2021—2022学年度第一学期期末抽测七年级
数学试题
考生注意:
考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置
2.选择题每小题选出后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用
橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
装3.非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答无效
4.考试时间120分钟,总分120分
5.答题一定要规范,字迹工整,若字迹书写不清楚,模棱两可,一律不给分。
选择题(每题3分,共30分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求
1.计算(x2)3的结果
B
D
2画△ABC的边BC上的高,下列画法正确的是
B
3.下列说法正确的是
A.全等三角形是指形状相同的三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形
C.全等三角形的周长和面积相等
D.所有等边三角形是全等三角形
下列属于必然事件的是
A.水中捞月
瓮中捉鳖
C.守株待兔D.大海捞针
线
5.下列运算正确的是
A. (mtn) (m-n)
C. (a+m)(b+n)=abtmn
D.(x-1)2=x2
6.如图,已知h∥l2,∠A=45°,∠2=100°,则∠1的度数为
A.50°
B.55
C.45°
7.等腰三角形一腰上的高与一腰的夹角为25°,则顶角的度数为
105°
55°或105°D.65°或
七年级数学试题第1页(共6页)
8下列选项中,不一定是轴对称图形的是
A·等腰三角形B.线段
C.钝角
D.直角三角形
9.如图,E,F是BD上的两点,BE=DF,∠AEF=∠CFE,添加下列一个条件后,仍无法
判定△AED≌△CFB的是
∠B=∠D
B. AE=CF
AD=BC
D.AD∥BC
类
第6小题
第9小题
如图,用尺规作出了∠NCB=∠AOC,作图痕迹中弧FG是
A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧
C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧
填空题(共8个小题,每小题3分,满分24分)
11.计算b3·b4
13.203.(1)2012=
14.如果x2+mx+9是完全平方式,则m=
15.如图,直线AB,CD相交于点O,AO平分∠COE,且∠EOD=50°,则∠DOB的度
数是
第15题
第16题
第17题
第18题
七年级数学试题第2页(共6页)
16.如图,方格纸中是9个完全相同的正方形,则∠1+∠2的值为
17.如图,不添加辅助线,请写出一个能判定AD∥BC的条件
18.如图,a∥b,∠1=30°,∠2=90°,则∠3的度数是
解答题(本大题共有8个小题,满分66分)
19.(每小题3分,共6分)计算
(1)计算:(-1)20104(1-2-(3.14-m
(2)计算:x(x+2y)-(x+1)2+2x
20.(本小题6分)先化简,再求值:(x-2y)2-(x-2y)(2x+y)+(x-y)(x+y
其中x=5y
21.(本小题6分)完成下面的证明:
已知:如图,∠1=30°,∠B=60°,AB⊥AC.求证:AD∥BC
证明:∵AB⊥AC(已知)
∠1=30°,∠B=60°(已知)
∠1+∠BAC+∠B
(
即∠
+∠B=180
第21题
∴AD∥BC(
22本题6分)已知(a+b)2=5,(a-b)2=3,求下列式子的值
(1)a2+b2
(2)6ab
23.(本题6分)如图,△ABC和△ABC的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,且
△ABC和△ABC关于直线m成轴对称
(1)直接写出△ABC的面积
(2)请在如图所示的网格中作出对称轴
七年级数学试题第3页(共6页ΔΔΔΔΔΔ
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ΔΔΔΔΔΔ 22021-2022 学年度第一学期期末抽测 22.（本小题 6分）解：（1）∵ a b 5， a b 2 3
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ΔΔΔΔΔ 2 2 2 2年 班 七年级数学参考答案和评分标准 ∴ a 2ab b 5 a 2ab b 3 ---------------2分
2 2
一、选择题（每题 3分，共 30 分 ） ∴ 2 a b 8 -------------------------4分
姓 名 1.A 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D a2∴ b2 4 -------------------------5 分
二.填空题（共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）
（2）∵ 4 2ab 5
11.b7 12. 60 13. 2 14. ±6 15. 65° 2 2
ΔΔΔΔΔΔ 装 ∴ a b 4 ----------------------------7 分
ΔΔΔΔΔΔ 1
16.90° 17. ∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C或∠DAB+∠B＝180° 18.120° ∴ ab ，6ab 3
ΔΔΔΔΔΔ 2 ---------------------------8 分
ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ 三、解答题（本题共有 10 道题，满分 66 分） 23.（本小题 6分）（1）△ABC的面积＝4×4﹣ ×1×2﹣ ×2×4﹣ ×3×4＝5；
ΔΔΔΔΔΔ
19.每小题 3分，共 6分 故答案为 5；--------------------2分ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ （2）如图，直线 m为所作-----2分
ΔΔΔΔΔΔ
订解：（1）（﹣1）
2010+ ﹣（ ） 2﹣（3.14﹣π）0
ΔΔΔΔΔΔ （3）如图，△DCB为所作-----2分
ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ ＝1+9﹣1-------------3分
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ΔΔΔΔΔΔ 20.（本小题 6分）原式＝x2﹣4xy+4y2﹣（2x2+xy﹣4xy﹣2y2）+x2﹣y2-------3分
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＝x2ΔΔΔΔΔΔ ﹣4xy+4y2﹣2x2﹣xy+4xy+2y2+x2﹣y2--------------4
24.（本小题 6分）解：（1）红灯概率＝ ＝
分 ---------------------1分
