(共21张PPT)
三角形的内角和
北师大版 四年级下
新知导入
填一填
1800
这是一个什么角？有多少度？
平角
新知导入
填一填
三角形按角分类
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
新知讲解
三角形的内角
）
）
）
1
3
2
∠1、∠2、∠3都是这个三角形内角。 。
合作探究
比大小
我比你大。
但是你的内角和和我一样大。
新知讲解
30
45
45
60
90
90
两个三角板三个内角的和都是180°
量一量算一算
各个内角的度数
三角形
1
2
3
4
5
6
形状
合作探究
三个内角的和
量一量 填一填
合作探究
通过测量和计算每个三角形的内角和都是180°
量一量你身边不同三角形的内角算一算它们的内角和。
合作探究
剪一剪 拼一拼
3
2
3
1
三角形三个内角拼在一起，正好是一个平角，也就是180 °
合作探究
1
1
2
2
3
3
折一折
通过折一折，三角形三个内角的顶点重合在一起正好组成平角，也就是180 °
所有三角形的内角和都是180°。
合作探究
可能是什么三角形。
180 °-60°-40°=80°
三个角都是锐角，所以是锐角三角形。
等边三角形的三个角都是60°，这个三角形一定是等边三角形吗？
180 °-60°=120°
120°=60°+60°=100°+20°=75°+45°
不一定是等边三角形。
合作探究
课堂练习
算一算
A
B
C
300
180-90-30=60 °
根据三角形的内角和是180 °来进行计算。
课堂练习
600
300
450
900
哪三个角可以组成三角形
课堂练习
90°、30°
80°、60°
110°、40°
90°、45°
60°
找一找三角形的第三个角
45°
40°
30°
拓展提高
生活中的数学
顶角的度数是40度。
180-70-70=40 °
课堂总结
已知三角形的两个内角的度数，可以根据内角和是180度求出第三个角。
所有三角形的内角和都是180 ° 。
板书设计
三角形的内角和
所有三角形的内角和都是180 ° 。
作业布置
要认真完成呦！
课本25页
1-6题
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第二单元《三角形的内角和》导学单
【学习目标】
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
【学习重点】让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。。
【学习难点】三角形内角和的应用。
【知识链接】
1、填 一 填 。
2、填一填
3、三角形的内角
【合作探究】
新知识讲解。
1、算一算 两个三角板的内角和
量一量你身边三角形的内角，算一算它们的内角和。
所有三角形的内角和都是180度，如果有差别，属于测量时产生的误差。
剪一剪 拼一拼
通过剪一剪、拼一拼也可以证明，三角形的内角和是180度。
折一折
三个内角正好拼成一个平角，也是180度。
根据三角形的内角和是180度，想一想。
1、另外一个角的度数是多少？是什么三角形？
如果只知道一个角还能判断吗？
【方法宝典】所有三角形的内角和都是180度。
【达标检测】
一、填空。
1、在一个三角形中，已知两个角分别是45°和55°，第三个角是（ ）°。
2、在一个三角形中，已知两个角分别是15°和75°，那么这个三角形是（ ）三角形。
3、一个三角形中，最多有（ ）个直角。
二、判断。
1、锐角三角形中，任意两个锐角度数的和都大于90度。（ ）
2、直角三角形的三个内角和一定小于钝角三角形的三个内角和。（ ）
3、一个等边三角形的三个内角都是50°。（ ）
三、求下图中∠1和∠2的度数
参考答案
填空
1、 80
2、直角
3、1
二、判断
1、√
2、×
3、×
三、∠1=180-120=60° ∠2=180-60-40=80° 。
2
120°
1
40°°
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《三角形的内角和》教学设计
课题 三角形的内角和 单元 二 学科 数学 年级 四
学习目标 1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
重点 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
难点 三角形内角和的应用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 新知导入1、填一填2、填一填导入新课 这节课我们来学习三角形三个角的特点。 学生观看课件自己完成练习题 回忆三角形的分类，引出三角形的内角。
讲授新课 新知讲解量一量 三角板三个内角的和是180度，其他三角形呢？量一量 填一填通过测量所有三角形的内角和都是180度。剪一剪 拼一拼折一折通过测量——剪拼——折拼的方法验证了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和是180°，从而我们可以得到这样一个结论：三角形的内角和是180°。合作探究根据三角形的内角和想一想 二、课堂练习1、算一算2、填一填3、小兔回家 4、 让学生通过测量三角形板的内角，并计算内角和。让学生分组测量手中的三角形的内角，做好记录，并计算内角和。学生分组说一说通过把不同的三角形剪一剪、拼一拼的方法，证实三角形的内角和是180度。学生独立完成通过折一折验证三角形的内角和是180度。学生讨论：根据三角形的内角和是180度，和另外两个角，如何求第三个角。小组讨论：当知道一个角的度数时，能知道另外两个角的度数吗？学生独立完成，老师集体订正。 通过大小不同的两个三角形引出内角和相同。通过测量三角形板的内角和，知道三角形的内角和是180度。让学生在实际操作中获取知识。通过测量不同的三角形，得出相同的结论，进一步了证实了三角形的内角和是180度。渗透数学思想，体验成功的快乐。让学生实际动手操作，感受用不同方法证实结论的正确性。通过不同的方法，可以证明不同的三角形的内角和都是180度。培养学生应用已用知识解决实际问题的方法。通过小组讨论，可以得出不同的结论，培养学生发散思维和创新能力。设计不同的练习题，从不同的层面，巩固本节课的知识。
课堂小结 课堂小结： 学生自由说说最后老师总结本节课的内容。 利用说一说帮助学生回忆新知，整体感知。
板书 通过板书呈现本课的知识点，帮助学生建立完整的知识体系，形成知识框架。
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