冀教版数学四年级下册5.7 化简分数 课件（20张PPT）

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冀教版 数学 四年级 下册
分数的意义和性质
第7课时 化简分数
1、知道约分和最简分数的意义，能应用分数的基本性质把分数化成最简分数。
2、能找出100以内的两个自然数的公因数和最大公因数。
举手发言：说一说分数的基本性质？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
算一算：用你喜欢的方法把上面分数化简成简单的分数？
24
18
=
24÷2
18÷2
=
12
9
24
18
=
24÷3
18÷3
=
8
6
24
18
=
24÷6
18÷6
=
4
3
讨论：哪个分数比较简单，为什么？
12
9
8
6
4
3
讨论：哪个分数比较简单，为什么？
比较简单。因为 的分子、分母都是3 的倍数，可以同时除以3； 的分子、分母可以同时除以2，这两个分数都可以化成更简的分数。
把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
把 约分，要先找到18 和24 公有的因数。
24
18
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
做一做：利用以前学过的方法分别找出18和24 的因数。
18 的因数：
24 的因数：
观察发现：从18和24 的因数中，你发现了什么？
1、2、3、6、9、18
1、2、3、4、6、8、12、24
18 的因数：
24 的因数：
1、2、3、6 是18 和24 公有的因数，叫做18 和24 的公因数。
18 和24 的公因数可以用下图表示：
9、18
4、8、
12、24
1、2、
3、6
18 的因数
24的因数
18 和24 的公因数
1、2、
3、6
公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
18和24的最大公因数是6。
把一个分数化成比较简单的分数，可以在分数式上直接约分。方法如下：
24
18
=
24
18
9
3
4
12
=
4
3
可以这样约分：
24
18
还可以用最大公因数直接约分：
24
18
=
24
18
3
4
=
4
3
下面的分数哪个可以约分，哪个不能约分？为什么？
24
16
13
11
9
6
9
7
、 可以约分。 、 不能约分，因为这两个分数的分子、分母只有公因数1。
24
16
9
6
13
11
9
7
像 、 、 这样，分子和分母只有公因数1 的分数，叫做最简分数。
13
11
9
7
4
3
找出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？
3 和5 7 和8 6 和18 48 和12
3 和5的最大公因数是1；
7 和8的最大公因数是1；
6 和18的最大公因数是6；
48 和12的最大公因数是12。
当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数是1。
当较大数是较小数的倍数时，较小数是这两个数的最大公因数。
讨论：通过求公因数，你发现了什么特点？
1.把下面各分数化成最简分数。
14
7
36
27
90
46
28
21
60
15
2
1
4
3
45
23
4
3
4
1
2.求下面每组数的最大公因数。
54和9 24和48 17和23 17和51
54 和9 的最大公因数是9。
24 和48 的最大公因数是24。
17 和23 的最大公因数是1。
17 和51 的最大公因数是17。
3.先约分，再比较下面每组分数的大小。
和
和
和
和
把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分的方法
逐次约分法：用分子和分母依次除以分子和分母的公因数(1除外)，除到分子和分母只有公因数1为止。
2.一次约分法：用分子和分母分别除以分子、分母的最大公因数。
1.把下面各分数化成最简分数。
16
4
48
24
60
36
36
18
30
25
1.把下面各分数化成最简分数。（答案）
16
4
48
24
60
36
36
18
30
25
4
1
2
1
5
3
2
1
6
5
2.求下面每组数的最大公因数。
54和36 35和42 13和27 11和22
2.求下面每组数的最大公因数。（答案）
54和36 35和42 13和27 11和22
54 和36 的最大公因数是18。
35 和42 的最大公因数是7。
13和27 的最大公因数是1。
11 和22 的最大公因数是11。
3.把下面分数按照从大到小顺序排列。
8
2
50
25
30
5
36
12
25
5
3.把下面分数按照从大到小顺序排列。（答案）
8
2
50
25
30
5
36
12
25
5
30
5
2
1
6
1
3
1
5
1
＞
＞
＞
＞
4
1
50
25
36
12
8
2
25
5