八年级数学《等腰三角形的性质》课件

课件10张PPT。等腰三角形的判定P143思考 如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点
（不考虑风浪因素）？OBA已知：如图，在ΔOAB中，∠A=∠B，求证:OA=OB.证明：过O点作OC⊥AB，垂足为C.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个
角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）.P144例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求证：AB=AC.证明：∵AD∥BC
∴ ∠1=∠B（ ）
∠2=∠C（ ）
∵ ∠1=∠2
∴ ∠B=∠C
∴ AB=AC（ ）两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等等边对等角练习 如图,在ΔABC中,O是∠ABC和∠ACB角
平分线的交点,过O点作BC的平行线分别与AB和
AC交于M和N.（1）图中有没有等腰三
角形？有几个？（2）线段BM、CN与MN
的长度有什么关系？课堂练习
P1451.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.
分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些
等腰三角形.解：∠ABC=180°－∠A－∠C
=180°－36°－72°
=72°
∴ ∠2=∠ABC－∠DBC
=72°－36°
=36°
∴∠1=∠A＋∠2=36°＋36°
=72°P1452如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？P1453 如图，AC和BD相交于点O，且
AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.证明：∵AB∥DC
∴∠A=∠C ∠B=∠D又∵OA=OB
∴∠A=∠B（等边对等角）思考题1如图,线段AB的端点B在直线 上(AB与直线 不垂直)，请在直线 上另找一点C,使ΔABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？思考题2如图，∠B=∠E， ∠C=∠D，BC=DE，
F为CD的中点，求证：AF⊥CD.ABCDEF