北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界1.3 截一个几何体：截一个几何体同步练习(word版含答案)

北师大版同步检测卷：截一个几何体
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是
A. 正方体、长方体、圆锥 B. 圆柱、球、长方体
C. 正方体、长方体、圆柱 D. 正方体、圆柱、球
2. 如图所示，用一个平面分别去截下列水平放置的几何体，所截得的截面不可能是三角形的是
A. B.
C. D.
3. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为 厘米，宽为 厘米，高为 厘米，现在把它切分为边长为 厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有 个．
A. B. C. D.
4. 用一个平面去截下面的几何体，所得截面是三角形，则这个几何体不可能为
A. B.
C. D.
5. 将一个正方体截去一个角，剩下的几何体的面数是
A. B. C. D. 以上都有可能
6. 如图所示的几何体的截面是
A. B.
C. D.
7. 如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是
A. B.
C. D.
8. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是五边形，这个几何体可能是
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球体 D. 长方体
9. 用平面去截下列几何体，截面的形状不可能是圆的几何体是
A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 正方体
10. 用一个平面去截一个正方体，截面可能是
A. 七边形 B. 圆 C. 长方形 D. 圆锥
二、填空题（共5小题；共25分）
11. 用一个平面去截长方体、三棱柱、圆柱和圆锥，得到的截面形状不可能是三角形的是 ．
12. 用一个平面去截一个几何体，任意截面都是圆，则这个几何体是 ．
13. 用一个 去截一个 ，截出的面叫做截面．
14. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有 （写出所有正确结果的序号）．
15. 长方体的长、宽、高之比是 ，棱长的总和是 厘米，把这个长方体截成两个正方体时，表面积增加了 平方厘米．
三、解答题（共3小题；共39分）
16. 一个大长方体表面涂上油漆后，被锯成若干个同样大小的小正方体，其中恰好有 个小正方体的两个面涂有油漆，这个长方体最少能锯成多少个小正方体
17. 如图是用刀切去正方体的一个角得到的截面是等边三角形的方法．请你实践并思考：将正方体用刀切去块，它的截面可能是下列哪些图形 不可能是哪些图形
18. 将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状．
答案
第一部分
1. C 【解析】本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A，B，D都是错误的，故选C．
2. B
3. C 【解析】两面刷了红漆的正方体是在立方体棱上的正方体（不包括顶角处），一共 ．
4. B
5. C
6. B 【解析】由图可得，截面的交线有 条，所以截面是四边形且邻边不相等，故选B．
7. D
8. D
9. D
10. C
【解析】 组成正方体的每一个面为平面，截面的边只可能是线段，不可能是弧线，
选项B，D不符合题意，错误；
用一个平面去截一个正方体，截面边数最多只可能为 ，如图所示，A选项不符合题意，错误；
当沿着正方体某个面的对角线去截一个正方体时，截面为长方形，如图所示，选项C符合题意．
第二部分
11. 圆柱
12. 球
13. 平面，几何体
14. ①③④
【解析】①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④正三棱柱能截出三角形．
故截面可能是三角形的为①③④．
15.
【解析】设长为 厘米，则高与宽都为 厘米，，得 （厘米），（平方厘米），长方体截成两个正方体，增加了两个正方形的面积，即 （平方厘米）．
第三部分
16. 个．
17. 可能是①②③⑤⑥⑦⑧，不可能是④．
18. 如图所示：
如图①所示，截面是一个三角形；
如图②所示，截面是一个梯形．
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