2021-2022学年人教版数学七年级下册6.2 立方根 - 期末复习专题训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册6.2 立方根 - 期末复习专题训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 263.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 19:20:49 | ||
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文档简介
专题04 : 2022年人教新版七年级（下）6.2 立方根 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
2．如果x2＝64，那么等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．下列说法正确的是（ ）
A．若x2＝4，则x＝2 B．9的平方根是3
C．＝4 D．﹣27的立方根是﹣9
4．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
5．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2
C． D．
6．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
7．下列运算中错误的有（ ）个
①＝4 ②＝4 ③＝﹣3 ④＝3 ⑤±＝3．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．是2的一个平方根
D．﹣是的一个平方根
9．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（ ）
A．按键即可进入统计算状态
B．计算的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333
二、填空题（共5小题）
11．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是 ．
12．9的算术平方根是 ；的立方根是 ．
13．＝﹣，则x+y＝ ．
14．方程（x+2）3＝﹣27的解是 ．
15．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
请根据表求出275.56的平方根是 ．
三、解答题（共5小题）
16．求下列各式中的x：
（1）4（x+2）2﹣16＝0；
（2）（2x﹣1）3+＝1．
17．已知实数a的算术平方根是4，1的立方根是b，解关于x的方程a（x﹣3）2﹣b＝0．
18．求下列各式中的实数x．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）27（x﹣1）3＝﹣64．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求b﹣2a+1的立方根．
20．解方程：
（1）16x2＝81；
（2）8x3+729＝0．
专题04 : 2022年人教新版七年级（下）6.2 立方根 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
【解答】解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；
②2是4的平方根，正确；
③平方根等于它本身的数只有0，正确；
④27的立方根是3，故原说法错误．
所以正确的有②③．
故选：C．
2．如果x2＝64，那么等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
【解答】解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝＝±2．
故选：B．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若x2＝4，则x＝2 B．9的平方根是3
C．＝4 D．﹣27的立方根是﹣9
【解答】解：若x2＝4，则x＝±2，故选项A不合题意；
9的平方根是±3，故选项B不合题意；
，正确，故选项C符合题意；
﹣27的立方根是﹣3，故选项D不合题意．
故选：C．
4．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
【解答】解：根据题意得：这个自然数为a3，
∴它下一个自然数的立方根是．
故选：C．
5．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2
C． D．
【解答】解：A、4的平方根是±2，故本选项正确；
B、8的立方根是2，故本选项错误；
C、＝2，故本选项错误；
D、＝2，故本选项错误；
故选：A．
6．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
【解答】解：8的立方根是＝＝2，
故选：C．
7．下列运算中错误的有（ ）个
①＝4 ②＝4 ③＝﹣3 ④＝3 ⑤±＝3．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：＝，无意义，
±＝±3，
故选：C．
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．是2的一个平方根
D．﹣是的一个平方根
【解答】解：A．﹣1的立方根是﹣1，说法正确；
B.4的平方根是±2，故原说法错误；
C.是2的一个平方根，说法正确；
D.是的一个平方根，说法正确．
故选：B．
9．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：＝，故①错误．
＝4，故⑤错误．
其他②③④⑥是正确的．
故选：A．
10．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（ ）
A．按键即可进入统计算状态
B．计算的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333
【解答】解：A、按键即可进入统计算状态是正确的，故选项A不符合题意；
