对称；如果振幅为0.1m，则1s为半周期的奇数倍；如果振幅为0.2m，分衡位置和远离平衡位置分析．
三、解答题
9．（2021·全国·高二单元测试）一半径为10cm的小球漂浮在水面上时恰好有一半体积浸没在水中，如图所示。现将小球向下按压5cm后放手，忽略空气阻力，小球在竖直方向上的运动可视为简谐运动，测得振动其周期为0.4s，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示。其中A为振幅，分析小球的运动：
(1)写小球位移函数表达式；
(2)求小球12s内所经历的路程和位移各是多少c
【答案】(1)；(2) 600cm，0
【详解】
(1)T=0.4s，根据
得
t=0时刻
解得
（舍去）
故小球的振动方程为
(2)12s相当于30个周期，一个周期内小球的路程是4A，即总路程s=600cm；
位移是0.
10．（2021·全国·高三专题练习）一个沿y轴做简谐运动的振子，其振动图像如图所示．
(1)若开始计时的时刻迟，试画出其振动图像；
(2)若位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像；
(3)若开始计时的时刻迟，且位移的正方向规定与原来相反，试画出其振动图像。
【答案】见解析
【详解】
(1)从题中原振动图像可以看出时刻振子位移为零，此后的一段时间内位移逐渐增大，但为负值，所以若开始计时的时刻迟，其振动图像如下图甲所示。
(2)若位移的正方向规定与原来相反，则各个时刻位移大小不变，但方向相反，其振动图像如图乙所示。
(3)若开始计时的时刻迟，且位移的正方向规定与原来相反，其振动图像各个时刻位移大小与答图甲相同，但方向相反，其振动图像如图丙所示。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页