2021-2022学年人教版数学七年级下册6.3 实数 - 期末复习专题训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版数学七年级下册6.3 实数 - 期末复习专题训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 222.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 19:20:50 | ||
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文档简介
专题06 : 2022年人教新版七年级（下）6.3 实数 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
3．估计+1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
5．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．0.101001000…（相邻两个1之间0的个数依次增加1）
6．下列实数，，，0.101001，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知实数m，n互为倒数，且|m|＝1，则m2﹣2mn+n2的值为（ ）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
8．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
9．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（5，4）与（51，30）表示的两个数的积是（ ）
A． B． C． D．1
10．下列语句错误的是（ ）
A．无理数都是无限小数
B．＝±2
C．有理数和无理数统称实数
D．任何一个正数都有两个平方根
二、填空题（共5小题）
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为 ．
12．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有 个．
13．比较大小：﹣1 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
14．9的平方根是 ，的相反数是 ，|﹣3|＝ ．
15．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有 个无理数．
三、解答题（共5小题）
16．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣．
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…
整数{ …}；
分数{ …}；
无理数{ …}．
18．课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．
小明的解法如下：
解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．
所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．
（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①若a﹣b＞0，则a b；
②若a﹣b＝0，则a b；
③若a﹣b＜0，则a b．
（2）利用上述方法比较实数与的大小．
19．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
20．如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝ ；t＝1时，点Q表示的数是 ；当t＝ 时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为 ；点T表示的数为 ；MT＝ ．（用含t的代数式填空）
专题06 : 2022年人教新版七年级（下）6.3 实数 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．
故选：B．
2．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2，
故选：C．
3．估计+1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【解答】解：∵2＜3，
∴3＜+1＜4，
故选：B．
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
【解答】解：A、3.1415是有限小数，属于有理数；
B、，是整数，属于有理数；
C、是分数，属于有理数；
D、是无理数．
故选：D．
5．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．0.101001000…（相邻两个1之间0的个数依次增加1）
【解答】解：A.是分数，属于有理数；
B．π是无理数；
C.是无理数；
D.0.101001000…（相邻两个1之间0的个数依次增加1）是无理数；
故选：A．
6．下列实数，，，0.101001，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：是分数，属于有理数；
0.101001是有限小数，属于有理数；
无理数有，共2个．
故选：B．
7．已知实数m，n互为倒数，且|m|＝1，则m2﹣2mn+n2的值为（ ）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
【解答】解：∵m，n互为倒数，
∴mn＝1，
∵|m|＝1，
∴m＝±1，
当m＝1时，n＝1；
当m＝﹣1时，n＝﹣1；
∴m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝0．
故选：C．
8．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，
∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，
∴1＜m﹣n＜3，
∴m﹣n的结果可能是2．
故选：C．
9．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（5，4）与（51，30）表示的两个数的积是（ ）
A． B． C． D．1
【解答】解：由题意可得，每三个数一循环，分别为1、、．第一排有1个数，第二排有2个数，第三排有3个数，…第n排有n个数，且每一排的数是从右往作排列的．
∴（5，4）表示第5排第4列的数，（51，30）表示第51排第30列的数，
∵前4排共有1+2+3+4＝10个数，
∴第5排第4列的数是第10+4＝14个，
∵14÷3＝4…2，
∴（5，4）表示的数是；
前50排共有1+2+3+4+…+50＝（1+50）×50÷2＝1275个数，
∴第51排第30列的数是第1275+30＝1305个，
∵1305÷3＝435，
∴（51，30）表示的数是，
∴（5，4）与（51，30）表示的两个数的积是×＝．
故选：A．
10．下列语句错误的是（ ）
A．无理数都是无限小数
B．＝±2
C．有理数和无理数统称实数
D．任何一个正数都有两个平方根
【解答】解：A、无理数是无限不循环小数，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、＝2，原说法错误，故此选项符合题意；
C、有理数和无理数统称实数，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、任何一个正数都有两个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为 ﹣3a﹣b ．
【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，
故答案为：﹣3a﹣b．
12．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有 3 个．
