2021-2022学年北师大版七年级数学上册专题05 期末复习专题训练 6.3 数据的表示 （Word版含答案）

专题05 : 2021年北师大新版七年级（上） 6.3 数据的表示 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）人数是26
2．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（　　），图中的a的值是（　　）
A．全面调查，26 B．全面调查，24
C．抽样调查，26 D．抽样调查，24
3．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（　　）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
5．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（　　）
A．50台 B．65台 C．75台 D．95台
6．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（　　）
A．12 B．0.3 C．0.4 D．40
7．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
8．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　）
A．8组 B．7组 C．6组 D．5组
9．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（　　）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
10．某公司统计了15名营销人员某月的销售量如下表：
件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
根据以上信息，该公司计划制定下月销售定额，这个销售定额应为（　　）
A．120件 B．210件 C．320件 D．1800件
二、填空题（共5小题）
11．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是　 　．
12．“Iamagoodstudent．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是　 　
13．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为　 　组．
14．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
安全出口编号 A，B B，C C，D D，E A，E
疏散乘客时间（s） 120 220 160 140 200
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是　 　．
15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是　 　．
三、解答题（共5小题）
16．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表．
分数x（分） 频数 百分比
60≤x＜70 30 10%
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 40%
90≤x≤100 60 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为　 　；
（2）在表中：m＝　 　；n＝　 　；
（3）根据频数分布表画频数分布直方图；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是　 　．
17．某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？并将收集到的数据整理，绘出了如图所示的统计图．
（1）学校采用的调查方法是　 　．
（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整．
（3）若该校有1800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
18．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
活动类型 频数（人数） 频率
运动 20
娱乐 40
阅读
其他 0.1
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为　 　人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为　 　%．
（2）本次调查的样本容量是　 　，最喜欢“其他”的学生人数为　 　人．
（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．
19．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 1
（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．
20．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
专题05 : 2021年北师大新版七年级（上） 6.3 数据的表示 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　）
A．得分在70～80分之间的人数最多
B．该班的总人数为40
C．得分在90～100分之间的人数最少
D．及格（≥60分）人数是26
【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确；
B、2+4+8+12+14＝40（人），该班的总人数为40人，故正确；
C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确；
D、40﹣4＝36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D．
2．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调查的方式是（　　），图中的a的值是（　　）
A．全面调查，26 B．全面调查，24
C．抽样调查，26 D．抽样调查，24
【解答】解：该调查方式是抽样调查，
a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24，
故选：D．
3．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48．则这10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为（　　）
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、61、72共5个，
所以，频率＝＝0.5．
故选：C．
4．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（　　）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9
【解答】解：∵样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，
∴第二小组和第三小组的频数为：30×＝12，30×＝9，
∴第二小组和第三小组的频率分别为：＝0.4，＝0.3．
故选：A．
5．如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（　　）
A．50台 B．65台 C．75台 D．95台
【解答】解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30＝75（台）．
故选：C．
6．李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么？”的问题进行了调查，每位同学都选择了其中的一项，现把所得的数据绘制成频数分布直方图（如图）．如图中的信息可知，该班学生最喜欢足球的频率是（　　）
A．12 B．0.3 C．0.4 D．40
【解答】解：读图可知：共有（6+5+12+8+7+2）＝40人，
最喜欢足球的频数为12，是最喜欢篮球的频率是＝0.3，
故选：B．
7．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　）
A．10 B．9 C．8 D．7
