安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末物理模拟试卷（1）（Word版含答案）

2021-2022学年安徽省芜湖市高三（上）期末物理模拟试卷（1）
一．选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）
1．（6分）2020年3月20日，电影《放射性物质》在伦敦首映，该片的主角﹣﹣居里夫人是放射性元素钋（Po）的发现者。钋210的半衰期是138天；钋210核发生衰变时，会产生α粒子和原子核X，并放出γ射线。下列说法正确的是（　　）
A．γ射线是高速电子流
B．原子核X的中子数为82
C．10个钋210核经过138天，一定还剩下5个钋核
D．衰变后产生的α粒子与原子核X的质量之和小于衰变前钋210核的质量
2．（6分）某短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，该运动员用12s跑完全程，已知该运动员在加速阶段的位移和匀速阶段的位移之比为1：4，则该运动员在加速阶段的加速度为（　　）
A．2.0m/s2 B．2.5m/s2 C．3.0m/s2 D．3.5m/s2
3．（6分）满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻，“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标，下面说法正确的是（　　）
A．轨道半径减小后，卫星的环绕重力势能增大
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
C．轨道半径减小后，卫星的环绕机械能增大
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
4．（6分）如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体A、B，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在物体A左端施加水平拉力F，使A、B均处于静止状态，已知物体A表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹力的大小为
B．m1与m2一定相等
C．地面对B的支持力可能为零
D．地面对B的摩擦力大小为F
5．（6分）如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M＝4m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　）
A．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R+L
B．小车在运动过程中速度的最大值为
C．全过程小车相对地面的位移大小为
D．μ、L、R三者之间的关系为R＝μL
6．（6分）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量，而半导体是制作霍尔元件的重要材料，若其中的载流子带正电，则成为P型半导体，若其中的载流子带负电，则称为N型半导体。如图甲所示，将固定有一个带有由P型半导体制成的霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压UH。当用霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，UH为0，将该点作为位移的零点。现将一个电压表并联在霍尔元件的两端，当霍尔元件的位置坐标为z＝z0＞0时，电压表的示数U＝U0＞0。已知在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表当成测量物体微小位移的仪表。下列说法中正确的是（　　）
A．保持其他条件不变，仅换用由N型半导体制成的霍尔元件，则有z＝z0时，U＝﹣U0
B．保持其他条件不变，仅将两磁体的放置方向变为两S极，则有z＝z0时，U＝﹣U0
C．保持其他条件不变，仅将电流I的方向变为沿﹣x方向，则有z＝﹣z0时，U＝U0
D．保持其他条件不变，仅减小霍尔元件沿y轴方向的厚度，则可以提高测量的精确度
7．（6分）如图，边界OM与ON间有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B。边界ON上有一粒子源S，沿平行于纸面向磁场内各个方向发射大量带电荷量为+q、质量为m的相同速率的同种粒子，其中部分粒子能从边界OM射出磁场。已知∠MON＝30°，OS＝d，且从OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为。不考虑粒子间的相互作用，则（　　）
A．粒子的速率为
B．粒子的速率为
C．从OM射出的粒子，射出时与O点的最远距离为2d
D．从OM射出的粒子，射出时与O点的最远距离为d
8．（6分）如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m、带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE＝mg，以下说法正确的是（　　）
A．小球释放后，到达最低点D时速度最大
