三年级下册数学教案-2 《两位数乘两位数竖式计算》教学案例沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-2 《两位数乘两位数竖式计算》教学案例沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 06:27:06 | ||
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文档简介
《两位数乘两位数竖式计算》教学案例
一、教学内容分析
本节内容是三年级第二学期第二单元《两位数与两位数相乘》第2课时。通过本单元的学习，学生能初步掌握两位数乘两位数的计算方法，能用横式和竖式正确地进行计算，体会算法的多样化。第1课时学生初步掌握两位数与两位数相乘的计算方法，能用横式进行计算。也是在学生已熟练掌握了两位数乘一位数的竖式计算和估算的基础上进一步学习的。学好本课将为学生继续学习两位数乘三位数的计算奠定良好的基础。
二、教学目标：
知识与技能：理解并掌握两位数乘两位数竖式计算的算理和算法，能正确、较熟练地进行计算。
过程与方法：经历两位数乘两位数的计算过程，培养学生迁移能力和探究能力。
情感态度与价值观：体会乘法与日常生活的密切关系，感知数学的生活性。 激发学习的兴趣和探究欲望，获得成功的体验。通过估算的方法，养成认真负责的态度和良好的计算习惯。
重点：探索两位数乘两位数竖式计算的算理和算法。
难点：理解用因数十位上的数去乘，得数末尾要和因数的十位对齐的道理。
三、教学过程：
1、情景引入，运用旧知
呈现三年级学生广播操比赛情景图，根据每行14人，排了12行。你能提什么数学问题？
生：共有多少人参加比赛？
要解决这个问题，可以怎么列式？
算式的积大约是多少？（板书：比140大一些）
分拆法计算精确结果。
小结：用分拆法计算时，可以把其中一个因数分拆成一个整十数和一个一位数，再用另一个因数分别去乘。最后把两个积相加。（边说边指题目）
评析：首先呈现三年级学生广播操比赛的情景图，借助情景激发了学生学习的兴趣。接着引导学生运用已有的知识，先对算式结果进行估算，再用分拆法计算精确结果。学生在理解两位数乘两位数算理的基础上，引入乘法的竖式水到渠成。
2、自主尝试，探究新知
（1）试算：用竖式计算来算一算这题。
预设：
1 4 1 4 1 4
笔算过少呢？你们能用什么 × 1 2 × 1 2 × 1 2
2 8 2 8 2 8
1 4 1 4 0 1 4
4 2 1 6 8 1 6 8
（2）找错题：你能一眼看出哪个竖式一定是错的？为什么？
（3）探究计算过程，解决难点
请题3主人说说他怎么算的？对他的算法有什么不理解的地方吗？如果学生提不出，师提问：为什么14末尾对齐十位？表示14个（ ）？也就是几？ 为什么28末尾对齐个位？表示28个（ ）？
（4）比较题2和题3：你认为140个位上0能省略吗？说理由。
（5）找竖式与算式关系，找找竖式与分拆法是否有联系？请学生摆一摆。
（6）回头看错题，仔细观察它究竟错在哪里？
小结计算方法（个别几个说,同桌互相说）：先从个位乘起，用哪一位上的数乘，积的末尾与哪一位对齐。最后，两个积相加。
评析：教学竖式计算时，放手让学生试算。先请顺利完成竖式的学生向全班交流计算过程。针对为什么用“十位上的1数乘14，乘得的积末尾要对齐十位”这个问题，教师引导学生质疑、思考、讨论，共同解决“怎么算”的问题。学生在探究交流中理解了竖式计算的过程和算理。紧接着比较2和3两个竖式的写法，学生明白了14个十就是140，感受省略0不写的简便性。
3、巩固新知，分层练习
（1）基础练习：将竖式补充完整。
1 2 提问:36是怎么得到的 2 7
×2 3 接下来算几乘几 ×2 3
3 6 末尾要对齐哪一位 8 1
（2）应用练习：
黄师傅每小时能做18个零件，24小时做了多少个零件？列式计算。
