北师大版同步检测卷：多边形和圆的初步认识(word版含简单答案)

北师大版同步检测卷：多边形和圆的初步认识
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列平面图形中，属于八边形的是
A. B.
C. D.
2. 如图所示，线段 ，用圆规的铁尖对准线段的端点 ，铅笔芯尖对线段的端点 ．将铁尖固定在点 ，转动圆规旋转一周，则下列结论不正确的是
A. 点 是圆心
B. 所作圆记作 或
C. 所作圆记作
D. 所作圆上所有点到点 的距离都等于
3. 已知 的半径为 ，则 中最长的弦长为
A. B. C. D.
4. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 个三角形，则原多边形是
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
5. 下列关于圆的叙述中正确的是
A. 圆是由圆心唯一确定的
B. 圆是一条封闭的曲线
C. 平面内到定点的距离小于或等于定长的所有点组成圆
D. 圆内任意一点到圆心的距离都相等
6. 如图，在 中，下列说法不正确的是
A. 是 的直径
B. 有 条弦
C. 和 都是劣弧， 是优弧
D. 是圆 的半径
7. 下列图形中不是凸多边形的是
A. B.
C. D.
8. 下列条件中，能确定一个圆的是
A. 以点 为圆心 B. 以 为半径
C. 以点 为圆心， 为半径 D. 经过已知点
9. 下列结论正确的是
A. 弦是直径 B. 弧是半圆
C. 半圆是弧 D. 过圆心的线段是直径
10. 下列图形中，不是多边形的是
A. 三角形 B. 五边形 C. 扇形 D. 八边形
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 若一个多边形的每个外角都是 ，则从这个多边形的一个顶点出发可以画 条对角线．
12. ， 是半径为 的 上不重合的两个点，则线段 的取值范围是 ．
13. 经过圆内一点可作圆的 条弦，其中最长的弦是 ．
14. 在如图所示的图形中，是多边形的有 ；是凸多边形的有 ．
15. 如图， 为 的直径，， 为 的弦，连接 ，．
（）劣弧有 ，优弧有 ；
（） ， ；
（）若 ，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 先画正三角形 ，然后分别以 ，， 为圆心， 的长为半径画弧，得到的图形叫莱洛三角形，如图，将一个莱洛三角形和一个圆放在水平的地面上，上面放一块木板，木板与地面平行，木板是否可以平稳地移动 若 ，则 的半径为多少
17. 在如图所示的两个正方形网格中，每个小正方形的边长均为 ．请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上，且周长为 的形状和大小不同的凸多边形．
18. 小虎牵着小狗上街，小狗到小虎脚下的最大距离是 ．当小虎站在原地时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少 试画出平面图．
答案
第一部分
1. C 【解析】A，是六边形，故此选项不符合题意；
B，是四边形，故此选项不符合题意；
C，是八边形，故此选项符合题意；
D，是圆，故此选项不符合题意．
2. B 【解析】所作圆的圆心是点 ，所作圆记作 ，因为半径是 ．所以所作圆上所有点到圆心 的距离都等于 ，所以选项A、C、D中结论正确，选项B中结论不正确．
3. B
4. D
5. B
【解析】①圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲线，而不是“圆面”；②“圆上的点”指的是圆周上的点，圆心不在圆周上．
6. B 【解析】 是经过圆心的弦，是直径，故A说法正确；
有 条弦，分别是 ，，，，故B说法错误；
和 都是用两个字母表示的，是小于半圆的弧，是劣弧， 是大于半圆的弧，是优弧，故C说法正确；
的端点 为圆心，端点 为圆上一点，所以 是圆 的半径，故D说法正确．
7. A
8. C 【解析】圆心和半径是构成圆的不可缺少的两个要素．
9. C
10. C
第二部分
11.
12.
13. 无数，直径
14. ①⑤⑥，①⑥
15. ，，，，，，
第三部分
16. 木板可以平地移动；
理由：木板与地面的距离始终等于莱洛三角形各弧的半径和 的直径．
若 ，则 的直径为 ，半径为 ．
17. 如图所示：
（答案不唯一）
18. 由题意可知小狗活动区域是一个以小虎（图中 点位置）为圆心， 为半径的圆．
则此圆的面积为 .
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