B．小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动
C．小球第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力大小之比为5：1
D．小球第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力大小之比为1：3且方向相同
二．实验题（共4小题，满分47分）
9．（5分）（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 　 　。
A．甲、乙、丙
B．甲、乙
C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 　 　（填：甲、乙、丙）。
③实验时，甲、丙两组同学的操作均完全正确，他们作出的a﹣F图线如图（丁）中B、C所示，则甲、丙两组实验对应的图线依次是 　 　。
（2）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图线是如图（丁）中A为一条直线。测出图线与横坐标的夹角为θ；求得图线的斜率为k。则小车的质量为 　 　。
A．
B．
C．
D．k
10．（10分）用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为150Ω），实验室提供如下器材：
电源E：电动势为2V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15mA，内阻约为50Ω；
电流表A2：量程0～300μA，内阻为800Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～10Ω，额定电流2A；
电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；
开关S、导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
（1）为了测量待测电阻Rx两端的电压，可以将电流表 　 　（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 　 　Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表；
（2）请根据实物图2，结合所选器材在方框（图1）中画电路图，并标出所选器材的相应符号；
（3）调节滑动变阻器R1，两电流表的示数如图3所示，可读出电流表A1的示数为 　 　mA，电流表A2的示数为 　 　μA，测得待测电阻Rx的较准确值为 　 　Ω（计算结果保留三位有效数字）。
11．（12分）如图所示，长为l的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O点正下方的O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2）若在A点施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢拉回到O′点，则所施拉力至少要做多少功；
（3）若将小球从O′点由静止释放，求在其运动到最高点的过程中，电场力所做的功W；
（4）若将小球从O′点由静止释放，求其运动到A点时的速度；
（5）若将小球从O′点由静止释放，求小球运动到A点时所受细线对它的拉力大小T；
（6）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求细线断开后小球运动的加速度；
（7）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求小球此后运动到最高点时的速度大小；
（8）若小球在A点附近小角度（小于5°）往复运动，求它从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间。
12．（20分）如图所示，一倾角为θ的固定斜面底端安装一挡板，物块Q静止在与挡板相距为s（足够大）的A处。某时刻，物块P以沿斜面向下的速度v0与Q发生弹性碰撞，已知Q与斜面间的动摩擦因数为2tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P与斜面间无摩擦，两物块（视为质点）质量均为m，取重力加速度为g。
（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小；
（2）求P与Q第二次碰撞前瞬间各自的速度大小；
（3）当Q与挡板发生碰撞瞬间，撤去物块P，且Q与挡板碰撞时损失的能量是碰前的，求Q停止的位置与挡板的距离。
三．多选题（共2小题，满分15分）
13．（5分）如图所示，电路与一绝热密闭气缸相连，R为电阻丝，气缸内有一定质量的理想气体，外界大气压恒定。闭合电键后，绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动，则下列说法正确的是（　　）
A．气体的内能增加
B．气体分子平均动能不变
C．气体的压强不变
D．气体分子对容器器壁碰撞的次数减小了
E．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功
