华东师大版数学九年级上册 23.1.2 平行线分线段成比例 教案

23.1.2平行线分线段成比例
学习目标：
1．了解平行线分线段成比例定理
2.会用平行线分线段成比例定理解决实际问题
3.掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力
学习过程分析：
本节课设计了六个教学环节：第一环节：回顾复习；第二环节：引入新课；第三环节：做一做；第四环节：议一议；第五环节：课时小结；第六环节：课后作业。
学习重难点：
会用平行线分线段成比例定理解决实际问题
学习过程：
一、示标导学
1. 示标
出示目标，让学生明确学习目标，了解学习内容。
2.导学
（1）什么叫比例线段？
答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段，简称比例线段.
（2）比例的基本性质？
答：如果 a：b =c：d ，那么ad =bc.
如果 ad =bc，那么 a：b =c：d .
如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d.
二、自主学习
1：引入新课 做一做
（1）计算 的值，你有什么发现？
（2）将向下平移到如图3-7的位置，直线m,n 与的交点分别为你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？
（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？
2：分组讨论，得出结论
平行线分线段成比例定理：
两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
三、展示交流
1想一想
（一）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
（二）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
得出结论：（推论）
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
四、精讲精练
例题学习
例1 如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。
（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？
（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？
例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB
五、达标检测
1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
1题 2题
2.如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2, BC=8.求BF和CF的长.
六、课时小结
平行线分线段成比例定理：
(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）
(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.
五、课后作业
习题23.1
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