5.2神奇的莫比乌斯带教案 六年级数学下册-北师大版

5.2神奇的莫比乌斯带
教学目标
1、动手操作，验证交流，经历探索和认识莫比乌斯带的过程，积累数学活动经验。
2、在动手操作，对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
3、在数学活动中经历猜想与探索的过程，感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化，培养对数学学习的兴趣，增强对数学学习的信心。
课时安排
1课时
教学重点
在动手操作，对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
四、教学难点
在动手操作，对比探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带，初步体会莫比乌斯带的特征。
五、教学过程
（一）导入新课
出示信息：一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
你从中能读出哪些数学信息？
讲授新课
师生交流数学信息，探究问题：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？
生讨论后交流展示。
面包屑在里面，蚂蚁在外面。应该吃不到面包屑。
（三）重难点精讲
做一做，想一想，先用一张长方形纸条如左图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗？
生讨论后交流展示。
不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！
思考：这真是一个“神奇的纸环”怎么会这样呢？为什么会出现这种现象呢？
观察交流后小结：我们可以发现“神奇的纸环”只有一个面。所以不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
操作探究问题：分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？
生讨论后交流展示。
①普通纸环上的颜色总是只涂了一面……。
②“神奇的纸环”上的颜色可以涂满两面。
为什么会出现这种现象呢？神奇的纸环”只有一个面。思考观察：“神奇的纸环”只有一条边呢？
生在“神奇的纸环”边上作个记号，然后用手沿着边往前，看能否回到原点。
观察交流后小结：我们可以发现“神奇的纸环”只有一条边。所以“神奇的纸环”上的颜色可以涂满两面。
操作探究问题：再取两种长方形的纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线（如图），再分别做成一个普通的纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么？
生交流展示。
①普通的纸环剪成了两个纸环。
②“神奇的纸环”剪开后没有分成两个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
交流后小结：“神奇的纸环”只有一个面，所以”剪开后没有分成两个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
师介绍：这个“神奇的纸环”叫做它是用数学家莫比乌斯的姓命名的。叫做“莫比乌斯带”
（四）归纳小结
通过刚才的探究，你能说说你的收获吗？
师生交流后小结：
“神奇的纸环”只有一个面。所以不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
“神奇的纸环”只有一条边。所以“神奇的纸环”上的颜色可以涂满两面。
“神奇的纸环”只有一个面，所以”剪开后没有分成两个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
（五）随堂检测
将莫比乌斯带平分成三份、四份，先猜一猜会剪成什么样子，再剪开，看有什么发现。
2、上网查查，生活中我们利用“莫比乌斯带”的神奇现象的例子。
板书设计
神奇的莫比乌斯带
“神奇的纸环”只有一个面。所以不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它。
“神奇的纸环”只有一条边。所以“神奇的纸环”上的颜色可以涂满两面。
“神奇的纸环”只有一个面，所以”剪开后没有分成两个圈，而变成了一个窄一点的大的纸环。
作业布置
上网查查还有哪些有关“莫比乌斯带”的资料。
2、预习第56、57页的有关内容。
教学反思