七年级上册第四章 基本平面图形4.4 角的比较同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：角的比较
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如果 ，那么射线 一定在 的
A. 内部 B. 外部
C. 与射线 重合 D. 以上答案都不对
2. 如图，点 在直线 上，射线 平分 ．若 ，则 等于
A. B. C. D.
3. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且 的度数是 度数的三倍，则 的度数为
A. B. C. D.
4. 在小于平角的 的内部取一点 ，并作射线 ，则一定有
A. B.
C. D.
5. 如图，点 在直线 上， 是 的平分线，，则 的度数是
A. B. C. D.
6. 在 的内部任取一点 ，作射线 ，则一定存在
A. B.
C. D.
7. 如图， 是 的平分线．若 ，则 的度数为
A. B. C. D.
8. 如图，，，则比 大的角有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 已知 ，若 ，则
A. B. 或 C. D. 或
10. 如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于　　
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 如图所示的网格是正方形网格，则 ．（填“”，“”或“”）
12. 如图，在 的内部有 条射线 ，，，，，，则 （用含 的代数式表示）．
13. 已知 ，，则 ．（填“”，“”或“”）
14. 已知 ，，射线 是 的平分线，射线 是 的平分线，则 ．
15. 已知 ，过点 作射线 ，，使 ，则 ．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 计算：
（1）
（2）
17. 李老师到数学王国去散步，刚走到“角”的家门口，就听到 ，， 在吵架， 说：“我的度数是 ，我应该最大！” 说：“我的度数是 ，我应该最大！” 也不甘示弱，说道：“我的度数是 ，我应该和 一样大！”听到这里，李老师对他们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来评判！”你知道李老师是怎样评判的吗
18. 如图 ，把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上，射线 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，则 的度数为 ；（用含 的式子表示）
（3）结合（）和（），请直接写出 和 之间满足什么样的数量关系
（4）若将直角三角形 绕点 旋转到如图 所示的位置，射线 仍平分 ，试问 和 之间的数量关系是否发生变化 请说明理由．
答案
第一部分
1. D
2. C
3. B
4. C
5. C
6. A
7. A
8. C
9. D 【解析】，，
．
分两种情况：
①如图 ，
当 的一边 在 外部时，；
②如图 ，
当 的一边 在 内部时，．
故选D．
10. B
【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．
【解析】解：角板的两个直角都等于，所以，
，
，
等于．
故选：．
【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成．
第二部分
11.
12.
13.
14. 或
【解析】当 与 的位置关系如图 所示时，
射线 是 的平分线，射线 是 的平分线，，，
，
，
；
当 与 的位置关系如图 所示时，
射线 是 的平分线，射线 是 的平分线，，，
，
，
．
故答案为 或 ．
15. 或 或
第三部分
16. （1）
（2）
17. ，，，
．
18. （1） ，，
．
又 平分 ，
，
；
（2）
（3） ．
（4） 与 之间的数量关系没有发生变化；
理由：
平分 ．
．
，
，
，
即 ．
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