沪科版数学七年级上册 5.4 从图表中的数据获取信息 教案

从图表中的数据获取信息
【教学目标】
一、使学生通过比较统计图，理解各种统计图各自的特点，会从中获取有用的信息。
二、体会统计对决策的作用。
【教学重难点】
根据实际问题，会从图表中获取有用的、正确的信息。
【教学过程】
导入新课：
各种形象性的图表，反映了被描述对象的重要内容、变化情况和特点。它们被称为图表的信息。怎样从图表中获取信息呢？本节我们就一起来研究——从图表中的数据获取信息。
推进新课：
一、图表信息
活动一：学生看课本的问题1和例题，回答其中的问题。
特别提醒：图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出。
二、不规范统计图
活动二：问题：下表是某位同学在“抛硬币”游戏活动中记录的结果。
投币结果 10次 20次 50次
频数 频率 频数 频率 频数 频率
正面 3 30% 11 55% 22 44%
反面 7 70% 9 45% 28 56%
下面两图都是根据上表中抛硬币50次得到的频数做出的条形统计图。
想一想：这两图对上表的反映是否正确？它们的异同点是什么？（学生分小组讨论完成）
思考：
（一）你认为哪一张更合理？
（二）另一张图不合理在什么地方？
（三）通过对两张图分析，你获得哪些知识？
解：
（一）第一个图合理。
（二）原因是：第二个图的纵轴表示的数据起点不是0，并且纵轴上单位长度不一致。
（三）我们要有规范作图与仔细审题的思想意识，同时要关注数据的来源，收集的方法和描述的形式，以便获得更可靠的信息。
特别提醒：不规范统计图经常出现在条形图和扇形图中，主要有：（一）纵轴的数不是从0开始；（二）纵轴的数据单位不一致。
三、根据统计图做出判断
例（一）A市晚报刊出了该市几种报纸发行量统计图及其附带的说明。
A市2010年报纸发行量统计
1．从图中你得到了怎样的信息，你同意晚报的宣传吗？
2．根据图中A市几种报纸的发行量，时报刊出了另一幅统计图：
想一想：
3．比较晚报和时报刊出的两幅统计图以后，有什么感受？该市几家报纸发行量的差别大吗？
4．为什么两幅统计图表示的数据相同，给人的感觉却不一样？
教师提出问题，学生独立完成，再分组讨论交流答案。
例（二）宁波港年货物吞吐量位居大陆第二，世界第五；如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图。
1．从统计图中你能发现哪些信息，请说出两个。
2．有人断定宁波港货物吞吐量每两年的平均增长率都不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。
解：
1．从统计图中能发现：
（1）货物吞吐量每年都在增长。
（2）2004年货物吞吐量为22000万吨。
2．不正确，可以以2002～2004年为例说明。
四、巩固训练：课本练习
五、本课小结
（一）图表反映的信息有两类，一是能直接从图表中看出，二是需要通过具体分析思考才能得出。
（二）不规范统计图经常出现在条形图和扇形图中，特别注意：
1．纵轴的数不是从0开始；
2．纵轴的数据单位不一致。
（三）“巧用”不合理的统计图
统计图是表示数据的重要方法之一，具有直观、简明的优点，如果绘画不合理，就会给人造成错觉，而巧妙地利用错觉则可以收到一些意外的效果。
1．巧在同时减去一个相同的量
小张是青山牌啤酒的经销商，在某市负责总经销，他对去年在该市销售的几种品牌的啤酒与青山牌啤酒的销售量作了调查，得到如下表的结果：
啤酒品牌 A B C D 青山牌
销售量（万箱） 500 450 600 550 900
为了宣传青山牌啤酒销售量的优势，小张准备绘制一张条形统计图，一开始得到的是图1，后来左看右看觉得青山牌啤酒的销售量虽然比其他品牌大，但优势似乎还是不太突出，他灵机一动，把各种品牌的销售量都减去400万箱，结果把图1缩减为图2。
显然，像图2这种纵轴不从零开始的条形统计图是不合理的，它容易给人一种错觉和误解，稍不注意便会以为青山牌啤酒的销售量是其他品牌销售量的几倍，甚至十几倍，但这种“效果”正是经销商小张所希望看到的。
2．巧在底边和高按同样的比例扩大
洁佳牌洗衣粉公司为了宣传其公司洗衣粉在同类品牌洗衣粉中的销量最大，他们把该品牌洗衣粉销售量与其他品牌洗衣粉的销售量对比绘制了如图3的广告，并形象地用洗衣粉袋子代替条形图。
图3
从销售量来看，洁佳牌的高画成利净牌高的2倍没有错，但底边也画成2倍显然是不合理的，但这种不合理却给洁佳牌洗衣粉的销售量带来了意外的宣传效果，因为人们一见两种品牌的销售量马上就以为洁佳牌的销售量是利净牌销售量的好几倍。造成这种错觉的原因是底边的长度不相等。
可见，不合理统计图有利也有弊，利的是商家，他们有意制造错觉，故意夸大其产品的销售量，具有隐蔽的“欺骗性”，属于非法行为。但如果是公司内部用来鼓励公司职工的积极性，让职工们看到自己产品在同类产品中位列前茅，从而激发他们的工作热情无疑是一种很巧妙的做法。
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