14．（10分）如图所示，两端开口内壁光滑的导热汽缸竖直固定放置，质量分别为m和2m的两个活塞A、B由长度为2L的轻杆相连，两活塞的横截面积分别为S和2S，活塞间封闭有一定质量的理想气体。开始时，活塞B距离较细汽缸底端为L，整个装置处于静止状态。此时大气压强为p0＝，汽缸周围温度为127℃，现在活塞A上部缓慢倒入细沙，直到活塞A恰好位于较细气缸底部。重力加速度为g。
（1）求加入细沙的质量；
（2）保持细沙质量不变，再缓慢降低气体温度，使活塞回到原来位置，内能减少了△U，求此时封闭气体的温度及此过程中气体放出的热量。
四．填空题（共2小题）
15．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波刚传到x＝2.5m处，其波形如图甲所示。P、Q为介质中两个质点，其平衡位置xp＝0.5m，xQ＝5m，图乙是质点P的振动图像。则该简谐横波的波速为　 　m/s；10s内Q质点通过的路程为　 　cm。
16．如图所示，ABC为一玻璃棱镜的截面，该截面是由半径为R的圆弧的一部分和一直角三角形组成的，O点为圆心，R＝20cm，∠AOB＝60°，折射率n＝2，一束平行光垂直于AB面射入玻璃棱镜。求：
（1）光线由该棱镜材料射向空气时发生全反射的临界角；
（2）BC面上有光线逸出部分的弧长。
2021-2022学年安徽省芜湖市高三（上）期末物理模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分48分，每小题6分）
1．（6分）2020年3月20日，电影《放射性物质》在伦敦首映，该片的主角﹣﹣居里夫人是放射性元素钋（Po）的发现者。钋210的半衰期是138天；钋210核发生衰变时，会产生α粒子和原子核X，并放出γ射线。下列说法正确的是（　　）
A．γ射线是高速电子流
B．原子核X的中子数为82
C．10个钋210核经过138天，一定还剩下5个钋核
D．衰变后产生的α粒子与原子核X的质量之和小于衰变前钋210核的质量
【解答】解：A、γ射线的实质是频率很高的电磁波，不是电子流，故A错误；
B、根据发生核反应时，质量数与电荷数守恒，可得原子核X的质子数为：84﹣2＝82，质量数为：210﹣4＝206，依据质量数等于质子数与中子数之和，得原子核X的中子数为206﹣82＝124，故B错误；
C、半衰期是大量放射性元素的原子核中有一半发生衰变的时间，对个别的放射性原子核没有意义，故C错误；
D、由于衰变的过程中释放能量，根据质能方程可知存在质量亏损，所以衰变后产生的α粒子与原子核X的质量之和小于衰变前钋210核的质量，故D正确。
故选：D。
2．（6分）某短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，该运动员用12s跑完全程，已知该运动员在加速阶段的位移和匀速阶段的位移之比为1：4，则该运动员在加速阶段的加速度为（　　）
A．2.0m/s2 B．2.5m/s2 C．3.0m/s2 D．3.5m/s2
【解答】解：设运动员加速时间为t1，匀速时间为t2，匀速运动的速度为v，
加速的位移为：x1＝t1
匀速的位移：x2＝vt2
x1+x2＝100m
x1：x2＝1：4
解得：t1＝4s，t2＝8s，
x1＝20m，x2＝80m，
匀加速阶段，根据位移时间公式：
x1＝
解得：a＝2.5m/s2
故B正确；ACD错误。
故选：B。
3．（6分）满载A国公民的一航班在飞行途中神秘消失，A国推断航班遭到敌对国家劫持，政府立即调动大量海空军事力量进行搜救，并在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻，“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面（或海洋）目标，下面说法正确的是（　　）
A．轨道半径减小后，卫星的环绕重力势能增大
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
C．轨道半径减小后，卫星的环绕机械能增大
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
【解答】解：A、卫星轨道半径减小，卫星离地面高度降低，卫星的重力势能减小，故A错误；
B、据可知，卫星的线速度v＝，可知当轨道半径减小后，卫星的环绕速度v增大，故B正确；
C、卫星减小轨道半径时，需要减速做近心运动，在同一位置减速时，势能不变动能减小，卫星的机械能减小，故轨道半径减小后，卫星的环绕机械能减小，故C错误；
D、据可知，卫星的环绕周期T＝，卫星轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小，故D错误。
故选：B。
4．（6分）如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体A、B，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在物体A左端施加水平拉力F，使A、B均处于静止状态，已知物体A表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧弹力的大小为
B．m1与m2一定相等
C．地面对B的支持力可能为零
D．地面对B的摩擦力大小为F
【解答】解：D、对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同；故D正确；
