2021-2022学年北师大版七年级数学上册专题 6.1数据的收集-期末复习专题训练（Word版含答案）

专题02 : 2021年北师大新版七年级（上） 6.1 数据的收集 - 期末复习专题训练
一、选择题（共10小题）
1．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
2．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位候选人，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（　　）
A．确定调查对象 B．展开调查
C．选择调查方法 D．得出结论
3．某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：
调查问卷_______年_______月_______日你平时最喜欢的一种体育运动项目是（　　）（单选）A．B．C．D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
4．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（　　）
A．测量 B．查阅文献资料、互联网
C．调查 D．直接观察
5．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　）
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况
6．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
7．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
9．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 3
九年级 7 ☆ ☆
则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（　　）
A．2，2 B．1，3 C．3，1 D．1，2
10．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
二、填空题（共5小题）
11．某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
人数 29 19 25 23 22 27 21 24
若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是　 　．
12．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　 　．（填序号）
13．在新冠肺炎防控期间，全国各地高速路口加强了对车辆的管控．某高速公路收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，统计这两个出口30分钟一共通过的小客车的数量记录如下：
收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A
通过小客车的数量（辆） 160 230 200 260 140
在A，B，C，D，E五个收费出口中，每30分钟通过小客车的数量最多的一个收费出口是　 　．
14．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是　 　人．
组 别 A型 B型 AB型 O型
频 率 x 0.4 0.15 0.1
15．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 17 6 8
八年级 14.5 5 7
九年级 12.5
则九年级科技小组活动的次数是　 　．
三、解答题（共2小题）
16．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．
（1）科技小组每次活动时间为　 　小时（用含x的式子表示）；
（2）求八年级科技小组活动次数a的值；
（3）直接写出m＝　 　，n＝　 　．
课外小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 a
九年级 7 m n
17．下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表：
类别 2018年出版数（本） 2019年出版数（本）
教育类 1500 1200
小说类 2500 5120
科技类 1600 2000
合计 5600 8320
（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了　 　本；
（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？
（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由．
专题02 : 2021年北师大新版七年级（上） 6.1 数据的收集 - 期末复习专题训练
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题）
1．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；
方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（　　）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四
【解答】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．
故选：D．
2．某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位候选人，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的（　　）
A．确定调查对象 B．展开调查
C．选择调查方法 D．得出结论
【解答】解：根据数据的收集方法可知投票选举的这个过程是收集数据中的展开调查，故选：B．
3．某校为了解学生喜爱的体育运动项目，筹备体育活动，设计了不完整的调查问卷：
调查问卷_______年_______月_______日你平时最喜欢的一种体育运动项目是（　　）（单选）A．B．C．D．其他运动项目
准备在“①室外体育运动，②篮球，③实心球，④跳绳，⑤球类运动”中选取3个作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择，②篮球，③实心球，④跳绳”比较合理，
故选：C．
4．中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（　　）
A．测量 B．查阅文献资料、互联网
C．调查 D．直接观察
【解答】解：想了解今年杭州各普高的录取分数线，可以到各个高中学校进行调查，或到教育局进行调查即可，
故选：C．
5．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（　　）
A．了解每一名学生吃零食情况
B．了解每一名女生吃零食情况
C．了解每一名男生吃零食情况
D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况
【解答】解：根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项D比较合理，
选项A为普查，没有必要，也不容易操作；
选项B、C仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，
故选：D．
6．2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（　　）
A．直接观察 B．实验 C．调查 D．测量
【解答】解：一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．
获得这组数据的方法是：调查．
故选：C．
7．某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：
准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　）
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
【解答】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，
