第1章 第2节 动量定理 能力（Word版含答案）

人教版高中物理选修一 第1章 第2节 动量定理 能力
一、单项选择题（共7小题；共28分）
1. 如图所示，两个质量相等的物体沿高度相同、倾角不同的两光滑固定斜面从顶端由静止自由下滑，到达斜面底端，两个物体具有的相同物理量是
A. 下滑的过程中重力的冲量 B. 下滑的过程中弹力的冲量
C. 下滑的过程中合力的冲量 D. 刚到达底端时的动量大小
2. 质量相同的子弹，橡皮泥和钢球以相同的水平速度射向竖直墙壁，结果子弹穿墙而过，橡皮泥粘在墙上，钢球被弹回。不计空气阻力，关于它们对墙的水平冲量的大小，下列说法正确的是
A. 子弹对墙的冲量最小
B. 橡皮筋对墙的冲量最小
C. 钢球对墙的冲量最小
D. 子弹、橡皮泥和钢球对墙的冲量大小相等
3. 蹦极是一项刺激的户外活动。某蹦极者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的 图象如图，已知蹦极者质量为 ，最大速度为 ， 内 图线为直线， 内为曲线，忽略空气阻力，重力加速度为 。则蹦极绳自拉直到人第一次到达最低点过程中受到的平均拉力大小为
A. B. C. D.
4. 人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现被手机砸伤眼睛的情况。若手机质量为 ，从离人眼约 的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为 ，取重力加速度 ，则
A. 手机与眼睛作用过程中动量约变化了
B. 手机对眼睛的冲量大小约为
C. 手机对眼睛的冲量大小约为
D. 手机对眼睛的作用力大小约为
5. 原来静止的物体受合外力作用时间为 ，作用力随时间的变化情况如图所示，则
A. 时间内物体的动量变化与 时间内的动量变化相同
B. 时间内物体的平均速率与 时间内的平均速率不等
C. 时物体的速度为零，外力在 时间内对物体的冲量为零
D. 时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零
6. 世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间 内速度的改变量 和飞船受到的推力 （其他星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度 在星球的较高轨道上绕星球做周期为 的匀速圆周运动。已知星球的半径为 ，引力常量用 表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 物体的质量为 ，静止在水平地面上。物体与地面间的动摩擦因数 ，物体受到一水平拉力 作用， 方向不变，大小随时间变化规律如图所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取 ，则
A. 前 物体静止不动，因拉力 小于摩擦力
B. 内，拉力 对物体的冲量大小等于
C. 内，摩擦力对物体的冲量大小等于
D. 末物体的速度大小是
二、双项选择题（共3小题；共12分）
8. 、 两物体同时同地同向出发，其运动的 图象和 图象如图甲、乙所示，已知在 和 两段时间内， 物体 图象中的两段曲线形状相似，则有
A.
B. 物体先加速后减速
C. 时间内， 、 两物体动能变化量相等
D. 和 两段时间内， 物体所受合力的冲量相等
9. 质量为 的物块，在与水平方向夹角为 的力 作用下，沿光滑水平面运动，物块通过 点和 点的速度分别是 和 ，物块由 运动到 的过程中，力 对物块做的功 和力 对物块的冲量 的大小是
A. B.
C. D.
10. 游乐场滑索项目的简化模型如图所示，索道 段光滑， 点比 点高 ，与 段平滑连接的 段粗糙，长 。质量为 的滑块从 点由静止下滑，到 点进入水平减速区，在 点与缓冲墙发生碰撞，反弹后在距墙 的 点停下。设滑块与 段间的动摩擦因数为 ，规定向右为正方向。 取 。下列说法正确的是
A. 缓冲墙对滑块的冲量为
B. 缓冲墙对滑块的冲量为
C. 缓冲墙对滑块做的功为
D. 缓冲墙对滑块做的功为
三、解答题（共2小题；共26分）
11. 如图所示，一质量为 的小物块放在水平地面上的 点，小物块以 的初速度从 点沿 方向运动，与墙发生碰撞（碰撞时间极短为 ，碰前瞬间的速度 ，碰后以 反向运动直至静止。已知小物块与地面间的动摩擦因数 ，取 。求：
（1） 点距墙面的距离 ；
（2）碰撞过程中，墙对小物块平均作用力的大小。（碰撞时物块与地面间摩擦忽略不计）
