2021-2022学年人教版数学七年级下册8.1二元一次方程组同步训练（Word版含简答）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第八章　二元一次方程组
8.1　二元一次方程组
一、选择题
1.(2021湖南湘潭湘钢一中教育集团十二中校区期末)下列是二元一次方程的是(　　)
A.x-1=2x　　　　　　　　　B.x-=0
C.x-2y=0　　　　　　　　　D.x-y=xy
2.(2021河南洛阳偃师期末)若是方程ax-3y=1的一个解,则a的值是(　　)
A.2　　　　　B.7　　　　　C.-1　　　　　D.-5
3.在下列方程组中,不是二元一次方程组的是(　　)
A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
4.(2021河南商丘民权期末)已知方程3x2m-1+5y3n+2m=3是关于x,y的二元一次方程,则m+n的值是(　　)
A.0　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.
5.(2021山东临沂临沭期末)二元一次方程6x-4y=2的解为10以内的正整数的共有(　　)
A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　　　D.4个
6.下列说法正确的是(　　)
A.方程3x-4y=1只有两个解,这两个解分别是和
B.方程3x-4y=1中,x、y可以取任何实数
C.是方程3x-4y=1的一个解
D.方程3x-4y=1可能无解
7． 某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后每千米收费y元，则下列方程组正确的是(　　)
A. B．
C. D．
8． 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　)
A. B．
C. D．
9.[2020·齐齐哈尔]母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元，小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买)，则小明的购买方案共有(　　)
A．3种 B．4种
C．5种 D．6种
二、填空题
10.(2021江苏宿迁沭阳期末)将方程4x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式,则y=　　　　.
11.(2021黑龙江佳木斯抚远期末)如果(m-1)x|m|+2y=6是关于x,y的二元一次方程,则m=　　　.
12.(2021北京通州期末)写出二元一次方程3x+2y=17的一个正整数解:　　　.
13.若x=2,y=-1是关于x,y的二元一次方程2mx+4ny-9=3的一个解,则m-n的值为　　　　.
14.若是方程组的解,则(m+n)2 021的值是　　　.
三、解答题
15.(2021四川自贡期末模拟)已知关于x、y的方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k+8.
(1)当k为何值时此方程为一元一次方程
(2)当k为何值时此方程为二元一次方程
16.已知甲种物品每个重4 kg,乙种物品每个重7 kg,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共重76 kg.
(1)列出关于x,y的二元一次方程;
(2)若x=12,则y=　　　　;
(3)若乙种物品有8个,则甲种物品有　　　　个.
17.(2021山东临沂临沭期末)已知是二元一次方程2x+y=a的一个解.解答下列问题:
(1)a=　　　;
(2)完成下表,使上下每对x,y的值是方程2x+y=a的解.
x -1 m 3 4
y 5 3 0 n -5
①则m=　　　,n=　　　;
②若将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应平面直角坐标系中一个点的横坐标,未知数y的值对应这个点的纵坐标,这样每一个二元一次方程的解就可以对应平面直角坐标系中的一个点,请将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标,在所给的平面直角坐标系中描出这五个点;
(3)观察(2)中这五个点的位置,你发现了什么
一、选择题
1.答案　C　x-1=2x,只含有一个未知数,不符合二元一次方程的定义,故A选项不符合题意;
x-=0,不是整式,不符合二元一次方程的定义,故B选项不符合题意;
x-2y=0,符合二元一次方程的定义,故C选项符合题意;
x-y=xy,含未知数的项的最高次数为2,不符合二元一次方程的定义,故D选项不符合题意.故选C.
2.答案　A　∵是方程ax-3y=1的一个解,∴2a-3=1,∴a=2,故选A.
3.答案　C　选项C中的第二个方程不是整式方程,所以该方程组不是二元一次方程组.故选C.
4.答案　B　由题意得2m-1=1,3n+2m=1,解得m=1,n=-,则m+n=1-=,故选B.
5.答案　C　∵6x-4y=2,∴x=.又∵二元一次方程6x-4y=2的解为10以内的正整数,
∴y可能为1、4、7.当y=1时,x=1.当y=4时,x=3.当y=7时,x=5.
∴二元一次方程6x-4y=2的解为10以内的正整数的共有3个.故选C.
6.答案　C　方程3x-4y=1有无数个解,故A、D错误;
对于任意的两个实数,3x-4y=1不一定成立,故B错误;
当x=3,y=2时,左边=9-8=1,右边=1,左边=右边,所以是方程3x-4y=1的一个解,故C正确.故选C.
7.答案　D
8.答案　A
9.答案　B
二、填空题
10.答案　3-4x
解析　4x+y=3,移项得y=3-4x,故答案为3-4x.
11.答案　-1
解析　∵(m-1)x|m|+2y=6是关于x,y的二元一次方程,∴|m|=1且m-1≠0,
解得m=-1,故答案为-1.
12.答案　(答案不唯一)
解析　答案不唯一,∵3x+2y=17,∴y=,当x=1时,y==7,∴二元一次方程3x+2y=17的一个正整数解可以为
13.答案　3
解析　∵x=2,y=-1是方程2mx+4ny-9=3的一个解,
∴4m-4n-9=3,∴m-n=3,故答案为3.
14.答案　-1
解析　将x=2,y=1代入方程组得
解得m=-1,n=0,
则(m+n)2 021=(-1)2 021=-1.
三、解答题
15.解析　(1)因为方程为一元一次方程,所以分两种情况进行讨论:
①解得k=-2;
②无解,
所以k=-2时,方程为一元一次方程.
(2)根据二元一次方程的定义可知解得k=2,
所以k=2时,方程为二元一次方程.
16.解析　(1)由题意知4x+7y=76.
(2)当x=12时,48+7y=76,解得y=4.
(3)当y=8时,4x+56=76,
解得x=5,即甲种物品有5个.
17.解析　(1)将代入方程2x+y=a,得
2×2-1=a,
∴a=3.
(2)①∵a=3,
∴2x+y=3,
当y=3时,2x+3=3,
解得x=0,∴m=0.
当x=3时,2×3+y=3,
解得y=-3,∴n=-3.
②描点如图所示.
(3)二元一次方程2x+y=3的所有解对应的点所组成的图形是一条直线.
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