2021-2022学年人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元测试卷（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元测试卷（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 193.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-07 09:24:17 | ||
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文档简介
第29章投影与视图单元测试卷 2021-2022学年人教版九年级数学下册
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
下列图是由个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是
A. B.
C. D.
一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为
A. B. C. D.
在光下，某建筑物的影长为米，同时旁边米长的标杆的影长是米，则该建筑物的高度为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.
在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为
A. B. C. D.
“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是
A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
把高厘米的圆柱按如图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米，这个圆柱的半径是______厘米．
观察图中的几何体，指出右面的三幅图分别是从哪个方向看到的．
是______ ，是______ ，是______ ．
如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是______．
已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为______．
我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是，他在阳光下的影长是，在同一时刻测得某棵树的影长为，则这棵树的高度约为
如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ，____________， 写出个即可
一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由______ 个这样的正方体组成．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱，某一时刻在太阳光下的投影．
请你在图中画出此时在太阳光下的投影；
在测量的投影时，同时测量出在太阳光下的投影长为，请你计算的长．
如图所示一个三阶魔方，和一个长、宽、高分别为，，的长方体的体积相等．
求三阶魔方的棱长；
一个三阶魔方由个小立方体组成，求个小立方体表面积．
四、解答题（本大题共6小题，共66分）
分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
主视图： 左视图： 俯视图：
如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，求木杆在轴上的投影的长．
如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．
画出这个几何体的一种表面展开图；
求该正六角螺母的侧面积．
画出如图所示实物的三视图．
在平整的桌面上，有若干个棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示
分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；
如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；
若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．
用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．这样的几何体只有一种吗？
它最多需要多少个小正方体？
它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：
故选：．
此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正确答案．
此题主要考查了组合体三视图，注意分析基本体之间上下、左右、前后位置关系与形成三视图后的位置关系之间的联系．
2.【答案】
【解析】解：俯视图为正方形，则可得出边长为依图根据长方体体积的计算公式可知：故选C．
依图：对角线为，俯视图是一个正方形，则边长为根据长方体体积计算公式即可解答．
本题的难度一般，主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．
3.【答案】
【解析】解：
设该建筑物的高为米，由题意得
解得：
答：该建筑物的高为米．
故选D．
4.【答案】
【解析】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为，长方体的长为，宽为，高为，
故其表面积为：，
故选：．
首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．
5.【答案】
【解析】解：设这栋楼的高度为，
在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，
，解得．
故选：．
根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．
本题考查平行投影及相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．
6.【答案】
【解析】解：“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，这些都是“皮影戏”的常识，故A、、都是正确的．
“皮影戏”利用的是中心投影的原理，
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线，“皮影戏”正是利用了这一点，而阳光是平行投影，
故选D．
解答本题的关键是了解“皮影戏”，“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，但是不能用阳光，“皮影戏”利用的是中心投影的性质，阳光是平行投影．
本题考查的是中心投影的性质，注意中心投影与平行投影的区别，利用生活中的“皮影戏”体现光的中心投影性质，这是光投影在生活中的应用，平时多观察，多思考．
7.【答案】
【解析】
如图，在直角三角形中利用千勾定理求出的长，然后根据圆锥侧面积公式求解．
。
故选C．
8.【答案】
【解析】解：设圆柱的底面圆的半径为．
由题意，，
解得．
故答案为．
如图增加的表面积即为图中的长方形的面积的倍，由此即可解决问题；
本题考查几何体的表面积，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．
9.【答案】上面；正面；左面
【解析】解：如图所示：
故答案为：上面；正面；左面．
观察图形，分别找到从物体正面、左面、上面看，所得到的图形，依此即可解答．
本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
10.【答案】
【解析】解：图的左视图为三角形，图的主视图和左视图为等腰梯形，
主视图与左视图都是长方形的是；
故答案为：．
分析几何体的三视图即可得出答案．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图分别从物体正面和左面所得到的图形．
11.【答案】
【解析】解：设围成的圆锥的底面圆的半径为，
根据题意得，解得，
即围成的圆锥的底面圆的半径为．
故答案为．
设围成的圆锥的底面圆的半径为，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到，然后解关于的方程即可．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
