三年级下册数学教案-2.1 《认识面积》 西师大版

《认识面积》教学设计
教学内容：
教材分析：
本单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。这部分内容是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。
本节课是本单元的第一节课，为了让学生更直观的理解面积的含义，教材安排了不同层次的实践活动。首先结合具体实例，在摸一摸、比一比的过程中帮助学生建立“面”的概念并初步感知面积的含义；接着通过比较两个图形面积大小的实践活动，发展学生的度量意识；最后让学生在量一量、比一比、想一想的过程中，建立面积单位的表象。
学情分析：
小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
学习本节课之前，学生对面的认识更多的关注面的形状和边的长短，而忽视面的大小。因此本节课需要引导学生从观察身边熟悉的物体的表面入手，先明确面的概念，再通过观察比较面的大小，进而形成对“面”的大小的直观感受。
学生在认识长度单位时，已经经历了用长短不同的物体作单位测量物体长度的过程，初步体会了统一长度单位的重要性，而且学生对“单位”相同有一种本能的认识，因此本节课的探究活动设计为让学生体会选择什么样的图形作面积单位最合适。
教学目标：
1、结合实例使学生初步认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，知道用正方形做面积单位最合适，体会引进统一的面积单位的必要性。
2、会用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小，经历用不同图形作单位度量面积的过程，发展学生的度量意识。
3、使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。
教学重点：结合实例使学生初步让认识面积的含义。
教学难点：让学生经历度量的过程，发展学生的度量意识。
教学过程：
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，在讲新知之前我们先玩个游戏好不好？游戏的规则很简单，我问你答，当出现一道题时，算出答案的同学要以最快速度站起来，第一个站起来的同学才能说出答案，最后谁的答案正确次数最多，就会获得“速算小能手”的称号。
师：那下面我们就开始玩游戏……
师：谁是速算小能手？我要和你击掌庆祝一下。
老师和学生击掌，老师的手掌和学生的手掌合在一起让学生观察。
师：观察我们俩的手掌，你有什么发现？
生：老师的手掌比××的手掌大。
师：你们可真会观察！我们比较老师的手掌和××的手掌哪个大，其实比较的是老师的掌心和××的掌心这两个面哪个大，你们一眼就发现了老师的手掌面比××的手掌面大，那本节课就让我们一起继续来研究研究面的大小的事，好吗？（板书课题：认识面积）
（设计意图：通过速算，检验学生掌握速算方法的同时也调动学生积极性。通过“击掌”使学生认识到，手掌有大小，实际上是面有大小，进而引出“面”的概念，为认识面积做准备。）
二、结合实例，认识面积
1、初步认识面积
师：刚才我们通过比较发现了老师的手掌面比××的手掌面大，现在拿你们的手摸摸数学书的封面，你们的手掌面和课本的封面比，哪个面大？再摸摸课桌的桌面，课本的封面和桌面比哪个面大？桌面和黑板面比呢？
师：我们刚刚摸了很多的面，到底什么是面的面积？请同学们拿出你们的小手，我们一起边摸边说，数学书封面的大小就是数学书封面的面积。
师：什么是课桌面的面积？
生：课桌表面的大小就是课桌面的面积。
师：什么是黑板面的面积？
生：黑板表面的大小就是黑板面的面积。
师：那什么是字典正面的面积？
生：字典正面的大小就是字典正面的面积。
师：那我们来看字典正面是什么图形？
生：长方形。
师：长方形也是……（用手比划），引导学生回答“封闭图形”。
师：也就是说，物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
师：你能像这样再说说其他物体表面的面积吗？
例如国旗表面的大小就是国旗面的面积……
2、学生举例说明物体表面的面积
师：下面同桌两人一组，每人说一个面的面积，然后比较他们的大小。
（设计意图：学生在认识“面”时，往往更关注“面”的形状和边的长短，而忽视“面”的大小，将“面”等同于面积。因此首先从观察学生身边熟悉的物体的表面入手，通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，明确面的概念，然后通过比一比的活动，让学生认识到物体的表面有大有小，进而形成对“面”的大小的直观感受，逐步建立面积的概念。）
3、用丰富的实例，完善对面积的认识
（1）摸摸茶叶筒的上面和侧面，说说哪个面的面积大。
（2）出示一个球，让学生摸摸球的表面，说一说什么是球表面的面积。
（设计意图：通过为学生提供丰富的实例，使学生认识到不仅物体的上面有面积，侧面也有面积，曲面和曲边图形也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解。通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一物体无论怎么摆，面积大小不变，发展学生面积守恒观念。）