汇报交流：72是怎么得到的？表示王师傅工作（ ）小时做（ ）个零件。
（3）辨析练习：找错并计算。
师：这两题错在哪里？（一分钟观察时间）发现了吗？请你正确计算。
4 5 7 8
×1 1 ×2 3
4 5 2 3 4
4 5 1 4 2 6
9 0 1 4 3 9 4
总结：两位数乘两位数竖式计算时，要特别注意什么？
评析：练习设计体现坡度、密度、难度，共5题分三个层次训练。基础练习着重突出第二部分积的书写位置，学生在此练习中得以巩固所学知识。应用练习既要求学生独立完成竖式计算，还要求学生理解竖式中积的实际意义。体现数学知识与日常生活的密切关系。辨析练习中，学生通过观察说出错的地方，找出错的原因，总结归纳计算时需要注意些什么，很好地培养学生认真仔细的计算习惯。
（4）独立练习
①改错
1 4 改错: 3 9 改错：
× 2 5 × 9 5
5 6 1 9 5
2 8 3 5 1
8 4 3 6 0 5
②竖式计算
81×18= 94×11= 45×34=
③综合运用
1、新亚文具店卖出18盒钢笔，每盒12支，一共卖出多少支钢笔？
2、誊写一篇850字的作文，用每页22行，每行21个格子的作文纸抄，2张纸够吗？
3、原价146元的玩具熊现在售价98元，买68个这样的玩具熊可以比原来节约多少钱？
④拓展练习
选一个你喜欢的两位数编计算题：（ ）×11=
小组交流仔细观察结果，你有什么有趣的发现？列竖式
四、教学反思
《上海市中小学数学课程标准》课程理念提出：“学会学习，学会思考”应成为数学教育的重要课题。要通过各种途径，让学生学会自行获取数学知识的方法，体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。
由于这是一堂计算课，因此非常需要教师精心设计课堂练习，使学生从不同的角度加深对算法及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。
悉心钻研教材“确定数学课程的内容应抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。应重视数学与现实生活的联系，一方面要选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容；另一方面要开发数学实践环节，强化运用数学知识分析问题和解决问题的过程。”练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。有目的性的练习就是要教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位。
优化练习设计“学生群体中存在个性差异，不同的学生可以有不同的数学发展。应提供具有差别性和多样性的数学课程设计，增加课程的可选择性，使数学课程应用于全体学生。在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时，适当安排拓展性的数学内容，开阔学生的数学视野，发展学生的兴趣爱好，满足学生对数学学习的不同需要。”练习设计要注意层次性，只有这样才能真正实现练习的优化。我在编排练习要充分考虑学生的个别差异，不搞“一刀切”和“齐步走”。避免差生吃不好，优生吃不饱。努力做到编排练习深浅适宜，分量适当，搭配合理。下面我将着重针对独立练习环节，作统计分析。
《两位数乘两位数竖式》独立练习情况分析
三（6）~（8） 班 总人数： 98 执教老师： 袁莹 2014.3
分类 正确率 主要问题 原因分析 改进措施
改 错 91．83%三（6）97.06%三（7）90%三（8）88.24% 第一题既有计算错又有位置错。个别学生未发现计算错。 观察不仔细。 端正学生计算态度，培养良好的计算习惯。
竖式计算 87．75%三（6）94.11%三（7）83.33%三（8）85.29% 第三题乘积和加积都有进位。 两位数乘一位数进位乘法不熟练。 加强多位数乘一位数（进位/不进位）口算训练。