【解答】解：在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有：，﹣1.6，共3个．
故答案为：3．
13．比较大小：﹣1 ＜ （填“＞”、“＝”或“＜”）．
【解答】解：﹣1＝2﹣1＝1，
∵1＜，
∴﹣1＜．
故答案为：＜．
14．9的平方根是 ±3 ，的相反数是 ﹣ ，|﹣3|＝ 3﹣ ．
【解答】解：9的平方根是±3；
的相反数是﹣；
|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3﹣．
故答案为：±3，﹣，3﹣．
15．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有 2 个无理数．
【解答】解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．
故答案为：2．
三、解答题（共5小题）
16．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣．
【解答】解：原式＝﹣1+5﹣（﹣1）﹣2﹣3
＝﹣1+5﹣+1﹣2﹣3
＝﹣．
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…
整数{ ﹣1，﹣|﹣3|，0 …}；
分数{ ，，﹣0.3，1.7 …}；
无理数{ ，π，1.1010010001 …}．
【解答】解：整数{﹣1，﹣|﹣3|，0}；
分数{﹣，，﹣0.3，1.7}；
无理数{，π，1.1010010001…}．
18．课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．
小明的解法如下：
解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．
所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．
（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①若a﹣b＞0，则a ＞ b；
②若a﹣b＝0，则a ＝ b；
③若a﹣b＜0，则a ＜ b．
（2）利用上述方法比较实数与的大小．
【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；
②若a﹣b＝0，则a＝b；
③若a﹣b＜0，则a＜b．
故答案为：＞，＝，＜；
（2）﹣
＝
＝
＝，
∵192＝361＞198，
∴19＞，
∴19﹣＞0．
∴＞0，
∴＞．
19．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
【解答】解：（1）如＝0，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；
所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；
（2）∵和互为相反数，
∴＝0，
∴8﹣y+2y﹣5＝0，
解得：y＝﹣3，
∵x+5的平方根是它本身，
∵x+5＝0，
∴x＝﹣5，
∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，
∴x+y的立方根是﹣2．
20．如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝ 15 ；t＝1时，点Q表示的数是 6 ；当t＝ 3 时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为 t﹣6 ；点T表示的数为 9﹣t ；MT＝ 15﹣t ．（用含t的代数式填空）
【解答】解：（1）AB＝9﹣（﹣6）＝15，
t＝1时，BQ＝3，OQ＝6，
设t秒后相遇，由题意（2+3）t＝15，t＝3，
故答案为15，6，3
（2）答：MN长度不变，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点
∴MP＝AP，NP＝BP，
∴MN＝MP+NP＝（AP+BP）＝AB＝7.5．
（3）则点M表示的数为t﹣6；点T表示的数为9﹣t；MT＝15﹣t；
故答案为t﹣6，9﹣t，15﹣t；
一、选择题（共10小题）
1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
3．估计+1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
5．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．0.101001000…（相邻两个1之间0的个数依次增加1）
6．下列实数，，，0.101001，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．已知实数m，n互为倒数，且|m|＝1，则m2﹣2mn+n2的值为（ ）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
8．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
9．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（5，4）与（51，30）表示的两个数的积是（ ）
A． B． C． D．1
10．下列语句错误的是（ ）
A．无理数都是无限小数
B．＝±2
C．有理数和无理数统称实数
D．任何一个正数都有两个平方根
二、填空题（共5小题）
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为 ．
12．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有 个．
13．比较大小：﹣1 （填“＞”、“＝”或“＜”）．
14．9的平方根是 ，的相反数是 ，|﹣3|＝ ．
15．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有 个无理数．
三、解答题（共5小题）
16．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣．
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…
整数{ …}；
分数{ …}；
无理数{ …}．
18．课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．
小明的解法如下：
解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．
所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．
（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①若a﹣b＞0，则a b；
②若a﹣b＝0，则a b；
③若a﹣b＜0，则a b．
（2）利用上述方法比较实数与的大小．
19．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
20．如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝ ；t＝1时，点Q表示的数是 ；当t＝ 时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为 ；点T表示的数为 ；MT＝ ．（用含t的代数式填空）
专题06 : 2022年人教新版七年级（下）6.3 实数 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．
故选：B．
2．在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣
【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，
∴四个数中，最小的数是﹣2，
故选：C．
3．估计+1的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
【解答】解：∵2＜3，
∴3＜+1＜4，
