两条直线的交点坐标
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课件17张PPT。3.3.1 两条直线的交点坐标知识探究：两条直线的交点坐标 思考:若点P在直线l上，则点P的坐标(x0，y0)与直线l的方程Ax+By+C=0有什么关系？ Ax0+By0+C=0
思考:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？思考求直线的交点坐标,即解二元一次方程组:A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0①当方程组有唯一解时, 直线l1与l2相交，此解就是
交点的坐标②当方程组无解时, 直线l1与l2无交点，互相平行③当方程组有无数组解时, 直线l1与l2重合几何概念与代数表示(课本102页)A的坐标满足方程A的坐标是方程组的解例1 求下列两条直线的交点坐标：
l1：3x+4y－2=0，l2：2x+y+2=0.解：解方程组∴l1与l2的交点是M（- 2，2）练习：课本104页 1当?变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？探究表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线课本103页解 法一 解方程组 得
所以直线2x＋3y＋8＝0和x－y－1＝0的交点坐标为(－1，－2)．
又直线l经过原点，所以直线l的方程为
，即2x－y＝0.创新58页法二 设所求直线方程为
2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，
∵直线过原点(0,0)，
∴8－λ＝0，λ＝8，
∴直线方程为2x＋3y＋8＋8x－8y－8＝0,
即2x－y＝0.例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，
则求交点的坐标例题分析问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？斜率不存在单独考虑≠≠练习：课本104页 2活页规范训练3．点P(2,5)关于直线x＋y＝0的对称点的坐标是( )．
A．(5,2) B．(2，－5)
C．(－5，－2) D．(－2，－5)
解析 设P(2,5)关于直线x＋y＝0的对称点为P1，
则PP1的中点应在x＋y＝0上，
可排除A，B
而(－2，－5)与P(2,5)显然关于原点对称，
但不关于直线x＋y＝0对称．故选C.
答案 C6．求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程．
解 由方程组 得
∵直线l和直线3x＋y－1＝0 平行，
∴直线l的斜率k＝－3.
∴根据点斜式有 ，
即所求直线方程为15x＋5y＋16＝0.
思考:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？思考求直线的交点坐标,即解二元一次方程组:A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0①当方程组有唯一解时, 直线l1与l2相交，此解就是
交点的坐标②当方程组无解时, 直线l1与l2无交点，互相平行③当方程组有无数组解时, 直线l1与l2重合几何概念与代数表示(课本102页)A的坐标满足方程A的坐标是方程组的解例1 求下列两条直线的交点坐标：
l1：3x+4y－2=0，l2：2x+y+2=0.解：解方程组∴l1与l2的交点是M（- 2，2）练习：课本104页 1当?变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？探究表示的直线包括过交点M（-2，2）的一族直线课本103页解 法一 解方程组 得
所以直线2x＋3y＋8＝0和x－y－1＝0的交点坐标为(－1，－2)．
又直线l经过原点，所以直线l的方程为
，即2x－y＝0.创新58页法二 设所求直线方程为
2x＋3y＋8＋λ(x－y－1)＝0，
∵直线过原点(0,0)，
∴8－λ＝0，λ＝8，
∴直线方程为2x＋3y＋8＋8x－8y－8＝0,
即2x－y＝0.例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，
则求交点的坐标例题分析问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？斜率不存在单独考虑≠≠练习：课本104页 2活页规范训练3．点P(2,5)关于直线x＋y＝0的对称点的坐标是( )．
A．(5,2) B．(2，－5)
C．(－5，－2) D．(－2，－5)
解析 设P(2,5)关于直线x＋y＝0的对称点为P1，
则PP1的中点应在x＋y＝0上，
可排除A，B
而(－2，－5)与P(2,5)显然关于原点对称，
但不关于直线x＋y＝0对称．故选C.
答案 C6．求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方程．
解 由方程组 得
∵直线l和直线3x＋y－1＝0 平行，
∴直线l的斜率k＝－3.
∴根据点斜式有 ，
即所求直线方程为15x＋5y＋16＝0.