人教版数学七年级下册 9.2 实际问题与一元一次不等式 课件（共22张）

(共25张PPT)
步骤
去括号
移项
合并
系数化为1
具体做法
括号外的数乘以括号内的各项
含有未知数的项和常数项分别在左边和右边
左边:将未知数的系数相加
右边:进行有理数加减运算
两边同除以未知数的系数
注意事项
当系数为负数时,不等号的方向要改变
认真计算
移项要变号
不要漏乘括号内的项,注意去括号法则
去分母
各项都乘以分母的最小公倍数
不要漏乘无分母的项
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） 5(x+3)＞4x-1
（2） 2(x+5)≤3（x-5）
解：
移项，得：
5x-4x＞-1-15
合并，得：
x＞-16
解集在数轴上的表示如图
（1） 5(x+3)＞4x-1
去括号，得：
5x+15＞4x-1
0
-16
-8
8
解：
移项，得：
2x-3x≤-10-15
合并，得：
-x≤-25
解集在数轴上的表示如图
（2） 2(x+5)≤3(x-5)
去括号，得：
2x+10≤3x-15
x 25
系数化为1，得：
注意不等号的方向
≥
25
0
5
20
10
15
30
凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲店
乙店
选择哪家超市购物能获得更大的优惠
要获得更大优惠主要取决于 。
购物款的多少
甲店优惠方案的起点为购物款达到 元后；
乙店优惠方案的起点为购物款达到 元后。
100
50
我们可以把购物款划分为三个范围：
0~50元，50~100元，100元以上
分析：
购物的要求是 。
选择的地方有 。
能获得更大优惠
甲店或乙店
分情况讨论
凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲店：
乙店：
凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
甲店
凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
乙店
当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付__元,在乙店应付__元,应如何选择？
在甲店付款的表达式为_____________,在乙店付款的表达式为_____________.
100+0.9(x－100)
50+0.95(x－50)
当购物款为x元时
设购物款为x(元)
X
X
(在甲店不优惠)
一样多
X
50+ 0.95 (x-50)
(在乙店优惠)
100+0.9(x-100)
50+ 0.95 (x-50)
在乙店优惠
在甲店花费(元)
在乙店花费(元)
比较
0＜x≤50
50＜x≤100
x＞100

分析：
乙店消费＞甲店消费
解：
设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则
50+0.95(x-50)
100+0.9(x-100)
＞
去括号,得：
50+0.95x-47.5 ＞ 100+0.9x-90
移项,得：
0.05x ＞ 7.5
系数化为1,得：
X ＞ 150
∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
思考
累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小
一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具
合并,得：
0.95x-0.9x＞100-90-50+47.5
. . . .
在甲店花费（元）
在乙店花费（元）
比较
0＜x≤50
50＜x≤100
100＜x＜150
x=150
x ＞150
x
x
x
50+ 0.95 (x-50)
100+0.9 (x-100)
50+ 0.95 (x-50)
145
145
100+0.9 (x-100)
50+ 0.95 (x-50)
两店一样
两店一样
乙店优惠
乙店优惠
甲店优惠
设购物款为x(元)
数学问题
(一元一次不等式)
实际问题
问题中的关键语句
2.用代数式表示各过程量
解不等式的基本方法
1.根据题意恰当地设置未知数
3. 根据不等关系列出不等式
数学问题的解决
小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？
3x
2×3
3x+ 2×3
不超过21元
买笔记本花去了 元.
钱用在了买______和_________上 .
每支笔 元，买笔花去 元.
其数学表达式____________.
据题意她买笔和笔记本的总价要求______________.
用数学表达式表示为：
3x+ 2×3≤21
1、据题意恰当地设置未知数
3、列出不等式
＋
设她还能买x支笔
3
笔
笔记本
2、用代数式表示各过程量
两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元／人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？
解: 设学生有x人，
则甲旅行社费用为100×2＋100×0.75 x = 200+75x 乙旅行社费用为(2+x)×100 ×0.8=160+80x
2）当200+75x =160+80x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多
1）当200+75x＞160+80x时，x ＜ 8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠
3）当200+75x＜160+80x时，x＞8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠
活动1
问题
我家的电脑要上网，现有两种收费方式：
第一种：2元/小时
第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时，2.5元/小时
如果我每月上网70小时，我应该选择哪种收费方式？
如果我每月上网60小时，我应该选择哪种收费方式？
如果我每月上网50小时，我应该选择哪种收费方式？
活动2
个人上网的两种收费方式：
第一种：2元/小时
第二种：不超过30小时，1.5元/小时；超过30小时部分，2.5元/小时
请你为消费者设计一套最佳消费方案。
活动3
个人上网的两种收费方式：
第一种：2元/小时
第二种：不超过30小时，1.5元/小时 超过30小时，2.5元/小时
若每月上网不到60小时，选择第二种收费方式.
若每月上网60小时，选择两种收费方式均可。
若每月上网超过60小时，选择第一种收费方式.
这节课上，我感受最深的是……
这节课上，我感到最困难的是……
这节课上，我发现生活中……
这节课上，我学会了……
　　……
学生自己总结，同桌之间交流。
应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的
解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
抓关键语句
去括号
移项
合并
系数化为1
去分母
一.在新乡市收集两种手机 消费方式,帮爸爸(妈妈)选择一种合适的消费方式.
二.习题9.2(134页)
1.(1)(2) 5.