三、探究比较面积的方法，发展度量意识
1、提出问题，引发思考
教师出示下面两个图形，让学生思考哪个图形的面积大。
师：刚才我们在比较两个面的大小时，通过观察一眼就可以看出哪个面大哪个面小，现在还能直接看出来吗？
师：不能直接看出来，我们可以怎么办呢？
生：可以用重叠的方法比一比。
学生演示用重叠的方法比较，发现不能直接比较出两个图形的大小。
师：现在怎么办？
生：可以把多出来的部分剪下来，继续比。
师：是个好办法，但如果我们比较的是两个桌面的大小、两块地面的大小还能剪吗？（不能）并且我们发现即使比较的是两张纸的大小，把多出来的部分剪下来就虽然比较出了大小，却破坏了原来的图形。还有其他的办法吗？
生：用尺子量。
师：量什么？
生：量这两条边分别有多长（学生手分别指长和宽）。
师：然后呢？
生：然后把它们相加再乘2。
生质疑：这样算出来的是长方形的周长，不是面积。
师：你同意他的说法吗？（同意）我们发现用尺子只能量出边的长度或者周长，不能量出面积。
师：那面积到底能不能量呢？应该用什么去测量面积呢？
（学生一脸茫然）
师：刚才这位同学用尺子去量这个长方形的边有多长，尺子上有什么（什么单位）？
生1：厘米。
生2：长度单位。
师：长度单位什么样？用手比一比。
学生用手比厘米、分米、米这几个长度单位。
师：长度单位是这样长度不同的线段，我们用尺子去量边有多长，也就是用尺子上这样的长度单位去量。
师：那你能不能猜想一下，要想测量这个面有多大，应该用什么作单位去测量？
生：用面作单位。
师：你想用什么形状的面作单位去测量呢？
生：长方形。
生：正方形。
生：圆。
生：三角形。
……
（设计意图：在比一比的活动中，引发认知冲突，学生发现用观察法、重叠法都不能比较出两个图形的面积，为引出用度量的方法进行比较奠定基础。三年级的学生已经有了一定的测量经验和测量意识，但他们的经验只局限于用尺子测量长度，所以当学生有了测量的意识后，教师引导学生回忆，测量边的长短也就是测量线有多长时，我们用线段作长度单位，以此类推，测量面的大小就应该用面作单位，引导学生选择一种图形作单位去测量。）
2、探究度量单位，培养度量意识
（1）明确方法
师：我们看小精灵也给了我们相同的建议。
小精灵：可以选用一种图形作单位来测量。
师：老师给大家准备了一些比较小的平面图形，每组选择其中的一种图形作单位来测量这两个图形的面积，看看它们分别包含几个这样的单位，然后再进行比较。
（2）小组活动
学具准备：长12厘米宽6厘米长方形，边长9厘米正方形，小正方形、小三角形、小圆片若干。
小组活动要求：任选一种图形作单位，测量两个图形分别包含几个这样的单位，然后比较它们面积的大小。
（3）交流反馈
学生展示，说说自己选择什么图形作单位，这两个图形分别包含几个这样的单位，哪个图形的面积大。
教师引导学生观察比较刚才摆出的三组图形，思考：
用这些图形做单位，能不能比较出这两个图形面积的大小？
如果要准确测量出某个图形面积的大小，用什么图形作单位最合适？为什么？
教师引导学生体会选择正方形作面积单位，一方面正方形能够铺满所测图形，另一方面正方形四条边一样长，在摆放时不受摆放位置和方向的限制，所以选择正方形作面积单位更合适。
师：国际上其实也选择正方形作为测量面积的单位。
（设计意图：以小组为单位，让学生经历用不同图形作单位测量图形面积的过程，在活动中体验面积单位的合理性，引导学生体会度量的意义，渗透度量意识。）
3、游戏引发认知冲突
师：下面我们再来比较两个平面图形的面积，这次我们想分别请男生和女生各看一个图形，然后来比较。
师：请所有女生趴在桌子上把眼睛闭上，请男生来数一数这个长方形里有几个正方形？数出来先不要说，保密。
师：现在交换，男生趴下，女生来数一数。
师：男生们一起说，你们看到几个正方形？（8个）女生看到多少个？（15个）猜猜谁看到的图形面积大？
生1：女生看到的大。
生2：不一定。
师：不是小正方形多就大吗，怎么还不一定呢？
生：有可能小正方形的大小不一样，那这两个图形的面积也不一定相等。
师：到底它们的面积谁的大，我们一起来比一比。通过这个比较你发现了什么，你有什么新的思考吗？
生：只确定用正方形作面积单位还不够，还必须让小正方形的大小是一样大的，才能通过测量比较出两个图形的大小。
（设计意图：在游戏中，制造认知冲突，使学生感受到统一面积单位的重要性。）
四、应用面积单位表征面积，感受单位价值
1、下面哪个图形的面积大？
学生通过数方格的方法比较两个图形的面积。
2、下面图形的面积各是多少？
3、下图的长方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？
（1）甲和乙的面积相等。 （2）甲的面积比乙大。
（3） 乙的周长比甲大。 （4）甲和乙的周长相等。
五、回顾整理，展望新知
回顾这节课你有哪些收获？你还知道关于面积的哪些知识？
最后，我想以这四句结束这节课。周长一条线，面积一大片，周长在四周，面积在里面。






















































电扇
花瓶
房子
______个
______个
______个
甲
乙