综合运用 83．67%三（6）94.11%三（7）80%三（8）76.47% 第三题有2个解题思路，如果按原价购买算总价会遇到三位数乘两位数，大部分学生没有知识迁移能力。更好的解题思路是先求出一只玩具熊便宜多少钱。 不会计算三位数乘两位数竖式。 加强一题多解的应用题训练。培养学生知识迁移能力。
拓展练习 27．55%三（6）35.29%三（7）23.33%三（8）23.53% 没有写发现 没有进行小组交流，只有通过多个结果的比较分析中，得到一个因数与11乘的规律。题目的设计有欠缺。 重新设计该题。
结合本节课的课内练习和独立练习，谈谈自己教学上的成功与不足之处。首先，教学方法上体现先学后教的教学理念。本课是在学生熟练掌握用竖式计算多位数乘一位数，会用分拆法计算两位数乘两位数的横式计算基础上进行，探究点在于理解用因数十位上的数去乘，得数末尾要和因数的十位对齐的道理。通过知识迁移，学着“跳一跳”，还是有许多同学能摘到“苹果”的。因此，新课开始就顺着学生的思维提出试算竖式14×12，在尝试中确实生成许多不同计算方法，在启发学生利用学过的分拆法来验证哪一种算法是正确的。在质疑再验证的过程中理解算理、掌握算法。其次，本课的难点是十位上乘积对齐，为了分散这个难点，我分两步走，第一步通过例题14×12让学生比较140个一和14个十的大小，得到个位上的0可以省略不写，只要乘积末尾十位。第二步是设计2题专门计算十位乘积对齐十位的练习题。通过两个台阶，学生能较容易地掌握教学难点，从而提高学生的运算能力。但是，本节课还是留有一些遗憾之处，比如没有很好处理学生的错题，如果能将这些错题深入分析，让孩子找找错误的原因，说说计算时要注意些什么，也就从另一个角度培养学生认真仔细的计算习惯。比如独立练习中的拓展练习，改成算2组计算题，第一组：25×11=，33×11=，72×11= 第二组：29×11=，37×11=，77×11=。通过显示更多数据有利于孩子发现规律。我将在第三课时中把重新修改的拓展练习给孩子做，做到不留疑点、难点给学生。最终我任教的三个班级共98名学生，87.75%的学生能够发现规律并运用规律计算因数是11的计算题。
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一、教学内容分析
本节内容是三年级第二学期第二单元《两位数与两位数相乘》第2课时。通过本单元的学习，学生能初步掌握两位数乘两位数的计算方法，能用横式和竖式正确地进行计算，体会算法的多样化。第1课时学生初步掌握两位数与两位数相乘的计算方法，能用横式进行计算。也是在学生已熟练掌握了两位数乘一位数的竖式计算和估算的基础上进一步学习的。学好本课将为学生继续学习两位数乘三位数的计算奠定良好的基础。
二、教学目标：
知识与技能：理解并掌握两位数乘两位数竖式计算的算理和算法，能正确、较熟练地进行计算。
过程与方法：经历两位数乘两位数的计算过程，培养学生迁移能力和探究能力。
情感态度与价值观：体会乘法与日常生活的密切关系，感知数学的生活性。 激发学习的兴趣和探究欲望，获得成功的体验。通过估算的方法，养成认真负责的态度和良好的计算习惯。
重点：探索两位数乘两位数竖式计算的算理和算法。
难点：理解用因数十位上的数去乘，得数末尾要和因数的十位对齐的道理。
三、教学过程：
1、情景引入，运用旧知
呈现三年级学生广播操比赛情景图，根据每行14人，排了12行。你能提什么数学问题？
生：共有多少人参加比赛？
要解决这个问题，可以怎么列式？
算式的积大约是多少？（板书：比140大一些）
分拆法计算精确结果。
小结：用分拆法计算时，可以把其中一个因数分拆成一个整十数和一个一位数，再用另一个因数分别去乘。最后把两个积相加。（边说边指题目）