【解答】解：∵第一组到第四组的频率之和为0.8，
∴第五组的频率为1﹣0.8＝0.2，
则第五组的频数为50×0.2＝10，
故选：A．
8．一个容量为72的样本最大值是125，最小值是50，取组距为10，则可以分成（　　）
A．8组 B．7组 C．6组 D．5组
【解答】解：在样本数据中最大值为125，最小值是50，它们的差是125﹣50＝75，
已知组距为10，那么由于 75÷10＝7.5，
故可以分成8组．
故选：A．
9．如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的频率是（　　）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
【解答】解：由折线统计图知，气温26℃出现的天数为3天，
∴气温26℃出现的频率是3÷10＝0.3，
故选：D．
10．某公司统计了15名营销人员某月的销售量如下表：
件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
根据以上信息，该公司计划制定下月销售定额，这个销售定额应为（　　）
A．120件 B．210件 C．320件 D．1800件
【解答】解：在这15名营销人员销售量中，销售额达到210件的有1+1+3+5＝10（人），
大部分人达到这一营业目标，
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是　30%　．
【解答】解：总人数是：5+10+20+15＝50（人），优秀的人数是：15人，
则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：×100%＝30%．
故答案是：30%．
12．“Iamagoodstudent．”这句话的所有字母中，字母“a”出现的频率是　　
【解答】解：“Iamagoodstudent”这个句子里共有15个字母，字母“a”出现2次，
故频率为，
故答案为：．
13．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为　12　组．
【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75＝276，已知组距为25，那么由于276÷25＝11.04，故可以分成12组．
故答案为：12．
14．地铁某换乘站设有编号为A，B，C，D，E的五个安全出口．若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：
安全出口编号 A，B B，C C，D D，E A，E
疏散乘客时间（s） 120 220 160 140 200
则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是　D　．
【解答】解：同时开放A、E两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，
同时开放D、E两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为140s，
得到D疏散乘客比A快；
同时开放A、E两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为200s，
同时开放A、B两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，
得到B疏散乘客比E快；
同时开放A、B两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为120s，
同时开放B、C两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，
得到A疏散乘客比C快；
同时开放B、C两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为220s，
同时开放C、D两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间为160s，
得到D疏散乘客比B快．
综上，疏散乘客最快的一个安全出口的编号是D．
故答案为：D．
15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是　120　．
【解答】解：根据题中的数据得：1200×＝120，
则该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是120．
故答案为：120
三、解答题（共5小题）
16．为了解2020年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的频数分布表．
分数x（分） 频数 百分比
60≤x＜70 30 10%
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 40%
90≤x≤100 60 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为　300　；
（2）在表中：m＝　120　；n＝　30%　；
（3）根据频数分布表画频数分布直方图；
（4）如果比赛成绩在80分以上（含80分）为优秀，那么你估计参加该竞赛项目的的30000人中，优秀人数大约是　18000人　．
【解答】解：（1）30÷10%＝300（人），
故答案为300；
（2）m＝300×40%＝120（人），n＝90÷300＝30%，
故答案为：120，30%；
（3）根据频数，画出频数分布直方图；
（4）30000×（40%+20%）＝18000（人），
故答案为：18000人．
17．某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？并将收集到的数据整理，绘出了如图所示的统计图．
（1）学校采用的调查方法是　抽样调查　．
（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整．
（3）若该校有1800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
【解答】解：（1）学校采用的调查方法是：抽样调查；
（2）踢毽子的人数是：100﹣40﹣20﹣15＝25（人），
；
（3）喜欢“跳绳”的学生人数是：1800×＝360（人）．
18．某校团委为了解该校七年级学生最喜欢的课余活动情况，采用随机抽样的方法进行了问卷调查，被调查学生必须从“运动、娱乐、阅读、其他”四项中选择其中的一项，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，
活动类型 频数（人数） 频率
运动 20
娱乐 40
阅读
其他 0.1
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）在被调查的学生中，最喜欢“运动”的学生人数为　20　人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为　40　%．
（2）本次调查的样本容量是　100　，最喜欢“其他”的学生人数为　10　人．
（3）若该校七年级共有360名学生，试估计最喜欢“阅读”的学生人数．
【解答】解：（1）从统计图表中，可得最喜欢“运动”的有20人，最喜欢“娱乐”的学生人数占被调查学生人数的百分比为40%，
故答案为：20，40；
（2）40÷40%＝100（人），100×0.1＝10（人），
故答案为：100，10；
（3）360×＝108（人），
答：该校七年级360名学生中最喜欢“阅读”的学生有108人．
19．青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 1
（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．
【解答】解：（1）样本容量＝2÷0.04＝50，
4.55﹣4.85的频数＝50×0.40＝20；
如图：
分组 频数 频率
3.95～4.25 2 0.04
4.25～4.55 8 0.16
4.55～4.85 20 0.40
4.85～5.15 16 0.32
5.15～5.45 4 0.08
合计 50 1
（2）6000×（0.04+0.16+0.40）＝3600（名），
∴约有3600名学生的视力需要矫正．
20．李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
【解答】解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15＝14元；
（2）由题意得：14÷7×30＝60元；
（3）根据题意得；84÷7×30＝360元．