2021-2022学年人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系-期末复习专题训练（Word版含答案）

专题02 : 2022年人教新版七年级（下） 7.1平面直角坐标系 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（﹣a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列各点中，位于第四象限的是（　　）
A．（0，﹣2） B．（﹣3，﹣5） C．（6，﹣1） D．（，3）
5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，﹣5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知点A（3m+1，﹣2）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣ B．m＞﹣ C．m≤﹣ D．m≥﹣
7．在平面直角坐标系中，点M（2，﹣5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．点（2，﹣1）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（　　）
A．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1）
二、填空题（共5小题）
11．已知点M（a，b），且a b＞0，a+b＜0，则点M在第　 　象限．
12．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q为点P的“a级关联点”，例如：点P（2，3）的4级关联点是Q（4×2+3，2+4×3），即Q（11，14）．若点M的2级关联点是N（6，9），则点M的坐标是　 　．
13．点A（﹣3，﹣4）到x轴的距离为　 　．
14．已知点P（x，y）位于第四象限，且x≤y+4（x，y为整数），写一个符合条件P的坐标　 　．
15．如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2019的坐标为　 　．
三、解答题（共5小题）
16．已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．
（1）xy＝0；
（2）＞0．
17．在平面直角坐标系中．
（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．
（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．
18．平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
19．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
20．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
专题02 : 2022年人教新版七年级（下） 7.1平面直角坐标系 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．
故选：D．
2．已知点P（2，﹣1），则点P位于平面直角坐标系中的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点P（2，﹣1）在第四象限．
故选：D．
3．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（﹣a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，
∴﹣a＜0，b＜0，
∴点B（﹣a，b）所在的象限是第三象限．
故选：C．
4．下列各点中，位于第四象限的是（　　）
A．（0，﹣2） B．（﹣3，﹣5） C．（6，﹣1） D．（，3）
【解答】解：A、（0，﹣2）在y轴上，故本选项不符合题意；
B、（﹣3，﹣5）在第三象限，故本选项不符合题意；
C、（6，﹣1）在第四象限，故本选项符合题意；
D、（，3）在第二象限，故本选项不符合题意．
故选：C．
5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，﹣5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点M（﹣2，﹣5）在第三象限．
故选：C．
6．已知点A（3m+1，﹣2）在第三象限，则m的取值范围是（　　）
A．m＜﹣ B．m＞﹣ C．m≤﹣ D．m≥﹣
【解答】解：由题意得：3m+1＜0，
解得：m＜﹣，
故选：A．
7．在平面直角坐标系中，点M（2，﹣5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：∵2＞0，﹣5＜0，
∴点M（2，﹣5）在第四象限．
故选：D．
8．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限．
故选：D．
9．点（2，﹣1）所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点（2，﹣1）所在象限为第四象限．
故选：D．
10．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为（　　）
A．（5，2） B．（6，0） C．（8，0） D．（8，1）
【解答】解：如下图所示：
由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．
故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．
故选：D．
二、填空题（共5小题）
11．已知点M（a，b），且a b＞0，a+b＜0，则点M在第　三　象限．
【解答】解：∵a b＞0，
∴a、b同号
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴点M（a，b）在第三象限．
故答案为三．
12．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax+y，x+ay），其中a为常数，则称点Q为点P的“a级关联点”，例如：点P（2，3）的4级关联点是Q（4×2+3，2+4×3），即Q（11，14）．若点M的2级关联点是N（6，9），则点M的坐标是　（1，4）　．
【解答】解：设点M的坐标是（a，b），
则（2a+b，a+2b）为（6，9），
故，
解得：，
故点M的坐标是（1，4）．
故答案为：（1，4）．
13．点A（﹣3，﹣4）到x轴的距离为　4　．
【解答】解：∵点A到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|﹣4|＝4，
∴点A到x轴的距离为4．
故答案为：4．
14．已知点P（x，y）位于第四象限，且x≤y+4（x，y为整数），写一个符合条件P的坐标　（2，﹣1）　．
【解答】解：∵P（x，y）位于第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∵x≤y+4（x，y为整数），
∴P（2，﹣1），
故答案为：（2，﹣1）．
15．如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下去，点A2019的坐标为　（3029，1009）　．
【解答】解：观察图形可得，A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n﹣1（3n﹣1，n﹣1），
A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），
∵2019是奇数，且2019＝2n﹣1，
∴n＝1010，
∴A2n﹣1（3029，1009），
故答案为（3029，1009）．
三、解答题（共5小题）
16．已知平面内点M（x，y），若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．
（1）xy＝0；
（2）＞0．
【解答】解：（1）∵xy＝0，
∴x＝0或y＝0或x＝0且y＝0，
∴点M在坐标轴上；
（2）∵＞0，
∴横纵坐标同号，
∴点M在第一象限或第三象限．
17．在平面直角坐标系中．
（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．
（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．
【解答】解：（1）在平面直角坐标系中，每个点都对应一个有序数对，这个有序数对叫做这个点在数轴上的坐标，如下图点A，横坐标对应5，纵坐标对应3．
故点A（5，3）．
由此确定一个点在直角坐标系上的坐标．
（2）可能．例如，当图形关于y轴对称时，图形上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形未改变，如上图△BCD．
故答案为可能，例如本身关于y轴或轴对称图形．
18．平面直角坐标系中，有一点M（a﹣1，2a+7），试求满足下列条件的a的值．
（1）点M在x轴上；
（2）点M在第二象限；
（3）点M到y轴距离是1．
【解答】解：（1）要使点M在x轴上，a应满足2a+7＝0，解得a＝，
所以，当a＝时，点M在x轴上；
（2）要使点M在第二象限，a应满足，解得，
所以，当时，点M在第二象限；
（3）要使点M到y轴距离是1，a应满足|a﹣1|＝1，解得a＝2或a＝0，
所以，当a＝2或a＝0时，点M到y轴距离是1．
19．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；
（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．
20．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．
（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，
∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，
解得：m＝3或m＝7，
∴P（2，2）或（﹣6，6）．