评析：首先呈现三年级学生广播操比赛的情景图，借助情景激发了学生学习的兴趣。接着引导学生运用已有的知识，先对算式结果进行估算，再用分拆法计算精确结果。学生在理解两位数乘两位数算理的基础上，引入乘法的竖式水到渠成。
2、自主尝试，探究新知
（1）试算：用竖式计算来算一算这题。
预设：
1 4 1 4 1 4
笔算过少呢？你们能用什么 × 1 2 × 1 2 × 1 2
2 8 2 8 2 8
1 4 1 4 0 1 4
4 2 1 6 8 1 6 8
（2）找错题：你能一眼看出哪个竖式一定是错的？为什么？
（3）探究计算过程，解决难点
请题3主人说说他怎么算的？对他的算法有什么不理解的地方吗？如果学生提不出，师提问：为什么14末尾对齐十位？表示14个（ ）？也就是几？ 为什么28末尾对齐个位？表示28个（ ）？
（4）比较题2和题3：你认为140个位上0能省略吗？说理由。
（5）找竖式与算式关系，找找竖式与分拆法是否有联系？请学生摆一摆。
（6）回头看错题，仔细观察它究竟错在哪里？
小结计算方法（个别几个说,同桌互相说）：先从个位乘起，用哪一位上的数乘，积的末尾与哪一位对齐。最后，两个积相加。
评析：教学竖式计算时，放手让学生试算。先请顺利完成竖式的学生向全班交流计算过程。针对为什么用“十位上的1数乘14，乘得的积末尾要对齐十位”这个问题，教师引导学生质疑、思考、讨论，共同解决“怎么算”的问题。学生在探究交流中理解了竖式计算的过程和算理。紧接着比较2和3两个竖式的写法，学生明白了14个十就是140，感受省略0不写的简便性。
3、巩固新知，分层练习
（1）基础练习：将竖式补充完整。
1 2 提问:36是怎么得到的 2 7
×2 3 接下来算几乘几 ×2 3
3 6 末尾要对齐哪一位 8 1
（2）应用练习：
黄师傅每小时能做18个零件，24小时做了多少个零件？列式计算。
汇报交流：72是怎么得到的？表示王师傅工作（ ）小时做（ ）个零件。
（3）辨析练习：找错并计算。
师：这两题错在哪里？（一分钟观察时间）发现了吗？请你正确计算。
4 5 7 8
×1 1 ×2 3
4 5 2 3 4
4 5 1 4 2 6
9 0 1 4 3 9 4
总结：两位数乘两位数竖式计算时，要特别注意什么？
评析：练习设计体现坡度、密度、难度，共5题分三个层次训练。基础练习着重突出第二部分积的书写位置，学生在此练习中得以巩固所学知识。应用练习既要求学生独立完成竖式计算，还要求学生理解竖式中积的实际意义。体现数学知识与日常生活的密切关系。辨析练习中，学生通过观察说出错的地方，找出错的原因，总结归纳计算时需要注意些什么，很好地培养学生认真仔细的计算习惯。
（4）独立练习
①改错
1 4 改错: 3 9 改错：
× 2 5 × 9 5
5 6 1 9 5
2 8 3 5 1
8 4 3 6 0 5
②竖式计算
81×18= 94×11= 45×34=
③综合运用
1、新亚文具店卖出18盒钢笔，每盒12支，一共卖出多少支钢笔？
2、誊写一篇850字的作文，用每页22行，每行21个格子的作文纸抄，2张纸够吗？
3、原价146元的玩具熊现在售价98元，买68个这样的玩具熊可以比原来节约多少钱？
④拓展练习
选一个你喜欢的两位数编计算题：（ ）×11=
小组交流仔细观察结果，你有什么有趣的发现？列竖式
四、教学反思
《上海市中小学数学课程标准》课程理念提出：“学会学习，学会思考”应成为数学教育的重要课题。要通过各种途径，让学生学会自行获取数学知识的方法，体会数学思考和创造的过程，增强学习的兴趣和自信心，不断提高自主学习的能力。
由于这是一堂计算课，因此非常需要教师精心设计课堂练习，使学生从不同的角度加深对算法及算理的认识，激发学习兴趣，提高计算能力，并培养学生认真计算、书写工整的良好学习习惯。
