4.2正比例教案 六年级数学下册北师大版

4.2正比例
教学目标
结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中广泛应用。
经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
课时安排
1课时
教学重点
结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。
四、教学难点
结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境经历正比例意义的建构过程，能从中看到“不变”，认识正比例。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例题：下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整。
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息后，提问：下面是正方形周长与边长，面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你发现了什么？
生探究后交流展示：
正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。
重难点精讲
探究问题：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？
生探究后交流展示。
①周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断的变化。
②周长与边长的比值不变。
③面积与边长的比值不相等。
探究问题：一辆汽车以90千米的速度行驶，行驶的路程和时间如下，把下表填写完整，你从表中发现了什么？
生探究后交流展示。
①路程是随着时间的变化而变化的。
②也就是路程与时间的比值是一定的。
师生总结：像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。
思考：第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？
生探究后交流展示。
正方形的周长与边长成正比例，因为它们的比值相等。
正方形的面积与边长不成正比例，因为它们的比值不相等。
归纳小结
通过刚才的我们对刚才的探究，说说你的收获吗？
交流后小结：
两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例。
成正比例的两种量的比值是一定，不变的。
速度一定时，路程和时间成正比例。
课堂检测
学校科学小组在同样时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。
说说竿影的长与竹竿的高的变化关系。
写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？
竹竿到高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。
张师傅生产零件的情况如下表：
写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
板书设计
正比例
两种量，一种量可以随着另一个种量的变化而变化。而且它们的比值一定，我们就说这两种量成正比例。
成正比例的两种量的比值是一定的。
速度一定时，路程和时间成正比例。
作业布置
1、下列表中的两种量是不是成正比例？为什么？
2、预习第42、43页的有关内容。
教学反思