C、因m2与地面间有摩擦力；则一定有支持力；故C错误；
A、再对m2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F，故弹力T＝，故A错误；
B、因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系；也无法求出弹簧弹力与重力的关系；故B错误；
故选：D。
5．（6分）如图所示，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧轨道，BC段是长为L的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量为m、可视为质点的滑块从小车上的A点由静止开始沿轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。已知小车质量M＝4m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（　　）
A．全过程滑块在水平方向上相对地面的位移的大小为R+L
B．小车在运动过程中速度的最大值为
C．全过程小车相对地面的位移大小为
D．μ、L、R三者之间的关系为R＝μL
【解答】解：AC、设全过程滑块相对地面的位移大小为x，则小车相对地面位移大小为s＝R+L﹣x，
滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
mv滑块﹣Mv小车＝0，则m﹣M＝0，由题意可知：M＝4m，解得：x＝，s＝，故A错误，C正确；
B、滑块到达B点时小车速度最大，滑块在圆弧轨道下滑过程系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv滑块﹣Mv小车＝0
由机械能守恒定律得：mgR＝
解得：v小车＝，故B正确；
D、滑块恰好停在C点，由能量守恒定律得：mgR＝μmgL，解得：R＝μL，故D正确。
故选：BCD。
6．（6分）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量，而半导体是制作霍尔元件的重要材料，若其中的载流子带正电，则成为P型半导体，若其中的载流子带负电，则称为N型半导体。如图甲所示，将固定有一个带有由P型半导体制成的霍尔元件的物体置于两块磁性强弱相同、同极相对放置的磁体缝隙中，建立如图乙所示的空间坐标系。保持沿x方向通过霍尔元件的电流I不变，当物体沿z轴方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，霍尔元件将在y轴方向的上、下表面间产生不同的霍尔电压UH。当用霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，UH为0，将该点作为位移的零点。现将一个电压表并联在霍尔元件的两端，当霍尔元件的位置坐标为z＝z0＞0时，电压表的示数U＝U0＞0。已知在小范围内，磁感应强度B的大小和坐标z成正比，这样就可以把电压表当成测量物体微小位移的仪表。下列说法中正确的是（　　）
A．保持其他条件不变，仅换用由N型半导体制成的霍尔元件，则有z＝z0时，U＝﹣U0
B．保持其他条件不变，仅将两磁体的放置方向变为两S极，则有z＝z0时，U＝﹣U0
C．保持其他条件不变，仅将电流I的方向变为沿﹣x方向，则有z＝﹣z0时，U＝U0
D．保持其他条件不变，仅减小霍尔元件沿y轴方向的厚度，则可以提高测量的精确度
【解答】解：P型半导体在z＝z0＞0区域，磁场方向向左，电流沿x方向，应用左手定则可判断出载流子向y轴正方向移动，即向半导体上表面移动，P型半导体载流子带正电，故上表面电势高，因测的U＝U0＞0，故半导体上表面接电压表正极。
A、保持其他条件不变，换用由N型半导体制成的霍尔元件，应用左手定则可判断出载流子向y轴正方向移动，即向半导体上表面移动，N型半导体载流子带负电，故上表面电势低，因半导体上表面接电压表正极，故电压表示数为﹣U0，故A正确；
B、保持其他条件不变，仅将两磁体的放置方向变为两S极，磁场方向变为向右，应用左手定则可判断出载流子向y轴负方向移动，即向半导体下表面移动，P型半导体载流子带正电，故下表面电势高，因半导体上表面接电压表正极，故电压表示数为﹣U0，故B正确；
C、保持其他条件不变，仅将电流I的方向变为沿﹣x方向，则有z＝﹣z0时，磁场方向变为向右，应用左手定则可判断出载流子向y轴正方向移动，即向半导体上表面移动，P型半导体载流子带正电，故上表面电势高，因半导体上表面接电压表正极，故电压表示数为U0，故C正确；
D、设y轴方向的厚度为d，沿z轴方向的厚度为b，达到稳定后有，又I＝nqSv＝nqbdv，联立得：U＝，即U与d无关系，故D错误；
故选：ABC。
7．（6分）如图，边界OM与ON间有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度为B。边界ON上有一粒子源S，沿平行于纸面向磁场内各个方向发射大量带电荷量为+q、质量为m的相同速率的同种粒子，其中部分粒子能从边界OM射出磁场。已知∠MON＝30°，OS＝d，且从OM射出的粒子在磁场中运动的最短时间为。不考虑粒子间的相互作用，则（　　）
A．粒子的速率为
B．粒子的速率为
C．从OM射出的粒子，射出时与O点的最远距离为2d
D．从OM射出的粒子，射出时与O点的最远距离为d