故选：B．
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.1415 B． C． D．
【解答】解：A、3.1415是有限小数，属于有理数；
B、，是整数，属于有理数；
C、是分数，属于有理数；
D、是无理数．
故选：D．
5．下列各数中，不是无理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．0.101001000…（相邻两个1之间0的个数依次增加1）
【解答】解：A.是分数，属于有理数；
B．π是无理数；
C.是无理数；
D.0.101001000…（相邻两个1之间0的个数依次增加1）是无理数；
故选：A．
6．下列实数，，，0.101001，其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：是分数，属于有理数；
0.101001是有限小数，属于有理数；
无理数有，共2个．
故选：B．
7．已知实数m，n互为倒数，且|m|＝1，则m2﹣2mn+n2的值为（ ）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
【解答】解：∵m，n互为倒数，
∴mn＝1，
∵|m|＝1，
∴m＝±1，
当m＝1时，n＝1；
当m＝﹣1时，n＝﹣1；
∴m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝0．
故选：C．
8．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【解答】解：∵M，N所对应的实数分别为m，n，
∴﹣2＜n＜﹣1＜0＜m＜1，
∴1＜m﹣n＜3，
∴m﹣n的结果可能是2．
故选：C．
9．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（5，4）与（51，30）表示的两个数的积是（ ）
A． B． C． D．1
【解答】解：由题意可得，每三个数一循环，分别为1、、．第一排有1个数，第二排有2个数，第三排有3个数，…第n排有n个数，且每一排的数是从右往作排列的．
∴（5，4）表示第5排第4列的数，（51，30）表示第51排第30列的数，
∵前4排共有1+2+3+4＝10个数，
∴第5排第4列的数是第10+4＝14个，
∵14÷3＝4…2，
∴（5，4）表示的数是；
前50排共有1+2+3+4+…+50＝（1+50）×50÷2＝1275个数，
∴第51排第30列的数是第1275+30＝1305个，
∵1305÷3＝435，
∴（51，30）表示的数是，
∴（5，4）与（51，30）表示的两个数的积是×＝．
故选：A．
10．下列语句错误的是（ ）
A．无理数都是无限小数
B．＝±2
C．有理数和无理数统称实数
D．任何一个正数都有两个平方根
【解答】解：A、无理数是无限不循环小数，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、＝2，原说法错误，故此选项符合题意；
C、有理数和无理数统称实数，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、任何一个正数都有两个平方根，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为 ﹣3a﹣b ．
【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，
故答案为：﹣3a﹣b．
12．在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有 3 个．
【解答】解：在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有：，﹣1.6，共3个．
故答案为：3．
13．比较大小：﹣1 ＜ （填“＞”、“＝”或“＜”）．
【解答】解：﹣1＝2﹣1＝1，
∵1＜，
∴﹣1＜．
故答案为：＜．
14．9的平方根是 ±3 ，的相反数是 ﹣ ，|﹣3|＝ 3﹣ ．
【解答】解：9的平方根是±3；
的相反数是﹣；
|﹣3|＝﹣（﹣3）＝3﹣．
故答案为：±3，﹣，3﹣．
15．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有 2 个无理数．
【解答】解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．
故答案为：2．
三、解答题（共5小题）
16．计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣．
【解答】解：原式＝﹣1+5﹣（﹣1）﹣2﹣3
＝﹣1+5﹣+1﹣2﹣3
＝﹣．
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内．
﹣1，﹣，﹣|﹣3|，0，，﹣0.3，1.7，，π，1.1010010001…
整数{ ﹣1，﹣|﹣3|，0 …}；
分数{ ，，﹣0.3，1.7 …}；
无理数{ ，π，1.1010010001 …}．
【解答】解：整数{﹣1，﹣|﹣3|，0}；
分数{﹣，，﹣0.3，1.7}；
无理数{，π，1.1010010001…}．
18．课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．
小明的解法如下：
解：﹣＝＝，因为42＝16＜19，所以＞4，所以﹣4＞0．
所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．
（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：
①若a﹣b＞0，则a ＞ b；
②若a﹣b＝0，则a ＝ b；
③若a﹣b＜0，则a ＜ b．
（2）利用上述方法比较实数与的大小．
【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；
②若a﹣b＝0，则a＝b；
③若a﹣b＜0，则a＜b．
故答案为：＞，＝，＜；
（2）﹣
＝
＝
＝，
∵192＝361＞198，
∴19＞，
∴19﹣＞0．
∴＞0，
∴＞．
19．对于结论：当a+b＝0时，a3+b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”
（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；
（2）若和互为相反数，且x+5的平方根是它本身，求x+y的立方根．
【解答】解：（1）如＝0，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；
所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；
（2）∵和互为相反数，
∴＝0，
∴8﹣y+2y﹣5＝0，
解得：y＝﹣3，
∵x+5的平方根是它本身，
∵x+5＝0，
∴x＝﹣5，
∴x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，
∴x+y的立方根是﹣2．
20．如图1，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是﹣6，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）AB＝ 15 ；t＝1时，点Q表示的数是 6 ；当t＝ 3 时，P、Q两点相遇；
（2）如图2，若点M为线段AP的中点，点N为线段BP中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
（3）如图3，若点M为线段AP的中点，点T为线段BQ中点，则点M表示的数为 t﹣6 ；点T表示的数为 9﹣t ；MT＝ 15﹣t ．（用含t的代数式填空）
【解答】解：（1）AB＝9﹣（﹣6）＝15，
t＝1时，BQ＝3，OQ＝6，
设t秒后相遇，由题意（2+3）t＝15，t＝3，
故答案为15，6，3
（2）答：MN长度不变，理由如下：
∵M为AP中点，N为BP中点
∴MP＝AP，NP＝BP，
∴MN＝MP+NP＝（AP+BP）＝AB＝7.5．
（3）则点M表示的数为t﹣6；点T表示的数为9﹣t；MT＝15﹣t；
故答案为t﹣6，9﹣t，15﹣t；