华东师大版数学九年级上册 阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗 课件(共13张PPT)

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阅读材料 蚂蚁和大象一样重吗
阅 读
蚂蚁和大象一样重吗
你一定听过蚂蚁和大象进行举重比赛的故事吧！蚂蚁能举起比它的体重重好多倍的火柴棒，而大象举起的却是比自己体重轻许多的一截圆木，结果蚂蚁获得了举重冠军！
我们这里讨论的话题是：蚂蚁和大象一样重吗？我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的重量也明显不是一个数量级的。但是下面的“推导”却让我们大吃一惊：蚂蚁和大 象一样重！？
设蚂蚁的重量为 克，大象的重量为 克，它们的重量和为 克，即
两边同乘以 ，得
即
可变形为
两边都加上 ，得
于是 得
所以
思考：
这里居然得出了“蚂蚁和大象一样重”
的结论，岂不荒唐！
那么问题究竟出在哪里呢？亲爱的同学，你能找出吗？
复习回顾
二次根式的性质：
实际上，
所以应该有，
根据实际情况也就是有 ＜ ， ＞
所以
即
又回到了原来的等式。
讨论心得：二次根式化简时，一定要考虑被开方式的取值范围
例1 若 ，化简
分析：化简根式，首先应该想到，把根式下的被开方式化为完全平方式，然后再开方
例2 把根式 外的字母移到根号内
分析：首先考虑这个根式有意义的 范围
显然 ，所以
因而，把字母移入根号内时，要保证与原来的根式同号
课堂练习：
1、把下列二次根式化简
(1)若 -1 ＜ ＜ 0，则
(2)
(3)
2、当 时，求 的范围
3、当 ＞0 时，
4、若 ＜0 ，则
课堂练习：
1、把下列二次根式化简
(1)若 -1 ＜ ＜ 0，则
(2)
(3)
2、当 时，求 的范围
3、当 ＞0 时，
4、若 ＜0 ，则
课堂总结:
1、化简二次根式，若被开方式是完全平方式，无法判断正负的情况下，结果可能是两种情况；
2、被开方式中的完全平方式可以根据根式的意义、数轴的比较以及题目的条件来判断正负，从而准确开方。
课后作业：
1、把根号外的字母移入根号内：
(1)、 (2)、
(3)、
2、若 ， 则 求
的值。
3、若 满足 ，
求 的值。
谢 谢