ΔΔΔΔΔΔ
＝5y2﹣xy-----------------------------------------------------5分 绿灯概率＝ ＝
ΔΔΔΔΔΔ ---------------------------1分
ΔΔΔΔΔΔ 线 当 x＝5y时，原式＝5y2﹣5y2＝0．-------------------------------6分
ΔΔΔΔΔΔ 黄灯的概率＝ ＝
21.（本小题 6分）完成下面的证明： ------------------------1分
ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ 证明：∵AB⊥AC（已知）， （2）直行停车等候的概率＝红灯的概率+黄灯的概率＝ + ＝ -------3分
ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ ∴∠ BAC ＝90° （ 垂直的定义 ），--------------------------------------2分 57 3 1或 也可以
ΔΔΔΔΔΔ 120 2∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知），
ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ ∴∠1+∠BAC+∠B＝ 180°（等量关系或等量代换）--------------------------4分
ΔΔΔΔΔΔ
即∠ BAD +∠B＝180°，---------------------------------------------- ------------5分
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ΔΔΔΔΔΔ ∴AD∥BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）--------------------- ----------7分
ΔΔΔΔΔΔ 七年级数学试题第 1页（共 6页） 七年级数学试题第 2页（共 6页）
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ΔΔΔΔΔΔ
25.（本题 7 分）解：△ACE与△ADE全等，△ACB与△ADB全等--- ---1分 27.（本题 8 分） ΔΔΔΔΔΔ
理由如下： 解：（1）图 1中阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即 a2﹣b2 ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ
在△ACE和△ADE中，AC=AD 、∠CAE=∠DAE、 AE=AE 图 2中的阴影部分是长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形 ΔΔΔΔΔΔ
∴△ACE≌△ADE（SAS）------------------------------------------------------------3分 因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有 a2﹣b2 a+b a b ΔΔΔΔΔΔ＝（ ）（ ﹣ ）
ΔΔΔΔΔΔ
在△ACB和△ADB中， 故答案为：A--------------------------------------------------------------2分 ΔΔΔΔΔΔ
2 2 ΔΔΔΔΔΔ（2）①∵4a ﹣b ＝24
ΔΔΔΔΔΔ
装
∴（2a+b）（2a﹣b）＝24------------------------------------------3分 ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ
∴△ACB≌△ADB（SAS）-----------------------------------------------------------------3分 又∵2a+b＝6 ΔΔΔΔΔΔ
两种形式怎么写都可以。若学生能用文字语言表达出来，得到全等也可以给满分。 ∴（2a﹣b）＝4 ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ
故答案为：4-----------------------------------------------------------4分 ΔΔΔΔΔΔ
②∵1002﹣992＝（100+99）（100﹣99）＝100+99---------------------5 ΔΔΔΔΔΔ分
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982﹣972＝（98+97）（98﹣97）＝98+97……----------------------6分 ΔΔΔΔΔΔ
订
2 2 ΔΔΔΔΔΔ2 ﹣1 ＝（2+1）（2﹣1）＝2+1，
ΔΔΔΔΔΔ
26.（本题 7 分）（1）自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积--------------2分
∴原式＝100+99+98+97+…+4+3+2+1＝5050----------------------------8分 ΔΔΔΔΔΔ
（2）梯形的面积 y（cm2）与高 x（cm）之间的关系式为： ΔΔΔΔΔΔ
28.（本题 8 分）解：（1）0， 2-------------------------------------------------2分 ΔΔΔΔΔΔ
y＝（5+13）x× ＝9x--------------------------------------4分
（2）∵x＝log32 ΔΔΔΔΔΔ
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（3）当梯形的高是 10cm时，y＝9×10＝90 ∴y＝log372 ΔΔΔΔΔΔ
1cm y 9 1 9 log 8+log 9----------------------------------------------------6 ΔΔΔΔΔΔ当梯形的高是 时， ＝ × ＝ ＝ 3 3 分
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梯形的面积由 90cm2变化到 9cm2------------------------ ----7分 ＝3log32+2-------------------------------------------------------7分 线ΔΔΔΔΔΔ
ΔΔΔΔΔΔ
＝3x+2-----------------------------------------------------------8分
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七年级数学试题第 3页（共 6页） 七年级数学试题第 4页（共 6页） ΔΔΔΔΔΔ
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