山西省2021-2022学年高三上学期期末物理模拟试卷（2）(Word版含答案)

2021-2022学年山西省高三（上）期末物理模拟试卷（2）
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）甲、乙两小车在同一直线上运动，它们的v﹣t图像如图所示。t＝0时刻两车在同一位置，则（　　）
A．在0～2.0s内甲车位移为10m
B．在0～2.0s内两车加速度相同
C．在t＝1.5s时两车再次相遇
D．在t＝1.0s时两车距离20m
2．（5分）如图所示，某四棱柱的截面图为等腰梯形，等腰梯形的底角为θ，左右两侧斜面都是光滑的，小物块A在平行于斜面向上的拉力FA作用下静止在左侧斜面上，小物块B在水平压力FB作用下静止在右侧斜面上，若FA与FB大小相等，则小物块A、B的质量之比为（　　）
A．＝sinθ B．
C．＝tanθ D．
3．（5分）金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A，B，C，D为电场中的四个点，则（　　）
A．A、C两点的电场强度方向相同
B．B点的电场强度比D点的大
C．负电荷在C点的电势能高于在A点的电势能
D．正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点
4．（5分）为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G。则下列说法中正确的是（　　）
A．由题中信息可以计算出地球的密度为
B．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度大小为
C．月球绕地球公转的向心加速度是在地面附近重力加速度的
D．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的
5．（5分）如图所示，物体P叠放在物体Q上，P、Q的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为θ的固定斜面一起以加速度a加速下滑，已知重力加速度为g，Q与斜面间的动摩擦因数为μ，则（　　）
A．P可能不受静摩擦力作用
B．若Q受到静摩擦力作用，则方向可能沿斜面向上
C．Q受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．Q与斜面间的动摩擦因数μ＜tanθ
6．（5分）为欢度春节，某酒店的旋转门上A、B两点粘贴着小型装饰物（视为质点）可绕中心轴转动，A到中心轴的距离为B到中心轴距离的两倍，B处装饰物的质量为A处装饰物质量的两倍，如图所示。当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处装饰物的周期之比为2：1
B．A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为4：1
C．A、B两处装饰物的线速度大小之比为2：1
D．A、B两处装饰物受到的向心力大小之比为2：1
7．（5分）某一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s。设火箭（包括燃料）质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次，以下说法正确的是（　　）
A．运动第1s末，火箭的速度约为10m/s
B．运动第2s末，火箭的速度约为135m/s
C．当发动机第3次喷出气体后，火箭的速度约为2m/s
D．当发动机第4次喷出气体后，火箭的速度约为200m/s
8．（5分）“跳跳鼠”是一种小朋友非常喜欢的玩具，如图所示，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳杆带离地面。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹性势能最大时，人和跳杆的加速度大于g
B．小朋友在玩“跳跳鼠”的过程中，小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒
C．从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友的动能
D．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将人和跳杆带离地面
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）如图所示，中国三一重工的一台62m长的泵车，参与某次消防救火冷却作业，对泵车在水平路面上以加速度a做匀加速运动的过程，下列分析正确的（　　）
A．泵车受到的重力和泵车对地面的压力是一对平衡力