【解答】解：AB、粒子在磁场中运动做匀速圆周运动，入射点是S，出射点在OM直线上，出射点与S点的连线为轨迹的一条弦。当从边界OM射出的粒子在磁场中运动的时间最短时，轨迹的弦最短，即通过S点做OM的垂线SC为最短的弦，如图所示；
且
所以θ＝＝120°，则弦切角为60°
由几何关系有：SC＝2Rsin60° 而SC＝d×sin30°
由洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m ，解得：R＝
联立可得：v＝，故A错误，B正确；
CD、若最远点为D点，当SD为轨迹圆的直径时D点离O最远，由几何关系知，△ODS是直角三角形，那么：SD＝＝，故C错误，D正确。
故选：BD。
8．（6分）如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的A、B及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m、带电荷量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE＝mg，以下说法正确的是（　　）
A．小球释放后，到达最低点D时速度最大
B．小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动
C．小球第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力大小之比为5：1
D．小球第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力大小之比为1：3且方向相同
【解答】解：A、如图所示合力与重力的夹角满足tanθ＝＝1，即θ＝45°，当小球重力和电场力的合力正好沿半径方向时，小球的速度最大，所以速度最大点在D点的左侧，故A错误；
B、只有重力和电场力做功，带电小球到达B点，重力势能不变，电势能减小，故有动能，其动能大小等于电场力做的功，为qE 2R＝，故B错误；
C、第一次过D点时，
根据动能定理可知：mgR+qER＝m，
由牛顿第二定律可知：N1D﹣mg＝m，
又由于qE＝mg
故解得N1D＝5mg
第一次过C点，
由牛顿第二定律可知：N1C+mg＝m，
根据动能定理可知：2EqR﹣mgR＝m，
又由于qE＝mg
故解得N1C＝mg，故C正确；
D、从A点释放到第二次到C点过程，
根据动能定理可知：﹣mgR+2qE 2R＝mv2C2
在C点牛顿第二定律可知：N2C+mg＝m
解得N2C＝5mg，
故：N1C：N2C＝1：5，故D错误；
故选：C。
二．实验题（共4小题，满分47分）
9．（5分）（1）甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图（甲）、（乙）、（丙）所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题：
①甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是 　A　。
A．甲、乙、丙
B．甲、乙
C．甲、丙
②实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 　甲　（填：甲、乙、丙）。
③实验时，甲、丙两组同学的操作均完全正确，他们作出的a﹣F图线如图（丁）中B、C所示，则甲、丙两组实验对应的图线依次是 　CB　。
（2）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图线是如图（丁）中A为一条直线。测出图线与横坐标的夹角为θ；求得图线的斜率为k。则小车的质量为 　C　。
A．
B．
C．
D．k
【解答】解：（1）①（甲）、（乙）、（丙）三个图小车与长木板之间都有摩擦力，为保证小车受到的拉力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力，故A正确，BC错误；
故选：A
②（乙）、（丙）两图绳上的力由弹簧测力计和力传感器直接读出，不需要用重物的重力代替，所以不需满足M m；（甲）图用重物的重力代替绳的拉力，必须满足M m；
③（甲）图用重物的重力代替绳子的拉力，需满足M m，随着m的增大，不满足M m时，图象出现弯曲，所以甲组对应的是C；（乙）、（丙）图根据拉力相等时，加速度a乙＞a丙，从而判断乙组对应A，丙组对应B。故答案为：CB；
（2）小明同学采用（乙）图实验装置探究质量一定时加速度与力的关系的实验时，对小车由牛顿第二定律得：2F＝Ma
以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，整理得：a＝F，根据图线的斜率为k＝，解得小车的质量为：M＝，故C正确，ABD错误，
故选：C。
故答案为：（1）①A、②甲、③CB；（2）C
10．（10分）用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为150Ω），实验室提供如下器材：
电源E：电动势为2V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15mA，内阻约为50Ω；
电流表A2：量程0～300μA，内阻为800Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～10Ω，额定电流2A；