12.【答案】
【解析】试题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
因为，
所以：树的高度树的影长．
13.【答案】
【解析】由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为，高为，
每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
，
故制作每个密封罐所需钢板的面积为．
故答案为：．
14.【答案】三棱柱三棱锥圆锥
【解析】试题分析：三视图中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
三视图中有一个图是三角形，符合这样条件的有，圆锥，三棱柱，三棱锥等．
15.【答案】
【解析】解：如图，底面最多可得个正方体，第二层最多有个正方形，故可得出该几何体最多有个小正方形．
综合这个几何体的主视图和左视图，底面最多有个正方体，第二层最多有个正方体，那么这个几何体最多可有个这样的正方体构成．
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．本题要注意问的是最多的情况，实际是间接告诉了俯视图的样子．
16.【答案】解：连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影，如图；
，
．
，
∽，
，即
．
【解析】根据太阳光线为平行光线，连结，然后过点作的平行线交于即可；
证明∽，利用相似比计算的长．
本题考查了平平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
17.【答案】
【解析】本题考查的立方根与开立方的内容，
解：根据题意设棱长为，得
答：棱长为
则
答：表面积为
18.【答案】主视图、左视图、俯视图：每个图给分，共分
【解析】试题分析：主视图从左往右小正方形的个数为，，，；左视图从左往右小正方形的个数为，，；俯视图从左往右小正方形的个数为，，，。
解：如图：
考点：立体图形
19.【答案】解：延长、分别交轴于、，最轴于，交于，如图，
，，．
，，，
，
∽，
，即，
答：木杆在轴上的投影的长为．
【解析】利用中心投影，延长、分别交轴于、，最轴于，交于，如图，证明∽，然后利用相似比可求出的长．
本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大即位似变换的关系．
20.【答案】解：如图即为这个几何体的一种表面展开图；
这个正六角螺母的测面积为：
．
答：该正六角螺母的侧面积为．
【解析】根据正六角螺母毛坯的三视图画这个几何体的一种表面展开图，六棱柱的侧面展开图是长方形，底面是正六边形即可画出；
正六角螺母的侧面积是六个长方形面积的和．
本题考查了由三视图判断几何体、几何体的表面积、几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
21.【答案】解：如图所示：
【解析】该几何体的主视图为上下相邻的个长方形，上边的长方形的面积较大；左视图为一个右弧的长方形；俯视图为上下相邻的个长方形，下边的长方形的面积较大．据此画出图形即可．
本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
22.【答案】解：如图所示：
故涂上颜色的面的面积是；
由分析可知，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体．
【解析】此题考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
从上面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，，；从左面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，；依此画出图形即可；
有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可；
根据保持这个几何体的三视图不变，可知添加小正方体是后面一排左个，右个，依此即可求解．
23.【答案】解：这样的几何体不止一种
最多需要个；
最少需要个，
左视图分别为：
【解析】从上面看确定列数及行数，从正面看确定每一行的具体个数，从而得到答案；
本题考查三视图的知识的应用；根据俯视图可得左视图的列数，根据主视图可得每列正方形可能的个数．
第2页，共16页
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共7小题，共21分）
下列图是由个大小相同的小立方体搭成的几何体，主视图和左视图相同的是
A. B.
C. D.
一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为
A. B. C. D.
在光下，某建筑物的影长为米，同时旁边米长的标杆的影长是米，则该建筑物的高度为
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.
在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为
A. B. C. D.
“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是
A. 它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B. 表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C. 灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D. 表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积是．
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
把高厘米的圆柱按如图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了平方厘米，这个圆柱的半径是______厘米．
观察图中的几何体，指出右面的三幅图分别是从哪个方向看到的．
是______ ，是______ ，是______ ．
如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是______．
已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面圆的半径为______．
我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是，他在阳光下的影长是，在同一时刻测得某棵树的影长为，则这棵树的高度约为
如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ，____________， 写出个即可
一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由______ 个这样的正方体组成．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱，某一时刻在太阳光下的投影．
请你在图中画出此时在太阳光下的投影；
在测量的投影时，同时测量出在太阳光下的投影长为，请你计算的长．
如图所示一个三阶魔方，和一个长、宽、高分别为，，的长方体的体积相等．
求三阶魔方的棱长；
一个三阶魔方由个小立方体组成，求个小立方体表面积．
四、解答题（本大题共6小题，共66分）
分别画下图几何体的主视图、左视图、俯视图。
主视图： 左视图： 俯视图：
如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，求木杆在轴上的投影的长．
如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图．
画出这个几何体的一种表面展开图；
求该正六角螺母的侧面积．
画出如图所示实物的三视图．
在平整的桌面上，有若干个棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示
分别画出这个几何体从上面、左面看到的图形；
如果把露在外面的面都涂上颜色，求涂上颜色的面的面积；
若你手里还有一些相同的小正方体，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？直接写出结果．