B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面间的摩擦力
C．开车时要求系安全带是为了减小司机的惯性
D．若泵车发动机的牵引力增为原来的2倍时，泵车的加速度将大于2a
10．（5分）空间存在方向竖直向上的电场，将一带电小球从O点竖直向上抛出，小球运动过程中的机械能E与其离开O点的距离s的关系图像如图所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线，两图线在s1处相切。小球运动过程中的电荷量保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．从0～s1过程，电场的电场强度不断减小
B．从0～s1过程，小球可能做减速直线运动
C．从s1～s2过程，小球可能做匀减速直线运动
D．从0～s2过程，小球的动能不断增大
11．（5分）假设太阳的质量为M，某质量为m的行星距离太阳中心的距离为r，设距离太阳无穷远处的太阳引力势能为0，理论证明行星的引力势能为EF＝﹣G．已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点的距离分别r1和r2．另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R．如果你还知道万有引力常数和地球公转周期，结合已知数据，你可以推算下列哪些物理量（　　）
A．彗星质量 B．太阳质量
C．地球质量 D．彗星远日点速度
12．（5分）电荷量为q＝1×10﹣4C的带正电小物块静置于x＝0处的绝缘水平面上，所在空间存在沿x轴正方向的水平电场，电场强度E与位移x的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，若重力加速度g取10m/s2，则下列结论正确的是（　　）
A．物块的质量为1kg
B．0到4s内电场力做功为14J
C．x＝0与x＝4m两点间的电势差为8×104V
D．0到4s内物块与水平面之间因摩擦产生的热量为16J
三．实验题（共2小题，满分22分）
13．（10分）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。遮光条的宽度用d表示，用米尺测量遮光条到光电门之间的距离L。钩码质量为m，滑块质量为M。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，游标卡尺的示数如图所示，其读数为　 　cm；
（2）每次实验时，滑块从同一位置静止释放，测得遮光条的挡光时间为t，用遮光条挡光这段时间内的平均速度v＝　 　表示遮光条到达光电门的速度，遮光条从静止运动到光电门的过程中系统减少的重力势能与增加的动能若满足　 　，则机械能守恒（用d、t、m、M、L表示）。
（3）实验中M　 　m（填“必须远大于”或“无须远大于”）。
（4）若实验中绳子与水平面不平行且滑轮端离水平面太高，则系统机械能　 　守恒。（填“依然”或“不”），此时实验测量出的重力势能的减少量　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量。
14．（12分）某同学设计了如图甲所示的电路，其中定值电阻的阻值R0为30Ω，R为电阻箱，他先通过这一电路测量电源的电动势和内阻，后又用同样的器材测量某电阻的阻值Rx。已知待测电阻的阻值约为50Ω。还有下列器材供选用。
A.电流表（量程0～0.6A，内阻未知）
B.电流表（量程0～300mA，内阻未知）
C.电流表（量程0～15mA，内阻为RA）
D.电阻箱（最大阻值99.99Ω）
E.电阻箱（最大阻值999.9Ω）
F.电源（电动势约为3V，内阻r未知）
G.单刀单掷开关2个
H.导线若干
（1）测量电源的电动势和内阻的实验步骤为 　 　，保持开关S1、S2闭合，多次调节电阻箱R的阻值，得到多组R和I的值，作出如图乙所示R﹣的图象，得到图象的斜率为k，纵截距为b。
①为使测量有尽可能高的精度且便于调节，电流表应选用 　 　，电阻箱应选用 　 　。（选填相应器
材前的字母）
②电源电动势E＝　 　，内阻r＝　 　。（用题中所给表示物理量大小的符号表示）
（2）测量待测电阻阻值的步骤为，闭合S1，断开S2，调节电阻箱，使电流表指针有较大的偏转，记下其示数I和电阻箱的阻值R1；然后闭合开关S1、S2，再次调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱的阻值R2，则待测电阻的阻值Rx＝　 　（用R1、R2表示）。
四．计算题（共5小题，满分68分）
15．（12分）如图甲所示，一物块静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻起受到水平向右拉力F的作用，F大小与时间t的关系图象如图乙所示。已知物块0～2s内运动了10m，2s后做匀速直线运动。取重力加速度g＝10m/s2，求