电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；
开关S、导线若干。
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
（1）为了测量待测电阻Rx两端的电压，可以将电流表 　A2　（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 　9200　Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表；
（2）请根据实物图2，结合所选器材在方框（图1）中画电路图，并标出所选器材的相应符号；
（3）调节滑动变阻器R1，两电流表的示数如图3所示，可读出电流表A1的示数为 　12.5　mA，电流表A2的示数为 　180　μA，测得待测电阻Rx的较准确值为 　146　Ω（计算结果保留三位有效数字）。
【解答】解：（1）由于题目没有给电压表，为测电压可以将已知内阻的电流表A2与电阻箱串联改装成电压表测电压，
由欧姆定律可知，把电流表改装成U＝3.0V的电压表串联电阻阻值R＝＝＝9200Ω；
（2）根据图示实物电路图作出实验电路图，实验电路图如图所示：
（3）电流表A1的量程是15mA，分度值是0.5mA，示数I1＝12.5mA，
电流表A2的量程是300μA，分度值是10μA，而I2＝180μA，
由欧姆定律可知，待测电阻阻值：Rx＝＝Ω＝146Ω。
故答案为：（1）A2；9200；（2）电路图如图所示；（3）12.5；180；146。
11．（12分）如图所示，长为l的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O点正下方的O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2）若在A点施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢拉回到O′点，则所施拉力至少要做多少功；
（3）若将小球从O′点由静止释放，求在其运动到最高点的过程中，电场力所做的功W；
（4）若将小球从O′点由静止释放，求其运动到A点时的速度；
（5）若将小球从O′点由静止释放，求小球运动到A点时所受细线对它的拉力大小T；
（6）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求细线断开后小球运动的加速度；
（7）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求小球此后运动到最高点时的速度大小；
（8）若小球在A点附近小角度（小于5°）往复运动，求它从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间。
【解答】解：（1）对带电小球受力分析如图所示，可得：tanθ＝，解得：E＝
（2）根据动能定理可知：WF+mgl（1﹣cosθ）﹣qElsinθ＝0，解得：WF＝
（3）根据对称性可知，小球摆到最高点时摆线与竖直方向夹角为2θ，则电场力做功为：W＝Eqlsin2θ＝mgtanθ lsin2θ＝2mglsin2θ
（4）从O′点到A点，动能定理：qElsinθ﹣mgl（1﹣cosθ）＝，解得：，方向与水平方向成θ角斜向上
（5）在A点由牛顿第二定律：T﹣mgcosθ＝，解得：T＝mg（）
（6）到A点时细绳断开，则此时小球受向下的重力和向右的电场力，其合力为：
由牛顿第二定律可知：a＝＝＝，方向与竖直方向成θ角斜向下。
（7）运动到A点时细绳断开，小球此后在水平方向做匀加速运动，水平初速度为：vx0＝vAcosθ，水平加速度为：ax＝asinθ
竖直方向做匀减速运动，竖直初速度为：vy0＝vAsinθ，竖直加速度为：ay＝acosθ
运动到最高点所用的时间为：t＝＝
则水平速度即为最高点的速度：vx＝vx0+axt＝vAcosθ+asinθ ＝
（8）若小球在A点附近小角度往复运动，则可看做单摆模型，周期T＝，其等效重力加速度为：，那么周期化简得：T＝
它从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间为一个周期，则时间t＝T＝
答：（1）匀强电场的电场强度大小为：；
（2）拉力至少要做的功为：；
（3）电场力做功W＝2mglsin2θ；
（4）运动到A点速度大小为，方向与水平方向成θ角斜向上；
（5）小球运动到A点所受细绳对它的拉力T＝；
（6）细绳断开后小球运动的加速度大小为，方向与竖直方向成θ角斜向下；
（7）小球运动到最高点时的速度大小为；
（8）小球从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间为。
12．（20分）如图所示，一倾角为θ的固定斜面底端安装一挡板，物块Q静止在与挡板相距为s（足够大）的A处。某时刻，物块P以沿斜面向下的速度v0与Q发生弹性碰撞，已知Q与斜面间的动摩擦因数为2tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，P与斜面间无摩擦，两物块（视为质点）质量均为m，取重力加速度为g。
（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小；
（2）求P与Q第二次碰撞前瞬间各自的速度大小；
