2021~2022年度高一联
数学试
参考答案、提示及评分细则
表示第一象限角
故选B
5.B根据指数函数的单调性可知
调性可知
即b<0.所
b.故选B
单调递减,又
数f
因为f(
t-1(1≤t≤3),则f(t)=√2-(t-1)
其定义域
是偶函数,又因为f(
单调增函数,易
故选D
有增有减,不满足题意;B选
函数,不满足题意.故
解得x
时被
整除,所以B是真命题;C
为所有实数的绝对值非负
然数又是偶数
D是真命题.故选
期为,f(x)的图象关于直线
k∈Z)对称
调递减区间为
的图象
)(k∈Z)对称
卷参考答案第1页
据题意,依次分析选项
也没有最小元素,故B正确;对于C,M有一个最大元素,N有一个最小元素
的最大元素为
最
素为n,有
不能满足M
Q,C错误;对于D,若M={x
最大元素,N没有最小元素,故D正确.故选ABD
数f(x)是定义
的偶函数,则有f(-x)
有f
所以函数f
周期为4的周期函数
)=f(212)
≤x≤
)x∈A是
分
卷参考答案第2页
分
k丌,k∈
解
数f(x)
义域为R,且为奇函数
分
检
为奇函数,满足题
1分
故实数b的值
单调递增
恒成
分
仅
分
实数k的取值范围为
分
卷参考答案第3页
所以讲课开始25分钟
课开始后5分钟更集
减函数,且f
听以讲课开始10分钟,学生的注意力最集中,能持续10分
则学生注意力
所持续
所以老师不能在学生达到所需要的状态下讲授完这道题
分
分
分
解
分
0,只有一解,将a
方程ax
x=1,满足题意
有两个相等的实数根
若方程
有两个相异实数根,则两根之和与积均为
所以方程两根只能异号,所以
此时方程有
根,满足题
说明:本题的第(2)小题,得到“只有一个正根”后,也可以将方程变成a=--(x>0),然后利用换元法以
及数形
卷参考答案第7已知某扇形的面积为,圆心角为2,则该扇形的半径为
A.3
Bn
C.9
8.已知函数f(x2+1)=√2-x2+x1,则下列选项中正确的是
A.函数f(x)是单调增函数
B函数f(x)的值域为[0,2]
C.函数f(x)为偶函数
D.函数f(x)的定义域为[1,3
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
题卡
求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
上9.下列函数既是偶函数,又在(0,+∞)上单调递增的是
作
A
y-e
B y=tan r
C y=cos x
10.下列存在量词命题中,是真命题的是
A.彐x∈Z,2x+√x-1=0
是符
B.至少有一个x∈Z,使x能同时被2和3整除
C.彐x∈R,|x|<0
D.有些自然数是偶数
1.已知函数f()=2si(4x+),则
Af(x)的最小正周期为2
B.f(x)的图象关于直线x=对称
C.f(x)在区间,哥]上单调递减
Df(x)的图象关于点(2,0)对称
12.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的
要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的
科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的
第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N,且满足
MUN=Q,M∩N=,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称(M,N)为戴德
金分割试判断,对于任一戴德金分割(M,N),下列选项可能成立的是
A.M没有最大元素,N有一个最小元素
B.M没有最大元素,N也没有最小元素
C.M有一个最大元素,N有一个最小元素D.M有一个最大元素,N没有最小元素
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.命题“Vx∈R,2x+1≥0”的否定是
14.已知角0的终边过点(1,-2),则cos(r+0)
21284D
【高一联合考试·数学试卷第2页(共4页)】
284D
15.已知幂函数f(x)是奇函数且在(0,+∞)上是减函数,请写出f(x)的一个表达式
16.函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(x-1)是奇函数,且当0
则(2021)+(-20)
四、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
7.(本小题满分10分)
已知集合A={x|x2-3x+2≤0},B={x|x2-2mx+m2-1≤0
(1)当m=0时,求AUCB;
(2)若x∈A是x∈B的充分条件,求实数m的取值范围
18.(本小题满分12分)
已知0(1)求tana的值
(2)求Cs(x-)-sn(x-g)的值
cos(a+o)+
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=20(2x+)
(1)求当f(x)取得最大值时,x的取值集合;
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中,画出函数f(x)在[0,x]上的图象
2x+
哥号x2
【高一联合考试·数学试卷第3页(共4页)】
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