（1）物块在0～2s内的加速度和2s末速度的大小；
（2）物块的质量。
16．（12分）如图，物体A的重力为500N，A与桌面间的最大静摩擦力为200N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，不计绳的质量。求；
（1）当物体B的重力为100N时，A所受的摩擦力为多少？
（2）若OC绳能够承受的最大拉力为300N，保持A静止不动，所挂物体B的最大质量为多少？（g取10m/s2）
17．（14分）如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ＝37°的直轨道AB长L＝60cm，与半径R＝10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计。现将一质量m＝50g的滑块（可视为质点）从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数μ＝0.25，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2
（1）求滑块到达C点时对轨道的压力；
（2）试通过计算分析滑块能否通过最高点E；
（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求释放后，滑块在AB轨道上运动的总路程s。
18．（14分）四个相同的电阻R与一对平行金属板C、D连接成如图所示的电路，A、B两端电压恒为U0，C、D两板间距离为d。带电粒子从两板左端沿中心线以相同的速度持续射入两板之间，带电粒子电荷量为q，不计带电粒子重力和粒子间相互作用。当电键S断开时，带电粒子刚好从上极板C边缘射出。将电键S闭合后，求：
（1）通过理想电流表A的电流大小；
（2）带电粒子从两板间射出时在垂直板方向的位移；
（3）带电粒子在两板之间运动过程中电场力做的功。
19．（16分）如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体固定于水平面上，其底端与静止于水平面上的木板平滑连接，一质量为m＝1kg的滑块（可视为质点）恰好能静止于斜面的顶点A，现用一沿斜面向下、大小为4N的恒力F作用于滑块上，滑块运动到斜面底端B时撤去外力。已知斜面高h＝1.2m，木板质量M＝2kg，滑块与木板间的动摩擦因数是滑块与斜面间动摩擦因数的，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，g＝10m/s2
（1）求滑块滑到B点时的速度大小v；
（2）要想使滑块不从木板上滑下，求木板的最小长度；
（3）若木板足够长且水平面光滑，求滑块的最终速度大小。
2021-2022学年山西省高三（上）期末物理模拟试卷（2）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）甲、乙两小车在同一直线上运动，它们的v﹣t图像如图所示。t＝0时刻两车在同一位置，则（　　）
A．在0～2.0s内甲车位移为10m
B．在0～2.0s内两车加速度相同
C．在t＝1.5s时两车再次相遇
D．在t＝1.0s时两车距离20m
【解答】解：A、在v﹣t图像中，图像的斜率表示加速度，则a＝，故0﹣2s内甲车的位移为m＝0，故A错误；
B、乙车的加速度为，甲乙的加速度大小相同，方向相反，故B错误；
C、2s末乙车减速到零静止，乙车通过的位移为，
设经过时间t再次相遇，则x甲＝x乙，即，解得t＝，故C错误；
D、在t＝1.0s时两车距离＝20m，故D正确；
故选：D。
2．（5分）如图所示，某四棱柱的截面图为等腰梯形，等腰梯形的底角为θ，左右两侧斜面都是光滑的，小物块A在平行于斜面向上的拉力FA作用下静止在左侧斜面上，小物块B在水平压力FB作用下静止在右侧斜面上，若FA与FB大小相等，则小物块A、B的质量之比为（　　）
A．＝sinθ B．
C．＝tanθ D．
【解答】解：分别对A、B两个小物块受力分析，均受到重力、支持力和拉力，如图所示：
根据平衡条件有：
FA＝mAgsinθ
FB＝mBgtanθ
由题意FA＝FB解得：，故B正确，ACD错误。
故选：B。
3．（5分）金属板和板前一正点电荷形成的电场线分布如图所示，A，B，C，D为电场中的四个点，则（　　）
A．A、C两点的电场强度方向相同
B．B点的电场强度比D点的大
C．负电荷在C点的电势能高于在A点的电势能
D．正电荷由D点静止释放，只受电场力作用沿电场线运动到B点
【解答】解：A、A、C两点电场强度方向竖直向下，方向相同，故A正确；
B、电场线的疏密表示电场强度的大小，由图可知，B点的电场强度比D点的小，故B错误；