（3）当Q与挡板发生碰撞瞬间，撤去物块P，且Q与挡板碰撞时损失的能量是碰前的，求Q停止的位置与挡板的距离。
【解答】解：（1）PQ组成的系统，在第一次碰撞过程中，沿斜面方向根据动量守恒可得：mv0＝mvP1+mvQ1
在第一次碰撞过程中，PQ组成的系统，根据能量守恒可得：
联立解得：vp1＝0，vQ1＝v0
（2）对Q受力分析可知：μmgcosθ﹣mgsinθ＝maQ
解得aQ＝gsinθ
Q匀减速运动，则
度P受力分析可知mgsinθ＝maP，解得aP＝gsinθ
P匀加速直线运动，
碰撞条件为xP＝xQ，
解得t＝
v′P＝aPtv′Q＝v0﹣aQt
解得：v′P＝v0，v′Q＝0
（3）任意两次碰撞位置的距离L＝
PQ最后一次碰撞的位置与挡板距离x＝s﹣nL
其中n为结果的整数部分
PQ最后一次碰撞后，Q运动至挡板出由
于是Q与挡板碰撞前速度
Q与挡板碰撞前后有：
Q反弹的速度
Q沿斜面上升过程
于是：Q停下位置距挡板△x＝，其中n为的整数部分
答：（1）P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小分别为0和v0；
（2）求P与Q第二次碰撞前瞬间各自的速度大小分别为v0和0；
（3）当Q与挡板发生碰撞瞬间，撤去物块P，且Q与挡板碰撞时损失的能量是碰前的，Q停止的位置与挡板的距离，其中n为的整数部分
三．多选题（共2小题，满分15分）
13．（5分）如图所示，电路与一绝热密闭气缸相连，R为电阻丝，气缸内有一定质量的理想气体，外界大气压恒定。闭合电键后，绝热活塞K缓慢且无摩擦地向右移动，则下列说法正确的是（　　）
A．气体的内能增加
B．气体分子平均动能不变
C．气体的压强不变
D．气体分子对容器器壁碰撞的次数减小了
E．电热丝放出的热量等于气体对外所做的功
【解答】解：AB、闭合电键后，给气体加热，温度升高，分子平均动能增大，内能增大，故A正确，B错误。
C、以活塞为研究对象，根据平衡条件知，密闭气体的压强等于外界大气压强，所以密闭气体压强不变，故C正确。
D、根据气体压强的微观意义，气体压强和单位时间对器壁单位面积的碰撞次数、分子平均动能有关；现气体压强不变，分子平均动能增大，则气体分子单位时间对器壁单位面积的碰撞次数减小，故D正确。
E、内能增大，△U＞0，体积增大，气体对外做功，W＜0，根据热力学第一定律△U＝Q+W，有Q＞0，则Q＞﹣W＞0，即电热丝放出的热量大于气体对外所做的功，故E错误。
故选：ACD。
14．（10分）如图所示，两端开口内壁光滑的导热汽缸竖直固定放置，质量分别为m和2m的两个活塞A、B由长度为2L的轻杆相连，两活塞的横截面积分别为S和2S，活塞间封闭有一定质量的理想气体。开始时，活塞B距离较细汽缸底端为L，整个装置处于静止状态。此时大气压强为p0＝，汽缸周围温度为127℃，现在活塞A上部缓慢倒入细沙，直到活塞A恰好位于较细气缸底部。重力加速度为g。
（1）求加入细沙的质量；
（2）保持细沙质量不变，再缓慢降低气体温度，使活塞回到原来位置，内能减少了△U，求此时封闭气体的温度及此过程中气体放出的热量。
【解答】解：（1）设初始状态封闭气体的压强为p1，
对活塞整体，由平衡条件可得：p0S+p1×2S+3mg＝p0×2S+p1S
设活塞A到达气缸底部时封闭气体的压强为p2、加入细沙的质量为m0，
对活塞与细沙整体，由平衡条件得：p0S+p2×2S+3mg+m0g＝p0×2S+p2S
根据玻意耳定律得：p1（LS+2LS）＝p2×2L×2S
解得：m0＝0.5m
（2）降低温度过程中气体做等压变化，
由盖﹣吕萨克定律得：
代入数据解得：T2＝300K
体积恢复过程中外界对气体做的功：W＝p2LS
解得：W＝1.5mgL
由热力学第一定律得：﹣△U＝W﹣Q
解得：Q＝1.5mgL+△U
答：（1）加入细沙的质量是0.5m；
（2）此时封闭气体的温度是300K，此过程中气体放出的热量是1.5mgL+△U。
四．填空题（共2小题）
15．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波刚传到x＝2.5m处，其波形如图甲所示。P、Q为介质中两个质点，其平衡位置xp＝0.5m，xQ＝5m，图乙是质点P的振动图像。则该简谐横波的波速为　1　m/s；10s内Q质点通过的路程为　75　cm。
【解答】解：根据甲图知波长为：λ＝2m，根据乙图知周期为：T＝2s
所以波速为：＝；
机械波传到Q点需要的时间为：
所以Q点振动的时间为：t2＝10s﹣2.5s＝7.5s
10s内Q质点通过的路程为：
从图中可以读出振幅为：A＝5cm
所以：s＝15A＝15×5cm＝75cm.
故答案为：1；75.
16．如图所示，ABC为一玻璃棱镜的截面，该截面是由半径为R的圆弧的一部分和一直角三角形组成的，O点为圆心，R＝20cm，∠AOB＝60°，折射率n＝2，一束平行光垂直于AB面射入玻璃棱镜。求：
（1）光线由该棱镜材料射向空气时发生全反射的临界角；
（2）BC面上有光线逸出部分的弧长。
【解答】解：（1）折射率n＝2，根据临界角公式 sinC＝得光线由该棱镜材料射向空气时发生全反射的临界角C＝30°；
（2）当入射点在临界点以上时，入射角大于临界角，光线发生全反射，不能BC面射出，当入射点在临界点下时，光线能穿出BC面．
根据几何知识 在BC弧面上有光线射出的部分弧长为S＝R ＝．
答：（1）光线由该棱镜材料射向空气时发生全反射的临界角是30°；
（2）BC面上有光线逸出部分的弧长是。