12. 如图所示，用长为 的轻绳将质量为 的小球悬挂于固定的 点，先将小球拉到一定高度的 点，使得轻绳与水平方向的夹角 ，再由静止释放小球，当小球运动到 点时，轻绳瞬间绷直，此后小球在竖直平面内做圆周运动，忽略空气阻力，已知重力加速度为 ，求：
（1）小球从 点运动到 点的过程中，所受重力的冲量大小。
（2）轻绳绷直瞬间，轻绳对小球的冲量大小。
答案
第一部分
1. D
【解析】物体下滑过程中只有重力做功，而重力做功只与高度差有关，则两种情况下重力做功相等，则两物体到达斜面底端时速度大小相等，动量大小相等，D项正确。两物体在斜面上做匀加速直线运动，因初、末速度大小相等，则平均速度大小相等，由于第二个斜面长度大，所以在第二个斜面上运动的物体用时要长，由 可知在第二个斜面上运动的物体下滑过程中重力冲量更大，故A项错误。因为第二个斜面的倾角较小，所以第二个斜面上的物体所受的弹力较大，并且时间要长，所以在第二个斜面上的物体受到的弹力的冲量要大，B项错误。由动量定理可知，合力的冲量等于动量的变化量，而两物体到达斜面底端时的速度大小相等，方向不同，故合力的冲量不同，C项错误。
2. A
【解析】由于子弹 、橡皮泥 和钢球 的质量相等、初速度相等，则它们动量的变化量：
子弹穿墙而过，末速度的方向为正；橡皮泥粘在墙上，末速度等于 ；钢球被以原速率反向弹回，末速度等于 ，可知子弹的动量变化量最小，钢球的动量变化量最大；
由动量定理：
所以子弹受到的冲量最小，钢球受到的冲量最大。结合牛顿第三定律可知，子弹对墙的冲量最小，钢球对墙的冲量最大，故A正确，BCD错误。
3. A
【解析】对整个运动过程，根据动量定理可得 ，其中 ，，解得 。
4. D
【解析】根据自由落体运动规律得手机下落 时的速度 ，手机与眼睛作用后手机的速度变成 ，取向下为正方向，则手机与眼睛作用过程中动量变化为 ，故A错误；手机与眼睛碰撞的过程中，手机受到重力与眼睛的作用力，根据动量定理有 ，代入数据可得 ，手机对眼睛的作用力与眼睛对手机的作用力大小相等，方向相反，作用时间相等，所以手机对眼睛的冲量大小约为 ，故B、C错误；由冲量的定义 ，可得手机对眼睛的作用力大小 ，故D正确。
5. C
【解析】 与 时间内作用力方向不同，则动量的变化量不同，A错误；外力在 时间内对物体的冲量 ，由动量定理知 ，故 时物体的速度为零，C正确；由运动的对称性知B错误；物体先加速后减速，位移不为零，动能变化量为零，故外力对物体做功为零，D错误。
6. D
【解析】当飞船直线飞行时，根据动量定理有 ，解得飞船的质量 ；当飞船绕孤立星球做匀速圆周运动时，根据公式 ，又 ，联立解得 。故选D。
7. B
【解析】物体受到的最大静摩擦力 ，由图象可知前 内物体受到的拉力小于最大静摩擦力，物体保持静止状态，拉力 大小等于静摩擦力，故A错误； 图象中图线与横轴围成的面积代表冲量，所以 内，拉力 对物体的冲量大小 ，故B正确；前 物体受静摩擦力，大小为 ，后 物体受滑动摩擦力，大小为 ，故摩擦力对物体的冲量大小 ，故C错误：根据动量定理有 ，解得 ，故D错误。
第二部分
8. A， D
【解析】乙图中 图线与横轴围成的面积表示速度的变化量，结合甲图可知 时间内两物体 图线与横轴围成的面积相等，则有 ，故A正确；由甲图可知， 物体先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，速度一直增加，故B错误；由 图象可知， 时间内， 、 两物体速度变化量相等，但由于不知道两物体的质量关系，无法比较两物体动能变化量大小，故C错误；由乙图可知， 和 两段时间内， 物体的 图线与横轴围成的面积相等，表示速度变化量 相等，根据动量定理知 ，可知 物体在这两段时间内所受合力的冲量相等，故D正确。
9. A， D
【解析】由动能定理知 ，A正确，B错误；由题意可得 ，所以 的冲量为 ，C错误，D正确。
10. B， C
【解析】滑块从 滑到 ，由动能定理有 ，解得 ，碰后滑到 的过程，有 ，得 ，与墙碰撞过程应用动量定理（向右为正）有 ，故A错误，B正确。对碰撞过程应用动能定理有 ，故C正确，D错误。
第三部分
11. （1）
【解析】小物块由 到 做匀减速运动，由动能定理可得：
，
代入数据解得：。
（2）
【解析】选物块初速度方向为正方向，由动量定理得：
，
代入数据解得：。
故墙对小物块平均作用力大小为 ，方向水平向左。
12. （1）
【解析】小球从 点到 点做自由落体运动，下降高度为
小球运动到 点时的速度
所受重力的冲量大小 。
（2）
【解析】轻绳绷直前，小球沿绳方向的分速度
轻绳绷直后，小球沿绳方向的分速度为零；在轻绳绷直瞬间，绳对小球的冲量大小 。
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