六年级数学下册课件-3.2.2 圆锥的体积 人教版（共19张PPT）

(共19张PPT)
人教版 数学 六年级 下册 第三单元 圆柱与圆锥
课题：圆锥的体积
难点名称：推导圆锥体积的公式，理解和掌握圆锥体积的计算公式。
目录
CONTENTS
圆锥有什么特点？
8cm
12cm
圆锥的体积怎么求呢
情境导入
猜一猜
想一想
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
●
●
圆锥的体积与圆柱有怎样的关系呢？
圆柱和圆锥等底等高。
实验：
将圆锥形容器装满水，倒入与圆锥等底等高的圆柱形容
器中，看看倒几次能刚好装满？
1次
2次
正好倒满
3次
3个圆锥的体积=1个圆柱体积
V = 3V
圆锥
圆柱
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的
1
3
底面积×高
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
sh
1
3
1
3
1
3
圆锥的体积= ×
=
一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
课堂练习
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝ ×12 ×19 =4 ×19 = 76（cm ）
4m
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）
直径化成半径
先求沙堆的底面积
再求沙堆的体积
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
sh
1
3
1
3
知识讲解
（2）沙堆的体积：
（1）沙堆底面积：
6.28×1.5＝9.42（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重9.42吨。
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
×12.56×1.5＝6.28（m3）
一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8克。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
×3.14×（4÷2）2 ×5×7.8
= ×3.14×4×5×7.8
=163.28（克）
≈163克
1
3
—
1
3
—
先求圆锥的体积。
答：这个铅锤重163克。
课堂练习
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
想一想，转换前后沙子的体积是否发生变化？
圆锥体变成长方体，形状变了，前后体
积没变。
铺成的公路路面的体积等于圆锥形沙堆的体积。
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
＝23.55（m ）
×28.26×2.5
3
1
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
＝9.42×2.5
答：能铺117.75m。
2cm＝0.02m
注意单位转换哦！
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
思考题：
3.14x (6÷2) 2x15÷3x2
=423.9÷3x2
=141.3x2
=282.6 (cm3)
答:削去282.6立方厘米。
这节课你都学会了哪些知识？
课堂小结
圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的 。
1
3
Ⅴ = Ⅴ =
圆锥
圆柱
sh
1
3
1
3
每天前进一小步
迈向成功一大步