悉心钻研教材“确定数学课程的内容应抓住数学知识的主干部分，突出基本原理和通用方法，切实加强数学课程的基础性。应重视数学与现实生活的联系，一方面要选择具有广泛应用性的数学知识充实课程内容；另一方面要开发数学实践环节，强化运用数学知识分析问题和解决问题的过程。”练习是一种有目的、有步骤、有指导的教学活动。有目的性的练习就是要教师在设计安排练习题时，要悉心钻研教材，紧紧围绕教学目标精心安排。也就是说教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义，确保一步一个脚印，步步到位。
优化练习设计“学生群体中存在个性差异，不同的学生可以有不同的数学发展。应提供具有差别性和多样性的数学课程设计，增加课程的可选择性，使数学课程应用于全体学生。在确保所有学生都能获得必备的数学基本知识的同时，适当安排拓展性的数学内容，开阔学生的数学视野，发展学生的兴趣爱好，满足学生对数学学习的不同需要。”练习设计要注意层次性，只有这样才能真正实现练习的优化。我在编排练习要充分考虑学生的个别差异，不搞“一刀切”和“齐步走”。避免差生吃不好，优生吃不饱。努力做到编排练习深浅适宜，分量适当，搭配合理。下面我将着重针对独立练习环节，作统计分析。
《两位数乘两位数竖式》独立练习情况分析
三（6）~（8） 班 总人数： 98 执教老师： 袁莹 2014.3
分类 正确率 主要问题 原因分析 改进措施
改 错 91．83%三（6）97.06%三（7）90%三（8）88.24% 第一题既有计算错又有位置错。个别学生未发现计算错。 观察不仔细。 端正学生计算态度，培养良好的计算习惯。
竖式计算 87．75%三（6）94.11%三（7）83.33%三（8）85.29% 第三题乘积和加积都有进位。 两位数乘一位数进位乘法不熟练。 加强多位数乘一位数（进位/不进位）口算训练。
综合运用 83．67%三（6）94.11%三（7）80%三（8）76.47% 第三题有2个解题思路，如果按原价购买算总价会遇到三位数乘两位数，大部分学生没有知识迁移能力。更好的解题思路是先求出一只玩具熊便宜多少钱。 不会计算三位数乘两位数竖式。 加强一题多解的应用题训练。培养学生知识迁移能力。
拓展练习 27．55%三（6）35.29%三（7）23.33%三（8）23.53% 没有写发现 没有进行小组交流，只有通过多个结果的比较分析中，得到一个因数与11乘的规律。题目的设计有欠缺。 重新设计该题。
结合本节课的课内练习和独立练习，谈谈自己教学上的成功与不足之处。首先，教学方法上体现先学后教的教学理念。本课是在学生熟练掌握用竖式计算多位数乘一位数，会用分拆法计算两位数乘两位数的横式计算基础上进行，探究点在于理解用因数十位上的数去乘，得数末尾要和因数的十位对齐的道理。通过知识迁移，学着“跳一跳”，还是有许多同学能摘到“苹果”的。因此，新课开始就顺着学生的思维提出试算竖式14×12，在尝试中确实生成许多不同计算方法，在启发学生利用学过的分拆法来验证哪一种算法是正确的。在质疑再验证的过程中理解算理、掌握算法。其次，本课的难点是十位上乘积对齐，为了分散这个难点，我分两步走，第一步通过例题14×12让学生比较140个一和14个十的大小，得到个位上的0可以省略不写，只要乘积末尾十位。第二步是设计2题专门计算十位乘积对齐十位的练习题。通过两个台阶，学生能较容易地掌握教学难点，从而提高学生的运算能力。但是，本节课还是留有一些遗憾之处，比如没有很好处理学生的错题，如果能将这些错题深入分析，让孩子找找错误的原因，说说计算时要注意些什么，也就从另一个角度培养学生认真仔细的计算习惯。比如独立练习中的拓展练习，改成算2组计算题，第一组：25×11=，33×11=，72×11= 第二组：29×11=，37×11=，77×11=。通过显示更多数据有利于孩子发现规律。我将在第三课时中把重新修改的拓展练习给孩子做，做到不留疑点、难点给学生。最终我任教的三个班级共98名学生，87.75%的学生能够发现规律并运用规律计算因数是11的计算题。
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