沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
轴 对 称
什么是轴对称图形？
一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合。
这条直线叫对称轴。
对称轴可能1条，也可能多条。
把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。
（1）
（2）
（3）
下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？
将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A ′，这两个点关于折痕所在的直线成轴对称吗？
画出对称轴l，连接对应点A 、A ′ ， A A ′与 l 相交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？
AA′⊥ l
AO = OA′
O
A
A ′
l
经过线段的中点并垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。
P
将这张纸沿原折痕折回，再扎一个点。打开纸张，分别记做B、 B ′连接线段AB、A′B′。
连接对应点B、 B ′ , 与对称轴l 交于点O1 ,存在类似于上述的关系吗？
AA′⊥ l
AO = OA′
A
B
A ′
B ′
0
01
l
BB′⊥ l
BO1 = O1B′
CC′⊥ l
CO2 = O2C′
连接对应点B、 B ′ , 与对称轴l 交于点O1 ,存在类似于上述的关系吗？
对于线段AB上其它各点与它的对应点所连接的线段呢？
C ′
C
02
用文字语言描述：两个图形成轴对称时，对应点所连线段与对称轴有何关系？
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称的性质
如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
反过来，
（2）若对称轴上还有一点C，那么对应点C ′在哪？
（1）如果已知直线l，某一侧有线段AB,如何画出线段A ′B ′，使得它与线段AB关于直线 l 对称。
总结：画△ABC 关于直线 l 成轴对称的
△ A′B′C′的方法。
A
B
C
l
l
A
B
C
已知直线 l 和△ABC（如图），画⊿A ′ B′ C ′ ，使得它与△ABC关于直线 l 对称。
(2)只有( )条对称轴.
轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
区别
图形
(1)轴对称图形是指一个
具有特殊形状的图形,只对( )个图形而言;
(1)轴对称是指两个图形
的位置关系,必须涉及
( )个图形;
一
两
一
不一定
(2)对称轴只有一条吗？
轴对称图形和轴对称的区别与联系
轴对称图形
轴对称
联系
图形
如果把一个轴对称图形沿对称轴看成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.
如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.
都能沿着一条直线折叠，形成重合
复习
新知
2、回顾今天的学习过程……
操作
性质
3、我的体会……
应用
1、今天，我学会了……
书上练习的第4题
书上习题的第3题
必做：
如果已知线段AB与线段CD关于某直线对称，如何找到对称轴？
A
B
C
D
方法一
连接AC,作线段AC的中垂线。
方法二
连接AC、BD, 取线段AC、BD的中点并连接。