C、沿着电场线电势逐渐降低，由图看出，C点电势比A点电势高，所以负电荷在C点的电势能低于在A点的电势能，故C错误；
D、正电荷由D点静止释放，受电场力方向沿曲线的切线方向，所以运动的轨迹不会沿电场线的方向，故D错误。
故选：A。
4．（5分）为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G。则下列说法中正确的是（　　）
A．由题中信息可以计算出地球的密度为
B．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度大小为
C．月球绕地球公转的向心加速度是在地面附近重力加速度的
D．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力为：＝m，解得地球质量为：M＝，根据密度公式可知地球的密度为：ρ＝＝，故A错误；
B、根据线速度与周期的关系可知：v＝，故B错误；
CD、物体在月球轨道上受到地球引力为：F＝，物体在地面附近受到地球引力为：F'＝，则物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的，物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的，故C正确，D错误。
故选：C。
5．（5分）如图所示，物体P叠放在物体Q上，P、Q的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为θ的固定斜面一起以加速度a加速下滑，已知重力加速度为g，Q与斜面间的动摩擦因数为μ，则（　　）
A．P可能不受静摩擦力作用
B．若Q受到静摩擦力作用，则方向可能沿斜面向上
C．Q受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．Q与斜面间的动摩擦因数μ＜tanθ
【解答】解：A、以P、Q整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 2mgsinθ﹣μ 2mgcosθ＝2ma，得a＝gsinθ﹣μgcosθ
设P受到的静摩擦力大小为f，方向沿斜面向下，对P，由牛顿第二定律得mgsinθ+f＝ma，解得f＝﹣μmgcosθ，方向沿斜面向上，故A错误；
B、Q对P的静摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律知，Q受到静摩擦力作用，则方向沿斜面向下，故B错误；
C、Q受到斜面的滑动摩擦力大小为f′＝μ 2mgcosθ＝2mgsinθ﹣2ma＜2mgsinθ，故C错误；
D、因a＞0，即a＝gsinθ﹣μgcosθ＞0，故μ＜tanθ，故D正确。
故选：D。
6．（5分）为欢度春节，某酒店的旋转门上A、B两点粘贴着小型装饰物（视为质点）可绕中心轴转动，A到中心轴的距离为B到中心轴距离的两倍，B处装饰物的质量为A处装饰物质量的两倍，如图所示。当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处装饰物的周期之比为2：1
B．A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为4：1
C．A、B两处装饰物的线速度大小之比为2：1
D．A、B两处装饰物受到的向心力大小之比为2：1
【解答】解：A、A和B同轴转动，角速度和周期相等，故A错误；
B、根据a＝ω2r，可得A、B两处装饰物的向心加速度大小之比等于半径之比为2：1，故B错误；
C、根据v＝ωr，可得A、B两处装饰物的线速度大小之比等于半径之比为2：1，故C正确；
D、根据F＝mω2r，可得 FA：FB＝mArA：mBrB＝1：1，故D错误。
故选：C。
7．（5分）某一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s。设火箭（包括燃料）质量M＝300kg，发动机每秒喷气20次，以下说法正确的是（　　）
A．运动第1s末，火箭的速度约为10m/s
B．运动第2s末，火箭的速度约为135m/s
C．当发动机第3次喷出气体后，火箭的速度约为2m/s
D．当发动机第4次喷出气体后，火箭的速度约为200m/s
【解答】解：发动机每秒喷气20次，每次喷出气体的质量m＝200g＝0.2kg，
A、1s末共喷出气体的质量m1＝0.2×20kg＝4kg，
喷气过程火箭与喷出气体组成的系统动量守恒，以火箭的速度方向为正方向，
设1s末火箭的速度大小为v1，由动量守恒定律得：（M﹣m1）v1﹣m1v＝0
代入数据解得：v1≈13.5m/s，故A错误；
B、2s末共喷出气体的质量m2＝0.2×20×2kg＝8kg，
喷气过程火箭与喷出气体组成的系统动量守恒，以火箭的速度方向为正方向，
设2s末火箭的速度大小为v2，由动量守恒定律得：（M﹣m2）v2﹣m2v＝0
