4.4正比例图象教案 六年级数学下册北师大版

4.4正比例图象
教学目标
结合具体情境，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象，体会正比例图象是一条直线“的特点，深化对正比例的认识。
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。
课时安排
1课时
教学重点
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
四、教学难点
会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解正比例图象上的点所表示的意义。
五、教学过程
（一）导入新课
出示例题：全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息后，提问：把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。
生探究后交流展示：
①人数扩大2倍，票费也扩大2倍，票费随着人数的变化而变化，可能成正比例的，
②票费和人数的比值相等。成正比例。
重难点精讲
探究问题：根据上表，可以描出下图中的点，说说（2，4）是如何得到的，（8，16）呢？
生探究后交流展示。
2表示看电影2个人，4表示这2人所要花费的票钱。8表示看电影8个人，16表示这8人所要花费的票钱。
连接图上各点，你发现了什么？
生观察思考交流展示。
所描的点都在同一条直线上。
探究问题：点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200），也在这条直线上你认为他说得对吗？
生观察讨论后交流展示：
①点A表示的是有5人，看电影时需要10元。
②……，所以，点（100，200），也在这条直线上。小明说的对。
归纳小结
通过刚才的我们对刚才的探究，说说你的收获吗？
交流后小结：
表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。
从正比例的图象上可以观察出两种量的对应数值。
在方格纸上画正比例的图象时，要先描点再把各点连起来。
课堂检测
乘船的人数与所付船费如下表。
把上表填写完整。
所付船费与乘船人数成正比例吗？
先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？
点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。
回答下列问题。
圆的周长与直径成正比例吗？为什么？
根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。
①直径为5厘米的圆的周长约（ ）厘米。计算结果为（ ）厘米。
②直径为15厘米的圆的周长约（ ）厘米计算结果为（ ）厘米。
板书设计
正比例图象
表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。
从正比例的图象上可以观察出两种量的对应数值。
在方格纸上画正比例的图象时，要先描点再把各点连起来。
作业布置
1、调查一种文具的单价，完成下表，并在方格纸上画图表示出来
商品名称：
购买数量（个） 2 3 4 5 6 7 8 9
应付钱数（元）
2、预习第46、47页的有关内容。
教学反思