2021-2022学年人教版数学七年级下册8.2元——解二元一次方程组同步训练（Word版含简答）

2022年春人教版初中七年级数学下册 同步训练
班级 姓名
第八章　二元一次方程组
8.2　消元——解二元一次方程组
测试时间:20分钟
一、选择题
1.(2021河南驻马店新蔡期末)用“代入消元法”解方程组时,把①代入②正确的是(　　)
A.2x-x-1=8　　　　　　　　　B.2x+x-1=8
C.2x+x+1=8　　　　　　　　　D.2x-x+1=8
2.(2021湖北武汉汉阳期末)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中没有消元的是(　　)
A.①×2-②　　　　　 B.①-②×3　　　　　
C.①×(-2)+②　　　　　D.②×(-3)-①
3.(2021山东烟台龙口期末)由方程组可得x与y的关系是(　　)
A.2x+y=4　　　　　　　　　B.2x+y=-4
C.2x-y=4　　　　　　　　　D.2x-y=-4
4.(2021贵州黔南州期末)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　)
A.要消去y,可以将①×2-②×3
B.要消去x,可以将①×3+②×2
C.要消去y,可以将①×2+②×(-3)
D.要消去x,可以将①×3-②×2
5. 用代入法解方程组下面四个选项中正确的是(　　)
A．由②得t＝，再代入①
B．由②得s＝，再代入①
C．由①得t＝1－2s，再代入②
D．由①得s＝，再代入②
6.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法无法消元的是(　　)
A．①×2－② B．②×(－3)－①
C．①×(－2)＋② D．①－②×3
7．[2020·牡丹江]若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为(　　)
A．3 B．3，－3
C. D．，－
二、填空题
8.(2021北京昌平二模)方程组的解为　　　　.
9.(2021北京首都师大附属实验学校月考)既满足x+2y=2,又满足3x+4y=26,则x+y的值为　　　　.
10.(2021江西宜春樟树期末)甲、乙两人都解方程组甲看错a解得乙看错b解得则方程组正确的解是　　　　.
11.(2021浙江湖州吴兴期末)定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*3=10,则3*4=　　　　.
12．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则4k－2＝________.
三、解答题
13.(2021河北张家口宣化期末)解方程组:
(1)
(2)
14.(2021吉林长春期末)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=3;当x=2时,y=5.
(1)求k、b的值;
(2)当y=0时,求x的值.
15.(2021河南信阳潢川期末)解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:由①-②,得3x=3;
解法二:由②得3x+(x-3y)=5③;
把①代入③得3x+8=5.
(1)上述两种解法是否正确 你的判断是　　　　.
A.都正确
B.解法一错
C.解法二错
D.两种都错
(2)请选择一种你喜欢的方法解此方程组.
16.(2021河南洛阳嵩县期末)阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,
把方程①代入③,得2×3+y=5,∴y=-1,
把y=-1代入①,得x=4,
∴方程组的解为
请你根据以上方法解决下列问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组求xy的值.
一、选择题
1.答案　A　把①代入②得,2x-(x+1)=8,即2x-x-1=8.故选A.
2.答案　B　A.①×2-②,能消去未知数x,故本选项不符合题意;
B.①-②×3,不能消元,故本选项符合题意;
C.①×(-2)+②,能消去未知数x,故本选项不符合题意;
D.②×(-3)-①,能消去未知数y,故本选项不符合题意.故选B.
3.答案　A　把②代入①得2x+y-3=1,整理得2x+y=4,故选A.
4.答案　D　利用加减消元法解方程组要消去y,可以将①×2+②×3,故选项A、C不合题意;要消去x,可以将①×3-②×2,故选项D符合题意,选项B不合题意.故选D.
5.答案　C
6.答案　D
7.答案　C
二、填空题
8.答案　
解析　
①+②,得3x=6,解得x=2,
把x=2代入②,得2-y=2,解得y=0,
所以方程组的解是故答案为
9.答案　12
解析　根据题意,可得
①×2-②,可得-x=-22,
解得x=22,
把x=22代入①,得22+2y=2,解得y=-10,
∴原方程组的解是
∴x+y=22+(-10)=12.故答案为12.
10.答案　
解析　由题意,将代入2x-by=1中,得2×1-2b=1,解得b=;
将代入ax+y=2中,得a+1=2,解得a=1,
∴原方程组为
②×2,得4x-y=2③,
①+③,得5x=4,解得x=,
把x=代入①,得+y=2,解得y=,
∴方程组的解为故答案为
11.答案　17
解析　根据新定义x*y=ax2+by,且1*2=5,2*3=10,
得解得
∴3*4=1×32+2×4=17.故答案为17.
12．答案　－38
三、解答题
13.解析　(1)
由①得y=4-2x③,
将③代入②中,得2(4-2x)+1=5x,
解得x=1,
把x=1代入③中,得y=2,
∴方程组的解为
(2)原方程组可化为
②×4-①得37y=-74,
解得y=-2,
把y=-2代入①得8x+18=6,
解得x=-,
∴方程组的解为
14.解析　(1)由题意得
解得
(2)由(1)得y=2x+1,
当y=0时,2x+1=0,
解得x=-0.5.
15.解析　(1)解法一错误,解法二正确,
故答案为B.
(2)②-①得3x=-3,解得x=-1,
把x=-1代入①,得-1-3y=8,解得y=-3,
所以方程组的解为(答案不唯一)
16.解析　(1)
由②得3(3x-2y)+2y=19,③
把①代入③得15+2y=19,解得y=2,
把y=2代入①得3x-4=5,解得x=3,
则方程组的解为
(2)
由①得2(2x2+xy)-4xy=7,③
把②代入③得12-4xy=7,
所以xy=.
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