代入数据解得：v2≈27.4m/s，故B错误；
C、第3次喷气后共喷出气体的质量m3＝0.2×3kg＝0.6kg，
喷气过程火箭与喷出气体组成的系统动量守恒，以火箭的速度方向为正方向，
设第3次喷气后火箭的速度大小为v3，由动量守恒定律得：（M﹣m3）v3﹣m3v＝0
代入数据解得：v3≈2m/s，故C正确；
D、第4次喷气后共喷出气体的质量m4＝0.2×4kg＝0.8kg，
喷气过程火箭与喷出气体组成的系统动量守恒，以火箭的速度方向为正方向，
设第4次喷气后火箭的速度大小为v4，由动量守恒定律得：（M﹣m4）v4﹣m4v＝0
代入数据解得：v4≈2.67m/s，故D错误。
故选：C。
8．（5分）“跳跳鼠”是一种小朋友非常喜欢的玩具，如图所示，弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆，人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧向上弹起，将人和跳杆带离地面。下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹性势能最大时，人和跳杆的加速度大于g
B．小朋友在玩“跳跳鼠”的过程中，小朋友与“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒
C．从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友的动能
D．不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将人和跳杆带离地面
【解答】解：A、当人在跳杆上处于平衡状态时，压缩量为x，根据简谐运动可知，当杆刚好脱离地面时，此时向下的压缩量为2x，要使将人和跳杆带离地面，向下的最大压缩量大于2x，故弹性势能最大时，人和跳杆的合力大于重力，根据牛顿第二定律可知，人和跳杆的加速度大于g，故A正确；
B、人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中，人体消耗化学能转化为机械能，故人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加，故B错误；
C、从小朋友被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为小朋友和杆的动能和重力势能，故C错误；
D、当弹簧下压的程度比较小时，弹簧具有的弹性势能较小，弹簧不能将跳杆带离地面，故D错误；
故选：A。
二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）
9．（5分）如图所示，中国三一重工的一台62m长的泵车，参与某次消防救火冷却作业，对泵车在水平路面上以加速度a做匀加速运动的过程，下列分析正确的（　　）
A．泵车受到的重力和泵车对地面的压力是一对平衡力
B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了增加车与地面间的摩擦力
C．开车时要求系安全带是为了减小司机的惯性
D．若泵车发动机的牵引力增为原来的2倍时，泵车的加速度将大于2a
【解答】解：A、泵车受到的重力和地面对泵车的支持力是一对平衡力，故A错误。
B、轮胎上凹凸不平的花纹是通过增大接触面的粗糙程度，来增加动摩擦因数，从而增加车与地面间的摩擦力，故B正确。
C、开车时要求系安全带是为了减小惯性带来的危害，惯性的大小不会变化，因为惯性大小只与质量有关，质量不变，惯性不变，故C错误。
D、对泵车，当牵引力为F时，根据牛顿第二定律有：F﹣f＝ma，当牵引力为2F 时，根据牛顿第二定律有：2F﹣f＝ma′，可得，a′＞2a，所以泵车的加速度将大于2a，故D正确。
故选：BD。
10．（5分）空间存在方向竖直向上的电场，将一带电小球从O点竖直向上抛出，小球运动过程中的机械能E与其离开O点的距离s的关系图像如图所示，其中0～s1过程的图线为曲线，s1～s2过程的图线为直线，两图线在s1处相切。小球运动过程中的电荷量保持不变，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．从0～s1过程，电场的电场强度不断减小
B．从0～s1过程，小球可能做减速直线运动
C．从s1～s2过程，小球可能做匀减速直线运动
D．从0～s2过程，小球的动能不断增大
【解答】解：A、除重力和弹簧弹力外其他力做的功等于物体机械能的变化，故F电 △s＝△E，即E﹣s图像中图线斜率的绝对值表示小球所受电场力的大小，从0～s1过程，图线的斜率增大，说明小球所受电场力增大，电场的电场强度增大，故选项A错误；
B、从0～s1过程，若小球所受电场力（在增大）一直小于重力，则小球做加速度减小的变减速直线运动，故选项B正确；
