华东师大版数学九年级上册 第24章解直角三角形复习题课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
三边之间的关系
a2＋b2＝c2（勾股定理）；
锐角之间的关系
∠ A＋ ∠ B＝ 90
边角之间的关系（锐角三角函数）
tanA＝
a
b
sinA ＝
a
c
1、
cosA＝
b
c
Ａ
Ｃ
Ｂ
a
b
c
解直角三角形的依据
*
tanα
cosα
sinα
6 0°
45 °
3 0°
角 度
三角函数
特殊角三角函数值
1
角度逐渐增大
正弦值如何变化
正弦值也增大
余弦值如何变化
余弦值逐渐减小
正切值如何变化
正切值也随之增大
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？
0< sinA<1
0在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念
l
h
α
（2）坡度
tan α ＝
h
l
概念反馈
（1）仰角和俯角
视线
铅垂线
水平线
视线
仰角
俯角
（3）方位角
30°
45°
B
O
A
东
西
北
南
α为坡角
解直角三角形：(如图)
1.已知a,b.解直角三角形(即求：∠A，∠B及C边)
2. 已知∠A，a.解直角三角形
3.已知∠A，b. 解直角三角形
4. 已知∠A，c. 解直角三角形
b
A
B
C
a
┌
c
只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角
·
例5一位同学测河宽,如图,在河岸上一点A观测河对岸边的一小树C,测得AC与河岸边的夹角为45０,沿河岸边向前走200米到达B点,又观测河对岸边的小树C,测得BC与河岸边的夹角为30０,问这位同学能否计算出河宽 若不能,请说明理由;若能,请你计算出河宽.
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考点五：三角函数的实际应用
解 这位同学能计算出河宽.
在Rt△ACD中,设CD=x,由
∠ CAD=450,则CD=AD=x.
在Rt△BCD中,AB=200,
则BD=200+X,由∠CBD=300,
则tan300= 即
解得
所以河宽为
随堂演练
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．
2. 在Rt△ABC中，∠C =90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．
3. 如图1，在△ABC中，∠C =90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（ ）
D
*
4．有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为________米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
12
*
5.如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别是0.5米和15米，已知小华的身高为1.6米，
那么分所住楼房的高度
为________米．
6．如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．
48
20
≈1.73）
7.如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发，
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）
（参考数据：
≈1.41，
7．解：（1）设出发后x小时时两船与港口P的距离相等．
根据题意，得81-9x=18x，
解这个方程，得x=3．
∴出发后3小时两船与港口P的距离相等．