2012年水口山镇中学九年级数学期中试题

2012年水口山镇中学九年级数学期中试题
一、填空题 (本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.=_________；=_________；－8的立方根是 ．
2.定义，则______．
3.在钦州保税港区的建设中，建设者们发扬愚公移山、精卫填海的精神，每天吹沙填海造地约40亩．据统计，最多一天吹填的土石方达316700方，这个数字用科学计数法表示为_ _方（保留三个有效数字）．
4.若则 ．
5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
6．已知α、β是一元二次方程x2－4x－3=0的两实数根，则代数式（α－3）（β－3）= ．
7．某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ．
8.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10. 估算的值( )
A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间
11．点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是（　　）
A．（－2，－1）　　　B．（2，－1）　　C．（1，－2）　　　D．（2，1）
12. 下列运算正确的是 【 】
A． B． C． 　D．
13.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是 【 】
A．20. B. 1508 C. 1550 D. 1558
14. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）


15． 若x＝3是方程x－3mx＋6m＝0的一个根，则m的值为 （　　）
　　　A．1 　　　　　　B． 2 　　　　　 C．3 　　　　　 D．4
16．使分式有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＝2 B．x≠2 C．x＝－2 D．x≠－2
三、解答题（共7小题，计56分）
17．（5分）解方程：
18.（8分）先化简，再求值：，其中
19．（12分）计算：（1）
（2）
20.（6分）解分式方程
21．（5分）已知，求的值.
22．（10分）解应用题：
某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型
价格
A型
B型
进价(元/盏)
40
65
标价(元/盏)
60
100
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？
23．（10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．