C、从s1～s2过程，图线的斜率不变，说明小球所受电场力不变，若电场力小于重力，则小球做匀减速直线运动，故选项C正确；
D、若电场力小于重力，则小球所受合力对小球做负功，小球的动能减小，故选项D错误；
故选：BC。
11．（5分）假设太阳的质量为M，某质量为m的行星距离太阳中心的距离为r，设距离太阳无穷远处的太阳引力势能为0，理论证明行星的引力势能为EF＝﹣G．已知某彗星绕太阳做椭圆轨道运动，远日点和近日点的距离分别r1和r2．另外，已知地球绕太阳做圆周运动轨道半径为R．如果你还知道万有引力常数和地球公转周期，结合已知数据，你可以推算下列哪些物理量（　　）
A．彗星质量 B．太阳质量
C．地球质量 D．彗星远日点速度
【解答】解：设彗星远日点和近日点速度分别为v1和v2，根据开普勒第二定律有v1r1＝v2r2，设彗星质量为m，根据机械能守恒定律有，设地球质量为m0，已知地球公转周期为T和万有引力常数G，太阳的引力提供向心力，有．由三式可推导出太阳的质量以及彗星远日点速度，不能推导彗星的质量以及地球的质量，故BD正确，AC错误。
故选：BD。
12．（5分）电荷量为q＝1×10﹣4C的带正电小物块静置于x＝0处的绝缘水平面上，所在空间存在沿x轴正方向的水平电场，电场强度E与位移x的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示，若重力加速度g取10m/s2，则下列结论正确的是（　　）
A．物块的质量为1kg
B．0到4s内电场力做功为14J
C．x＝0与x＝4m两点间的电势差为8×104V
D．0到4s内物块与水平面之间因摩擦产生的热量为16J
【解答】解：A、由题意得，当E1＝3×104N/C时，物体的加速度为a＝＝m/s2＝1m/s2，
由牛顿第二定律得：qE1﹣f＝ma；当E2＝2×104N/C时，
物体匀速运动，则物体受力平衡，电场力等于摩擦力，即：qE2＝f，又f＝μmg，
代入数据解得：m＝1kg，μ＝0.2，故A正确；
B、v﹣t图象中图象的与时间轴围成的面积表示位移，则
物块在4s内的总位移x＝×（2+4）×2＝6m，
前4s内电场力做功为W，由动能定理得：W﹣μmgs＝mv2，由此得：W＝14J，故B正确；
C、x＝0与x＝2m两点间的电势差为：＝6×104V，
x＝2m与x＝4m两点间的电势差为＝4×104V，
所以x＝0与x＝4m两点间的电势差为：U＝U1+U2＝6×104V4×104V＝10×104V，故C错误；
D、摩擦产生的热量：Q＝Wf＝fx＝μmgx＝0.2×1×10×6J＝12J，故D错误。
故选：AB。
三．实验题（共2小题，满分22分）
13．（10分）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。遮光条的宽度用d表示，用米尺测量遮光条到光电门之间的距离L。钩码质量为m，滑块质量为M。
（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d，游标卡尺的示数如图所示，其读数为　0.520　cm；
（2）每次实验时，滑块从同一位置静止释放，测得遮光条的挡光时间为t，用遮光条挡光这段时间内的平均速度v＝　　表示遮光条到达光电门的速度，遮光条从静止运动到光电门的过程中系统减少的重力势能与增加的动能若满足　mgL＝（M+m）（）2　，则机械能守恒（用d、t、m、M、L表示）。
（3）实验中M　无须远大于　m（填“必须远大于”或“无须远大于”）。
（4）若实验中绳子与水平面不平行且滑轮端离水平面太高，则系统机械能　依然　守恒。（填“依然”或“不”），此时实验测量出的重力势能的减少量　小于　（选填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量。
【解答】解：（1）由图乙所示游标卡尺可知，游标尺是20分度的，分度值为0.05mm，其读书为5mm+4×0.05mm＝5.20mm＝0.520cm。
（2）遮光条挡光时间内的平均速度v＝
对滑块与钩码组成的系统，由机械能守恒定律得：
mgL＝（M+m）v2，即mgL＝（M+m）（）2，
若满足：mgL＝（M+m）（）2，则机械能守恒。
（3）以钩码与滑块组成的系统为研究对象，实验中不需要满足M远大于m。
（4）若实验中绳子与水平面不平行且滑轮端离水平面太高，滑块与钩码组成的系统只有钩码的重力做功，系统机械能依然守恒；实验中绳子与水平面不平行且滑轮端离水平面太高，绳子斜向左上方，滑块的速度v可以分解为沿绳子方向的速度v′与垂直于绳子的分速度v垂直，v′＝vcosθ，钩码的速度等于滑块沿绳子方向的分速度，由于钩码的实际速度偏小，系统动能的测量值大于真实值，因此实验测出的重力势能的减少量小于动能的增加量。
故答案为：（1）0.520；（2）；mgL＝（M+m）（）2；（3）无须远大于；（4）小于。
