沪科版数学八年级上册 12.2 一次函数图像与性质 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二课时 一次函数的图象与性质
19.2.2 一次函数
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
增减性：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数
解析式 y =kx+b（k,b为常数，k≠0）
形状：一条直线
复习回顾
与坐标轴交点：原点
增减性： ？
形状：？
与坐标轴交点：？
所在象限：
k>0时，一、三象限
k<0时，二、四象限
所在象限：
？
你想学到什么？
一次函数的图象与性质
会画一次函数的图象
1
2
理解一次函数图象与性质
3
体会数形结合与分类讨论的思想
学习目标
画一画
2
-2
-4
-6
-5
5
x
y
O
　1、画正比例函数 y =2x 的图象
y =2x
y =2x-3
描点
连线
列表
画函数图象的一般步骤
x ... -2 -1 0 1 2 ...
y=2x ... 0 2 ...
y=2x-3 ... -3 -1 ...
y=2x+3 ... 1 3 ...
4
一三组：同桌分工。一人将y=2x向下平移3个单位长度，一人画一次函数y=2x-3的图象
二四组：同桌分工。一人将y=2x向上平移3个单位长度，一人画一次函数y=2x+3的图象
y =2x+3
-2
-4
-7
4
1
-5
5
-1
7
点的平移
2、分工合作
2
-2
-4
-6
-5
5
x
y
y =-2x+3
4
O
y =-2x-3
y =-2x
2
-4
-6
-5
5
x
y
O
y =2x
y =2x-3
4
y =2x+3
一、二、四
一、三、四
一、二、三
二、三、四
k<0,b>0
k<0,b<0
k>0,b>0
k>0,b<0
归纳2：
y =kx+b（k≠0）的图象可以由直线 y =kx 平移 （ ）个单位长度
当b>0时，向（ ）平移（ ）个单位长度
当b<0时，向（ ）平移（ ）个单位长度
∣b∣
上
下
-b
b
归纳1：
一次函数y=kx+b图象所在象限：
当k>0,b>0时，y=kx+b的图象经过____________象限
当k>0,b<0时，y=kx+b的图象经过____________象限
当k<0,b>0时，y=kx+b的图象经过____________象限
当k<0,b<0时，y=kx+b的图象经过____________象限
一、二、三
一、三、四
一、二、四
二、三、四
　　请快速画出下列一次函数的图象：
（1）y =x-1； 　 （2）y =3x+1；
　
（3）y =-x+1；　 （4）y =-3x-1．
6
-2
-5
5
x
y
O
2
4
A
B
C
D
E
y =x-1
y =3x+1
y =-x+1
y =-3x-1
动一动
（0,-1）、（1,0）
（0,-1）、（1 ,-4）
（0,1）、（ 1 ,4）
（0,1）、（1,0）
k＞0时，y 随x 的增大而增大；
k＜0时，y 随x 的增大而减小．
归纳3：一次函数的增减性
　　请快速画出下列一次函数的图象：（四人一组，一人一个函数）　
（1）y =x-1； 　 （2）y =3x+1；
　
（3）y =-x+1；　 （4）y =-3x-1．
6
-2
-5
5
x
y
O
2
4
A
B
C
D
E
y =x-1
y =3x+1
y =-x+1
y =-3x-1
动一动
（0,-1）、（1,0）
（0,-1）、（1 ,-4）
（0,1）、（ 1 ,4）
（0,1）、（1,0）
思考：直线y=x+2与两坐标轴相较于A、B两点，则三角形ABO的面积等于_______
A
2
O
x
y
.
.
B
一般地，直线y=kx+b与坐标轴相交所形成的三角形面积等于：？
直线y=kx+b与两坐标轴的交点坐标为：
-2
2
归纳4：
检测一
（0，-3）
一、三、四
增大
练习1：直线y =2x-3 与x 轴交点的坐标为________；
与y 轴交点的坐标为________；图象经过____________
象限， y 随x 的增大而________．
（1.5，0）
练习2：一次函数 y =kx+b，y 随 x 的增大而减小，b＞0，
则它的图象经过第____________象限．
一、二、四
练习3：一次函数 y =kx+b的图象经过一、二、三象限，
则k____0，b____0, y 随 x 的增大而____
＞
＞
增大
You can do it!
若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过二、三、四象限，则m的取值范围：
3-m<0
-m<0
m>3
m>0
m>3
检测二
1、直线y=(m-1)x+1中，y随x的增大而减小,则m的取值范围是_______
m<1
2、直线y=-x+3与两坐标轴相较于A、B两点，则三角形ABO的面积等于_______
4.5
课堂小结
一次函数的图像与性质：
（1）形状：
（2）经过象限：
（3）与坐标轴的交点：
（4）增减性：
一条直线
当k>0,b>0时，y=kx+b的图像经过____________象限
当k>0,b<0时，y=kx+b的图像经过____________象限
当k<0,b>0时，y=kx+b的图像经过____________象限
当k<0,b<0时，y=kx+b的图像经过____________象限
一、二、三
一、四、三
二、一、四
二、三、四
k＞0时，y 随x 的增大而增大；
k＜0时，y 随x 的增大而减小．
直线y=kx+b与坐标轴相交
所形成的三角形面积等于：
下课啦！