B、计算的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；
C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；
D、计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333是正确的，故选项D不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是 ﹣3 ．
【解答】解：∵a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，
∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，
解得a＝5，b＝7，
∴a﹣5b+3＝5﹣35+3＝﹣27，
∴a﹣5b+3的立方根﹣3．
故答案为：﹣3
12．9的算术平方根是 3 ；的立方根是 ．
【解答】解：∵32＝9，
∴9的算术平方根是3；
∵，
∴的立方根是．
故答案为：3；
13．＝﹣，则x+y＝ 0 ．
【解答】解：∵＝﹣，
∴x＝﹣y，
∴x+y＝0，
故答案为：0．
14．方程（x+2）3＝﹣27的解是 x＝﹣5 ．
【解答】解：方程开立方得：x+2＝﹣3，
解得：x＝﹣5，
故答案为：x＝﹣5．
15．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
请根据表求出275.56的平方根是 ±16.6 ．
【解答】解：观察表格数据可知：
＝16.6
所以275.56的平方根是±16.6．
故答案为±16.6．
三、解答题（共5小题）
16．求下列各式中的x：
（1）4（x+2）2﹣16＝0；
（2）（2x﹣1）3+＝1．
【解答】解：（1）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2，
解得x＝0或﹣4；
（2）由题意得，（2x﹣1）3＝，
∴2x﹣1＝，
∴x＝．
17．已知实数a的算术平方根是4，1的立方根是b，解关于x的方程a（x﹣3）2﹣b＝0．
【解答】解：∵实数a的算术平方根是4，
∴a＝16；
∵1的立方根是b，
∴b＝1，
解关于x的方程为16（x﹣3）2﹣1＝0，
解得x＝或x＝．
故答案为：x＝或x＝．
18．求下列各式中的实数x．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）27（x﹣1）3＝﹣64．
【解答】解：（1）∵4x2﹣25＝0，
∴4x2＝25，
∴x2＝，
则x＝±＝±；
（2）∵27（x﹣1）3＝﹣64，
∴（x﹣1）3＝﹣，
则x﹣1＝，即x﹣1＝﹣，
解得x＝﹣．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求b﹣2a+1的立方根．
【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝（±3）2，
解得a＝5；
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，把a＝5代入得，3×5+b﹣1＝16，
解得b＝2，
∴b﹣2a+1＝2﹣10+1＝﹣7，
∴b﹣2a+1的立方根为．
20．解方程：
（1）16x2＝81；
（2）8x3+729＝0．
【解答】解：（1）∵16x2＝81，
∴x2＝，
∴x＝，即x＝±；
（2）∵8x3+729＝0，
∴8x3＝﹣729，
∴x3＝﹣，
则x＝＝﹣．
一、选择题（共10小题）
1．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
2．如果x2＝64，那么等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．下列说法正确的是（ ）
A．若x2＝4，则x＝2 B．9的平方根是3
C．＝4 D．﹣27的立方根是﹣9
4．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
5．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2
C． D．
6．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
7．下列运算中错误的有（ ）个
①＝4 ②＝4 ③＝﹣3 ④＝3 ⑤±＝3．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．是2的一个平方根
D．﹣是的一个平方根
9．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（ ）
A．按键即可进入统计算状态
B．计算的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333
二、填空题（共5小题）
11．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是 ．
12．9的算术平方根是 ；的立方根是 ．
13．＝﹣，则x+y＝ ．
14．方程（x+2）3＝﹣27的解是 ．
15．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
请根据表求出275.56的平方根是 ．
三、解答题（共5小题）
16．求下列各式中的x：
（1）4（x+2）2﹣16＝0；
（2）（2x﹣1）3+＝1．
17．已知实数a的算术平方根是4，1的立方根是b，解关于x的方程a（x﹣3）2﹣b＝0．
18．求下列各式中的实数x．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）27（x﹣1）3＝﹣64．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求b﹣2a+1的立方根．
20．解方程：
（1）16x2＝81；
（2）8x3+729＝0．
专题04 : 2022年人教新版七年级（下）6.2 立方根 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（ ）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