14．（12分）某同学设计了如图甲所示的电路，其中定值电阻的阻值R0为30Ω，R为电阻箱，他先通过这一电路测量电源的电动势和内阻，后又用同样的器材测量某电阻的阻值Rx。已知待测电阻的阻值约为50Ω。还有下列器材供选用。
A.电流表（量程0～0.6A，内阻未知）
B.电流表（量程0～300mA，内阻未知）
C.电流表（量程0～15mA，内阻为RA）
D.电阻箱（最大阻值99.99Ω）
E.电阻箱（最大阻值999.9Ω）
F.电源（电动势约为3V，内阻r未知）
G.单刀单掷开关2个
H.导线若干
（1）测量电源的电动势和内阻的实验步骤为 　按图甲所示电路图连接实物电路，把电阻箱阻值调到最大，然后闭合开关S1、S2　，保持开关S1、S2闭合，多次调节电阻箱R的阻值，得到多组R和I的值，作出如图乙所示R﹣的图象，得到图象的斜率为k，纵截距为b。
①为使测量有尽可能高的精度且便于调节，电流表应选用 　C　，电阻箱应选用 　E　。（选填相应器
材前的字母）
②电源电动势E＝　k　，内阻r＝　﹣RA﹣R0﹣b　。（用题中所给表示物理量大小的符号表示）
（2）测量待测电阻阻值的步骤为，闭合S1，断开S2，调节电阻箱，使电流表指针有较大的偏转，记下其示数I和电阻箱的阻值R1；然后闭合开关S1、S2，再次调节电阻箱，使电流表示数仍为I，记下电阻箱的阻值R2，则待测电阻的阻值Rx＝　R2﹣R1　（用R1、R2表示）。
【解答】解：（1）按图甲所示电路图连接实物电路，把电阻箱阻值调到最大，然后闭合开关S1、S2；保持开关S1、S2闭合，多次调节电阻箱R的阻值，得到多组R和I的值，作出如图乙所示R﹣的图象，得到图象的斜率为k，纵截距为b。
①为准确测出电源内阻，应知道电流表内阻，因此电流表应选择C；电流表选择C，电路最小电阻约为R＝Ω＝200Ω，则电阻箱应选E。
②根据实验步骤与图甲所示电路图，由闭合电路的欧姆定律可知，电源电动势：E＝I（r+RA+R+R0），整理得：R＝E﹣r﹣RA﹣R0，则R﹣图象的斜率k＝E，纵轴截距b＝﹣r﹣RA﹣R0，电源电动势E＝k，内阻r＝﹣RA﹣R0﹣b。
（2）根据实验步骤由闭合电路的欧姆定律得：E＝I（r+RA+R1+Rx+R0），E＝I（r+RA+R2+R0），解得：Rx＝R2﹣R1。
故答案为：（1）按图甲所示电路图连接实物电路，把电阻箱阻值调到最大，然后闭合开关S1、S2；①C；E；②k；﹣RA﹣R0﹣b；（2）R2﹣R1。
四．计算题（共5小题，满分68分）
15．（12分）如图甲所示，一物块静止在粗糙的水平地面上，从t＝0时刻起受到水平向右拉力F的作用，F大小与时间t的关系图象如图乙所示。已知物块0～2s内运动了10m，2s后做匀速直线运动。取重力加速度g＝10m/s2，求
（1）物块在0～2s内的加速度和2s末速度的大小；
（2）物块的质量。
【解答】解：（1）在0～2s时间内物块做初速度为零的匀加速直线运动，
设物块的加速度大小为a，设2s末速度的大小为v，位移s＝10m，
2s内物块的位移大小：s＝at2
物块2s末的速度大小：v＝at
代入数据解得：a＝5m/s2，v＝10m/s
（2）由图乙所示图象可知，在0～2s 时间内，F1＝20N，根据牛顿第二定律得：
F1﹣f＝ma
在2s～4s 时间内，F2＝10N，物块做匀速直线运动，根据平衡条件得：f＝F2
代入数据解得：m＝2kg
答：（1）物块在0～2s内的加速度大小是5m/s2，2s末速度的大小是10m/s；
（2）物块的质量是2kg。
16．（12分）如图，物体A的重力为500N，A与桌面间的最大静摩擦力为200N，AC绳水平，OC绳与竖直方向的夹角为30°，不计绳的质量。求；
（1）当物体B的重力为100N时，A所受的摩擦力为多少？
（2）若OC绳能够承受的最大拉力为300N，保持A静止不动，所挂物体B的最大质量为多少？（g取10m/s2）
【解答】解：（1）以C点为研究对象进行受力分析，受到三段绳子的拉力，其中CB绳的拉力大小等于B的重力，如图所示，
物体B的重力为G＝100N时，AC绳上的拉力FA＝Gtan30°＝100×N＝100N＜200N
因此A处于静止状态，所受摩擦力为静摩擦力，大小等于100N，方向向右；
（2）若OC绳能够承受的最大拉力为T＝300N，A静止不动，受力分析可知，AC绳上最大拉力为FAm＝Tsin30°＝300×0.5N＝150N＜200N，
所以OC绳拉力达到最大时，A仍静止；
所以B的重力最大为：Gmax＝Tcos30°＝300×N＝150N，
B的质量最大为mmax＝＝kg＝15kg。
答：（1）当物体B的重力为100N时，A所受的摩擦力为100N，方向向右；
（2）若OC绳能够承受的最大拉力为300N，保持A静止不动，所挂物体B的最大质量为15kg。
