两点间的距离

课件21张PPT。3.3.2两点间的距离思考？ 已知平面上两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)，如何点P1和P2的距离|P1P2|？xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)O思考：求两点A（0，2），B（0，-2）间的距离x1 = x2, y1 ≠ y2思考：求两点A（—2，0），B（3，0）间的距离ABx1≠x2, y1=y2思考：若将A移动到A’（—2，2）处，B（3，0）不变，求A’B间的距离。ABA’思考：若再将B移动到B’（3，－2）处， A’（－2，2）不动，求A’B’间的距离。B’BA’C两点间距离公式推导xyP1(x1,y1)P2(x2, y2)Q(x2,y1)Ox2y2x1y1当y1=y2时，当x1=x2时，两点间距离公式特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为 一般地，已知平面上两点P1(x1， )和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为练习（课本106页）1、求下列两点间的距离：
(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)
(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解：（1）（2）（3）（4）练习2（课本106页）解：设所求点为P(x,0)，于是有解得x=1，所以所求点P(1,0)(b ,c)(a+b ,c)(a,0)(0,0) 解：如图，以顶点A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则有A(0,0)。设B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得C(a+b,c)点C的纵坐标等于
点D的纵坐标C、D两点横
坐标之差为a例4:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果“翻译”所几何关系.解　以Rt△ABC的直角边AB，AC所在直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
设B，C两点的坐标分别为(b,0)，(0，c)．
因为斜边BC的中点为M，
所以点M的坐标为 ，即 .活页规范训练8．x轴上任一点到定点(0,2)、(1,1)距离之和的最小值是(　　)．
A. B．2＋ C. D. ＋1
解析　作点(1,1)关于x轴的对称点(1，－1)，则距
离之和最小值为 .
答案　C10．若动点P的坐标为(x,1－x)，x∈R，则动点P到原点的最小值是________．
解析　由距离公式得 =
= ，
∴最小值为 ＝ .
答案