任意角的三角函数

课件15张PPT。任意角的三角函数集贤四中 李翠兰复习引入初中时，我们怎样利用直角三角形定义了锐角三角函数的呢？a怎样将锐角的三角函数推广到任意角？y角　的终边在第一象限上答案P（x,y)Ox的终边思考：角的正弦，余弦，正切与P点在角的终边上的位置有关吗？为什么？在直角坐标系中，设α是一个任意角，始边与x轴的非负半轴重合，α终边上任意一点（除了原点）的坐标为(x,y)，它与原点的距离为 ， 那么
新知探究在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆xyoR=1yxy叫做 的正弦，记作 , 即
x叫做 的正弦，记作 ，即
叫做 的正切，记作 ，
即三角函数的定义域由于角的集合与实数集之间建立了一一对应的关系，三角函数可以看成以实数为自变量的函数。在弧度制下，三角函数的定义域如下：RR练习：求 的三个三角函数值p知识运用： 例2. 已知角α的终边经过点P(-3,-4),求α的正弦、余弦和正切.变式：
(1)已知角 的终边经过点P(5，－12)，求 的值

（2）角α的终边落在y=-x(x＞0)上，求sinα的值
只要有坐标，
就用定义。在各象限内的角的三种三角函数值的符号口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。 你能举出一些角度吗？判断他们的三角函数值符号。变式：
当不等式组 成立时，判断角 所在象限角。
1.已知 　为角 的终边上的一点，且 则 　值为（　　）

2.已知角 终边上一点 ，且 ，求

能力突破3．求下列各角的三个三角函数值：
（1）0； （2） ； （3） ． 4.在 ABC中，若 ，则 ABC （ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角或钝角三角形
AB总结归纳本节课我们都学到了什么？课后作业：教材15页2、3、5、6谢谢大家 又 ，则 ，所以 ，
又y=3>0，
所以 是第一或第二象限角
当是第一象限角时，
当是第二象限角时， 解：