【解答】解：①只有正数才有平方根，错误，0的平方根是0；
②2是4的平方根，正确；
③平方根等于它本身的数只有0，正确；
④27的立方根是3，故原说法错误．
所以正确的有②③．
故选：C．
2．如果x2＝64，那么等于（ ）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
【解答】解：∵x2＝64，
∴x＝±8，
∴＝＝±2．
故选：B．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若x2＝4，则x＝2 B．9的平方根是3
C．＝4 D．﹣27的立方根是﹣9
【解答】解：若x2＝4，则x＝±2，故选项A不合题意；
9的平方根是±3，故选项B不合题意；
，正确，故选项C符合题意；
﹣27的立方根是﹣3，故选项D不合题意．
故选：C．
4．一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
【解答】解：根据题意得：这个自然数为a3，
∴它下一个自然数的立方根是．
故选：C．
5．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2
C． D．
【解答】解：A、4的平方根是±2，故本选项正确；
B、8的立方根是2，故本选项错误；
C、＝2，故本选项错误；
D、＝2，故本选项错误；
故选：A．
6．8的立方根为（ ）
A． B． C．2 D．±2
【解答】解：8的立方根是＝＝2，
故选：C．
7．下列运算中错误的有（ ）个
①＝4 ②＝4 ③＝﹣3 ④＝3 ⑤±＝3．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：＝，无意义，
±＝±3，
故选：C．
8．下列说法错误的是（ ）
A．﹣1的立方根是﹣1
B．4的平方根是2
C．是2的一个平方根
D．﹣是的一个平方根
【解答】解：A．﹣1的立方根是﹣1，说法正确；
B.4的平方根是±2，故原说法错误；
C.是2的一个平方根，说法正确；
D.是的一个平方根，说法正确．
故选：B．
9．下列等式：①＝，②＝﹣2，③＝2，④＝﹣，⑤＝±4，⑥﹣＝﹣2；正确的有（ ）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：＝，故①错误．
＝4，故⑤错误．
其他②③④⑥是正确的．
故选：A．
10．利用如图所示的计算器进行计算，按键操作不正确的是（ ）
A．按键即可进入统计算状态
B．计算的值，按键顺序为：
C．计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果
D．计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333
【解答】解：A、按键即可进入统计算状态是正确的，故选项A不符合题意；
B、计算的值，按键顺序为：，故选项B符合题意；
C、计算结果以“度”为单位，按键可显示以“度”“分”“秒”为单位的结果是正确的，故选项C不符合题意；
D、计算器显示结果为时，若按键，则结果切换为小数格式0.333333333是正确的，故选项D不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是 ﹣3 ．
【解答】解：∵a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，
∴a﹣b+6＝4，2a+b﹣1＝16，
解得a＝5，b＝7，
∴a﹣5b+3＝5﹣35+3＝﹣27，
∴a﹣5b+3的立方根﹣3．
故答案为：﹣3
12．9的算术平方根是 3 ；的立方根是 ．
【解答】解：∵32＝9，
∴9的算术平方根是3；
∵，
∴的立方根是．
故答案为：3；
13．＝﹣，则x+y＝ 0 ．
【解答】解：∵＝﹣，
∴x＝﹣y，
∴x+y＝0，
故答案为：0．
14．方程（x+2）3＝﹣27的解是 x＝﹣5 ．
【解答】解：方程开立方得：x+2＝﹣3，
解得：x＝﹣5，
故答案为：x＝﹣5．
15．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：
x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0
x2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289
请根据表求出275.56的平方根是 ±16.6 ．
【解答】解：观察表格数据可知：
＝16.6
所以275.56的平方根是±16.6．
故答案为±16.6．
三、解答题（共5小题）
16．求下列各式中的x：
（1）4（x+2）2﹣16＝0；
（2）（2x﹣1）3+＝1．
【解答】解：（1）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2，
解得x＝0或﹣4；
（2）由题意得，（2x﹣1）3＝，
∴2x﹣1＝，
∴x＝．
17．已知实数a的算术平方根是4，1的立方根是b，解关于x的方程a（x﹣3）2﹣b＝0．
【解答】解：∵实数a的算术平方根是4，
∴a＝16；
∵1的立方根是b，
∴b＝1，
解关于x的方程为16（x﹣3）2﹣1＝0，
解得x＝或x＝．
故答案为：x＝或x＝．
18．求下列各式中的实数x．
（1）4x2﹣25＝0；
（2）27（x﹣1）3＝﹣64．
【解答】解：（1）∵4x2﹣25＝0，
∴4x2＝25，
∴x2＝，
则x＝±＝±；
（2）∵27（x﹣1）3＝﹣64，
∴（x﹣1）3＝﹣，
则x﹣1＝，即x﹣1＝﹣，
解得x＝﹣．
19．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求b﹣2a+1的立方根．
【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝（±3）2，
解得a＝5；
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，把a＝5代入得，3×5+b﹣1＝16，
解得b＝2，
∴b﹣2a+1＝2﹣10+1＝﹣7，
∴b﹣2a+1的立方根为．
20．解方程：
（1）16x2＝81；
（2）8x3+729＝0．
【解答】解：（1）∵16x2＝81，
∴x2＝，
∴x＝，即x＝±；
（2）∵8x3+729＝0，
∴8x3＝﹣729，
∴x3＝﹣，
则x＝＝﹣．