沪科版数学七年级上册 4.3 线段的长短比较(7) 教案

4.3　线段的长短比较教学设计
教学目标
【知识与技能】
依据具体情况,了解“两点之间的所有连线中线段最短”的性质.
【过程与方法】
1.借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
2.培养学生的动手实践能力,体会知识来源于生活,用它可以解决生活中的问题.
【情感、态度与价值观】
体会数学就在我们身边,它和生活是密不可分的.
教学重难点
【重点】两条线段长短的比较.
【难点】两条线段长短比较的方法.
教学准备
投影仪，多媒体课件，纸，直尺
教学方法
讲练结合式，互动式
教学过程
一、创设情境,引入新课
　　师:怎样比较两条线段的长短呢 你能从比身高上受到一些启发吗 你能再举出一些比较线段长短的实例吗
活动(一)　线段的长短比较
师:我这里有两根线绳,一根红色的,一根绿色的,你如何知道哪根更长一点 可以用几种方式比较 说说你的办法和理由.
学生合作探究.
师:如果把两根绳子看成是两条线段,又该如何比较
学生回答.
师:请在练习本上画出AB、CD两条线段,你如何知道哪条更长一点 可以用几种方式比较 请你说出你的方法和理由.
学生合作探究,代表回答.
师:有两种方法.
叠合法:把线AB、CD放在同一条直线上比较.
度量法:用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度,再进行比较.
变式训练:1.如图,比较线段的长短.
AB　　AC.　AB　　CA.　AB　　BC.
2.如图,比较线段AB与AC、AD与AE、AE与AC的长短.
学生回答.
师评:1.可以考虑度量法和圆规截取的方法比较.
2.叠合法比较线段的长短,是从“形”的角度来进行比较,度量法则是从“数”的角度进行比较.
活动(二)　线段的和差
问题展示:1.一条线段可以用另外几条线段的和或差表示出来 如图:
AB=AC+CB　 AC=AB-CB　 BC=AB-AC
2.填空:
(1)AB=(　　)+(　　)=(　　)+(　　);
(2)DC=AC-(　　)=(　　)-BC-(　　);
(3)AD+DC=(　　)-BC=(　　).
活动(三)　线段的中点
师:给你一条绳子,你能把它平均分成两条线段吗
学生操作探究,学生找一同学上黑板演示.
师:如图,点M把线段分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点,
此时AM=BM=0.5AB或AB=2AM=2BM.
二、新课传授
如图,已知线段AB=8cm,C为AB上一点,M为AB的中点,MC=2cm,N为AC的中点,求MN的长.
学生合作探究.
师:根据线段中点分一条线段等于两条线段的和,由些可知:AM=MB=0.5AB=4cm.
又知MC=2cm,所以AC=AM+MC=4+2=6cm,从而求知AN,所以MN=AM-AN.
师:(1)中点必须在线段上,如果已知AB=BC,那么点B不一定是线段AC的中点;
(2)若点B、C把线段AD分成相等的三条线段,那么点B、C叫做线段AD的三等分点,类似地还有四等分点、五等分点;
(3)从位置上看,线段的中点处在该线段的正中间;
(4)线段的中点具有唯一性,即一条线段有且只有一个中点.
三、变式训练
1.如图所示,B、C为线段AD上的两点,C为线段AD的中点,AC=5cm,BD=6cm,求线段AB的长.
2.如图所示,已知线段AC和BC在一条直线上,AC=8cm,BC=5cm,点E是线段AC的中点,点F是线段BC的中点,求线段EF的长.
【答案】　1.4cm　2.6.5cm
四、课堂小结
这节课我们学习了什么 你有哪些收获
要点:1.线段长短的两种比较方法.
2.线段的和差.
3.线段的中点.
五、布置作业
课堂作业：见书本。
家庭作业：基础训练册。
板书设计
线段的比较大小（第二课时）
复习引入 三、例题讲析 五、课时小结
新课讲解 四、巩固练习
七、反思：