故选：C．
8．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了了解路边行人边走路边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
D．对在路边行走的路人随机发放问卷进行调查
【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A不合理；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B不合理；
C、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故C不合理；
D、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故D合理；
故选：D．
9．如表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间/h 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 3
九年级 7 ☆ ☆
则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是（　　）
A．2，2 B．1，3 C．3，1 D．1，2
【解答】解：设文艺小组每次活动时间为x小时，科技小组每次活动时间为y小时，由题意得，
，解得，x＝2，y＝1.5，
设九年级文艺小组活动次数为a、科技小组活动次数为b，则2a+1.5b＝7，
又∵a、b都是正整数，
∴a＝2，b＝2；
故选：A．
10．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目 耐力（必选） 素质（任选一项） 球类（任选一项）
男生 1000米跑 引体向上、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生 800米跑 仰卧起坐、实心球 篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目 素质 球类
仰卧起坐 引体向上 实心球 篮球绕杆 排球垫球 足球绕杆
男生 20 2
女生 16
总计 17 15 16 2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【解答】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2＝22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．
综上，正确选项为①③，
故选：B．
二、填空题（共5小题）
11．某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示：
班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班
人数 29 19 25 23 22 27 21 24
若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3，则还没有体检的班级可能是　1班或者5班　．
【解答】解：∵已经完成体检的男生、女生的人数之比为4：3．
∴已经体检了的人数为7的倍数．
∴去掉1班的时候，其他7个班相加为161，161是7的倍数，故可能为1班没有体检；
去掉5班其他7个班相加168，也是7的倍数，故可能为5班没有体检．
故答案为：1班或者5班．
12．七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为　②①④⑤③　．（填序号）
【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：
②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．
故答案为：②①④⑤③．
13．在新冠肺炎防控期间，全国各地高速路口加强了对车辆的管控．某高速公路收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每30分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，统计这两个出口30分钟一共通过的小客车的数量记录如下：
收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A
通过小客车的数量（辆） 160 230 200 260 140
在A，B，C，D，E五个收费出口中，每30分钟通过小客车的数量最多的一个收费出口是　B　．
【解答】解：∵230﹣160＝70，230﹣200＝30，260﹣200＝60，260﹣140＝120，160﹣140＝20，
∴C＞A，B＞D，E＞C，D＞A，B＞E，
由B＞D和D＞A得B＞A，
由E＞C和B＞E得B＞C，
∴每30分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是B，
故答案为：B．
14．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是　14　人．
组 别 A型 B型 AB型 O型
频 率 x 0.4 0.15 0.1
【解答】解：本班A型血的人数＝40×（1﹣0.4﹣0.15﹣0.1）＝14．
故答案为：14．
15．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级 课外小组活动总时间（单位：h） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 17 6 8
八年级 14.5 5 7
九年级 12.5
则九年级科技小组活动的次数是　5　．
【解答】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意，
解得，
1.5m+m＝12.5，
解得m＝5
故答案为5．
三、解答题（共2小题）
16．下表是某校七～九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多0.5小时．设文艺小组每次活动时间为x小时，请根据表中信息完成下列解答．
（1）科技小组每次活动时间为　（x﹣0.5）　小时（用含x的式子表示）；
（2）求八年级科技小组活动次数a的值；
（3）直接写出m＝　2　，n＝　2　．
课外小组活动总时间（小时） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数
七年级 12.5 4 3
八年级 10.5 3 a
九年级 7 m n
【解答】解：（1）∵文艺小组每次活动时间为x小时，文艺小组每次活动时间比科技小组每次活动时间多5小时，
∴科技小组每次活动时间为（x﹣0.5）小时；
故答案为：（x﹣0.5）；
（2）根据题意得：
4x+3（x﹣0.5）＝12.5，
解得：x＝2，
即文艺小组、科技小组每次活动时间分别为2小时、1.5小时；
根据题意得：
3×2+1.5a＝10.5，
解得：a＝3，
答：八年级科技小组活动次数a的值是3；
（3）∵九年级课外小组活动总时间为7小时，
∴2m+1.5n＝7，
∵m与n是自然数，
∴m＝2，n＝2．
故答案为：2，2．
17．下面是某出版社2018年和2019年出版的各类书籍情况统计表：
类别 2018年出版数（本） 2019年出版数（本）
教育类 1500 1200
小说类 2500 5120
科技类 1600 2000
合计 5600 8320
（1）2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了　300　本；
（2）2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了百分之几？
（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，你认为应该增加哪一类？请说明理由．
【解答】解：（1）由表格可得，
2019年出版的教育类书籍数，比2018年减少了：1500﹣1200＝300（本），
故答案为：300；
（2）（2000﹣1600）÷1600＝25%，
即2019年出版的科技类书籍数，比2018年增加了25%；
（3）如果出版社2020年打算增加某一类书籍的出版数量，我认为应该增加小说类，
理由：（5120﹣2500）÷2500＝104.8%，
2019年出版的小说类书籍数，比2018年增加了104.8%，说明小说类书籍比较畅销，所以出版社2020年应该增加小说类书籍的出版数量．