用小正方体搭成一个几何体，使得从正面看、从上面看该几何体得到的图形如图所示．这样的几何体只有一种吗？
它最多需要多少个小正方体？
它最少需要多少个小正方体？请分别画出这两种情况下从左面看该几何体得到的图形．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：依次画出题设选项的主视图和左视图如下：
故选：．
此题为简单组合体的三视图，只需依次分析并判断各选项的主视图及左视图即可求出正确答案．
此题主要考查了组合体三视图，注意分析基本体之间上下、左右、前后位置关系与形成三视图后的位置关系之间的联系．
2.【答案】
【解析】解：俯视图为正方形，则可得出边长为依图根据长方体体积的计算公式可知：故选C．
依图：对角线为，俯视图是一个正方形，则边长为根据长方体体积计算公式即可解答．
本题的难度一般，主要是考查三视图的基本知识以及长方体体积计算公式．
3.【答案】
【解析】解：
设该建筑物的高为米，由题意得
解得：
答：该建筑物的高为米．
故选D．
4.【答案】
【解析】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为，长方体的长为，宽为，高为，
故其表面积为：，
故选：．
首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．
5.【答案】
【解析】解：设这栋楼的高度为，
在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，
，解得．
故选：．
根据同一时刻物高与影长成正比即可得出结论．
本题考查平行投影及相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键．
6.【答案】
【解析】解：“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，这些都是“皮影戏”的常识，故A、、都是正确的．
“皮影戏”利用的是中心投影的原理，
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线，“皮影戏”正是利用了这一点，而阳光是平行投影，
故选D．
解答本题的关键是了解“皮影戏”，“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，但是不能用阳光，“皮影戏”利用的是中心投影的性质，阳光是平行投影．
本题考查的是中心投影的性质，注意中心投影与平行投影的区别，利用生活中的“皮影戏”体现光的中心投影性质，这是光投影在生活中的应用，平时多观察，多思考．
7.【答案】
【解析】
如图，在直角三角形中利用千勾定理求出的长，然后根据圆锥侧面积公式求解．
。
故选C．
8.【答案】
【解析】解：设圆柱的底面圆的半径为．
由题意，，
解得．
故答案为．
如图增加的表面积即为图中的长方形的面积的倍，由此即可解决问题；
本题考查几何体的表面积，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题．
9.【答案】上面；正面；左面
【解析】解：如图所示：
故答案为：上面；正面；左面．
观察图形，分别找到从物体正面、左面、上面看，所得到的图形，依此即可解答．
本题考查从不同方向观察物体和几何体，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
10.【答案】
【解析】解：图的左视图为三角形，图的主视图和左视图为等腰梯形，
主视图与左视图都是长方形的是；
故答案为：．
分析几何体的三视图即可得出答案．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．主视图、左视图分别从物体正面和左面所得到的图形．
11.【答案】
【解析】解：设围成的圆锥的底面圆的半径为，
根据题意得，解得，
即围成的圆锥的底面圆的半径为．
故答案为．
设围成的圆锥的底面圆的半径为，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到，然后解关于的方程即可．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
12.【答案】
【解析】试题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．
因为，
所以：树的高度树的影长．
13.【答案】
【解析】由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径为，高为，
每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
，
故制作每个密封罐所需钢板的面积为．
故答案为：．
14.【答案】三棱柱三棱锥圆锥
【解析】试题分析：三视图中主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
三视图中有一个图是三角形，符合这样条件的有，圆锥，三棱柱，三棱锥等．
15.【答案】
【解析】解：如图，底面最多可得个正方体，第二层最多有个正方形，故可得出该几何体最多有个小正方形．
综合这个几何体的主视图和左视图，底面最多有个正方体，第二层最多有个正方体，那么这个几何体最多可有个这样的正方体构成．
本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．本题要注意问的是最多的情况，实际是间接告诉了俯视图的样子．
16.【答案】解：连接，过点作，交直线于点，线段即为的投影，如图；
，
．
，
∽，
，即
．
【解析】根据太阳光线为平行光线，连结，然后过点作的平行线交于即可；
证明∽，利用相似比计算的长．
本题考查了平平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．
17.【答案】
【解析】本题考查的立方根与开立方的内容，
解：根据题意设棱长为，得
答：棱长为
则
答：表面积为
18.【答案】主视图、左视图、俯视图：每个图给分，共分
【解析】试题分析：主视图从左往右小正方形的个数为，，，；左视图从左往右小正方形的个数为，，；俯视图从左往右小正方形的个数为，，，。
解：如图：
考点：立体图形
19.【答案】解：延长、分别交轴于、，最轴于，交于，如图，
，，．
，，，
，
∽，
，即，
答：木杆在轴上的投影的长为．
【解析】利用中心投影，延长、分别交轴于、，最轴于，交于，如图，证明∽，然后利用相似比可求出的长．
本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大即位似变换的关系．
20.【答案】解：如图即为这个几何体的一种表面展开图；
这个正六角螺母的测面积为：
．
答：该正六角螺母的侧面积为．
【解析】根据正六角螺母毛坯的三视图画这个几何体的一种表面展开图，六棱柱的侧面展开图是长方形，底面是正六边形即可画出；
正六角螺母的侧面积是六个长方形面积的和．
本题考查了由三视图判断几何体、几何体的表面积、几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
21.【答案】解：如图所示：
【解析】该几何体的主视图为上下相邻的个长方形，上边的长方形的面积较大；左视图为一个右弧的长方形；俯视图为上下相邻的个长方形，下边的长方形的面积较大．据此画出图形即可．
本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
22.【答案】解：如图所示：
故涂上颜色的面的面积是；
由分析可知，如果保持从上面、左面看到的图形不变，最多可以再添加个小正方体．
【解析】此题考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
从上面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，，；从左面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，；依此画出图形即可；
有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可；
根据保持这个几何体的三视图不变，可知添加小正方体是后面一排左个，右个，依此即可求解．
23.【答案】解：这样的几何体不止一种
最多需要个；
最少需要个，
左视图分别为：
【解析】从上面看确定列数及行数，从正面看确定每一行的具体个数，从而得到答案；
本题考查三视图的知识的应用；根据俯视图可得左视图的列数，根据主视图可得每列正方形可能的个数．
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