17．（14分）如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图2所示的模型：倾角θ＝37°的直轨道AB长L＝60cm，与半径R＝10cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，整条轨道宽度不计。现将一质量m＝50g的滑块（可视为质点）从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数μ＝0.25，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2
（1）求滑块到达C点时对轨道的压力；
（2）试通过计算分析滑块能否通过最高点E；
（3）若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求释放后，滑块在AB轨道上运动的总路程s。
【解答】解：（1）滑块从A点到C点的过程，由动能定理得
代入数据解得
滑块过C点时，由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有
代入数据解得FN＝3.1N
根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为3.1N，方向竖直向下；
（2）假设滑块能通过E点，滑块从C点到E点的过程，由动能定理得
代入数据解得
而滑块恰好能通过E点时，轨道的支持力为零，有
解得vE1＝1m/s
因vE＞vE1，则滑块能通过最高点E；
（3）若滑块从距B点L0处释放，则从释放到刚好运动到D点过程，由动能定理有
mg[L0sinθ+R（1﹣cosθ）﹣R]﹣μmgL0cosθ＝0
代入数据解得L0＝0.2m
由于圆弧光滑，滑块最终在与B点等高处来回运动，B点速度为0，由功能关系得
mgL0sinθ＝μmgscosθ
解得s＝0.6m
答：（1）滑块到达C点时对轨道的压力大小为3.1N，方向竖直向下；
（2）滑块能通过最高点E，计算过程见解析；
（3）释放后，滑块在AB轨道上运动的总路程s为0.6m。
18．（14分）四个相同的电阻R与一对平行金属板C、D连接成如图所示的电路，A、B两端电压恒为U0，C、D两板间距离为d。带电粒子从两板左端沿中心线以相同的速度持续射入两板之间，带电粒子电荷量为q，不计带电粒子重力和粒子间相互作用。当电键S断开时，带电粒子刚好从上极板C边缘射出。将电键S闭合后，求：
（1）通过理想电流表A的电流大小；
（2）带电粒子从两板间射出时在垂直板方向的位移；
（3）带电粒子在两板之间运动过程中电场力做的功。
【解答】解：（1）将电键S闭合后，电路的总电阻 R总＝2R+＝R
通过理想电流表A的电流 I＝＝
（2）当电键S断开时，两极板间电压 U1＝
将电键S闭合后，两极板间电压 U2＝＝
则U2＝U1
带电粒子在电场中做类平抛运动，竖直方向有
y＝＝
水平方向有 L＝v0t，则知
两种情况下带电粒子在电场中运动时间相等，则y∝U
所以，带电粒子从两板间射出时在垂直板方向的位移 y＝×＝
（3）带电粒子进、出极板间的两点间电势差为
△U＝＝
带电粒子在两板之间运动过程中电场力做的功 W＝q△U＝qU0.
答：
（1）通过理想电流表A的电流大小是；
（2）带电粒子从两板间射出时在垂直板方向的位移是；
（3）带电粒子在两板之间运动过程中电场力做的功是qU0。
19．（16分）如图所示，倾角为θ＝37°的斜面体固定于水平面上，其底端与静止于水平面上的木板平滑连接，一质量为m＝1kg的滑块（可视为质点）恰好能静止于斜面的顶点A，现用一沿斜面向下、大小为4N的恒力F作用于滑块上，滑块运动到斜面底端B时撤去外力。已知斜面高h＝1.2m，木板质量M＝2kg，滑块与木板间的动摩擦因数是滑块与斜面间动摩擦因数的，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.05，g＝10m/s2
（1）求滑块滑到B点时的速度大小v；
（2）要想使滑块不从木板上滑下，求木板的最小长度；
（3）若木板足够长且水平面光滑，求滑块的最终速度大小。
【解答】解：（1）由题意，恰好能静止于斜面的顶点A，则mgsin37°＝μ1mgcos37°，
解得滑块与斜面的动摩擦因数为μ1＝0.75
从A到B由动能定理：F﹣μ1mgcos37°+mgh＝
解得v＝4.2m/s；
（2）当滑块滑上木板时，对滑块的加速度为：
对木板：
解得a2＝1m/s2
滑块做减速运动，木板做加速运动，当两者共速时：v共＝v﹣a1t＝a2t
解得t＝1.2s，v共＝1.2m/s；
则木板最小长度：＝2.52m；
（3）若木板足够长且水平面光滑，由滑块和木板组成的系统动量守恒，
根据动量守恒定律有mv＝（m+M）v'共
解得v'共＝1.4m/s；
滑块的最终速度大小1.4m/s。
答：（1）滑块滑到B点时的速度大小v为4.2m/s；
（2）要想使滑块不从木板上滑下，木板的最小长度为2.52m；
（3）若木板足够长且水平面光滑，滑块的最终速度大小为1.4m/s。