第1章 第3节 动量守恒定律 能力（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章 第3节 动量守恒定律 能力（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-06 14:38:09 | ||
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文档简介
人教版高中物理选修一 第1章 第3节 动量守恒定律 能力
一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量， 时刻两者从图中位置以相同的水平速度 向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度 随时间 变化的图象可能是
A. B.
C. D.
2. 如图所示，质量为 的小球 静止于光滑水平面上，在 球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球 以水平速度 与 相碰后粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为 ，从球 被碰开始到回到原静止位置的过程中，墙对弹簧的冲量大小为 ，则下列表达式中正确的是
A. B.
C. D.
3. 静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球甲、乙，将甲向左抛，乙向右抛，如图所示。甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是
A. 两球抛出后，船向左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B. 两球抛出后，船向右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C. 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D. 两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等
4. 如图所示， 、 两物体的质量之比为 ，它们原来静止在平板车 上， 、 两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧， 、 两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑且小车足够长。当弹簧突然释放后， 、 两物体被弹开（ 、 两物体始终不滑出平板车），则有
A. 、 组成的系统动量守恒
B. 、 、 及弹簧整个系统机械能守恒
C. 小车 先向左运动后向右运动
D. 小车 一直向右运动直到静止
5. 如图甲所示，两个质量相等的小车 和 静止在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让 紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。对于小车 、 和弹簧组成的系统，烧断细线后
A. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒
B. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒
C. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零
D. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中 车做功不为零
二、双项选择题（共4小题；共16分）
6. 如图所示，木块 静置于光滑的水平面上，其曲面部分 是光滑的，水平部分 是粗糙的。现有物体 从 点由静止开始沿 下滑，设 足够长，则以下叙述正确的是
A. 、 最终以相同速度运动
B. 、 最终速度均为零
C. 木块 先做加速运动，后做减速运动
D. 木块 先做加速运动，后做匀速运动
7. 如图所示，在水平光滑细杆上穿着 、 两个可视为质点的刚性小球，两球间距离为 ，用两根长度为 且不可伸长的轻绳分别与 球连接。已知 、 、 三球质量相等，开始时三球静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在 、 两球发生碰撞之前的过程中，下列说法中正确的是
A. 、 、 三球组成的系统机械能不守恒
B. 、 两球发生碰撞前瞬间 球速度最大
C. 、 两球速度大小始终相等
D. 、 、 三球组成的系统水平方向动量守恒
8. 如图所示，三辆完全相同的平板小车 、 、 成一直线排列，静止在光滑水平面上。 车上有一小孩跳到 车上，接着又立即从 车跳到 车上。小孩跳离 车和 车时对地的水平速度相同。他跳到 车上相对 车保持静止，此后
A. 、 两车运动速率相等 B. 、 两车运动速率相等
C. 三辆车的速率关系 D. 、 两车运动方向相反
9. 光滑水平面上放着一异形物块 ，其曲面是四分之一光滑圆弧，在它的最低点放着一个静止的小球 ，如图所示。滑块 以初速度 水平向左运动，与 碰撞后迅速粘在一起。已知 、 、 的质量均为 ，小球 不能从物块 的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中
A. 、 、 组成的系统动量守恒
B. 、 、 组成的系统机械能不守恒
C. 小球 在曲面上上升的最大高度为
D. 小球 在曲面上上升的最大高度为
三、解答题（共2小题；共26分）
10. 如图所示，一玩具小车携带若干质量为 的弹丸，车和弹丸的总质量为 ，在半径为 的水平光滑轨道上以速率 做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度 发射一颗弹丸，求小车发射第几颗弹丸后静止。
11. 如图所示， 为光滑的 圆弧轨道，半径 ， 为距地面高 的粗糙水平轨道，长 ，与 轨道相切于 点。小物块 放在水平轨道末端的 点，将小物块 从圆弧轨道的最高点 由静止释放，经过一段时间后与小物块 发生碰撞，碰撞后小物块 落在水平地面上的 点，小物块 落在 点。已知 点到 点的水平距离 ， 、 两点间的距离 ，小物块 与水平轨道 间的动摩擦因数为 ，重力加速度 取 ，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）碰撞前瞬间小物块 的速度大小。
（2）小物块 和小物块 的质量之比。
答案
第一部分
1. A
【解析】木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为 ；木板碰到挡板后，木板向左做匀减速运动，木板质量大于物块的质量，根据动量守恒定律，它们的总动量一直向左。物块先向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，最终两者速度相同，设为 。设木板的质量为 ，物块的质量为 ，取向左为正方向，则由动量守恒定律得：，解得 ，故A正确，B、C、D错误。
2. A
【解析】碰撞瞬间，由动量守恒定律可知 ，解得 ；碰撞后 、 两球与弹簧组成的系统机械能守恒，当两球向左运动减速到零时弹簧的弹性势能最大，最大弹性势能为 ，则 。取 、 和弹簧整体分析，规定向右为正方向，由动量定理可得 ，所以墙对弹簧的冲量大小为 。
故选A。
3. C
【解析】设小船（含两人）的质量为 ，小球的质量为 ，抛出甲球后，根据动量守恒定律有 ， 的方向向右。抛出乙球后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 ，解得 。对于甲球，动量的变化量为 ，对于乙球，动量的变化量为 ，可知甲球的动量变化量大于乙球的动量变化量，抛出时人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大。故A、B、D均错误，C正确。
4. D
【解析】由于地面光滑，所以 、 、弹簧、小车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒。弹簧释放后，因 ，由摩擦力 知， 、 所受的摩擦力大小不等，所以 、 组成的系统所受合外力不为零， 、 组成的系统动量不守恒， 对小车向左的滑动摩擦力小于 对小车向右的滑动摩擦力，在 、 相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，小车向右运动，因摩擦力做负功，且小车足够长，最终整个系统将静止，系统的机械能减为零。综上分析可知A、B、C错误，D正确。故选D。
5. A
【解析】从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统所受合外力为 ，则系统动量守恒，且运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统中由于墙壁对 有力的作用，则系统所受合外力不为 ，则系统动量不守恒，运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统中由于墙壁对 有力的作用，由公式 可知，墙壁对图乙所示系统的冲量不为零，故C错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，由于图乙中 车没有位移，则墙壁弹力对其做功为 ，故D错误。
第二部分
6. B， C
【解析】对于木块 和物体 组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，设最终 、 的速度为 ，根据动量守恒定律得 ，解得 ，A错误，B正确。 在曲面部分加速下滑的过程中， 在水平方向也做加速运动； 在水平部分做减速运动时， 也做减速运动，即 先做加速运动，后做减速运动，C正确，D错误。
7. C， D
【解析】在 、 两球发生碰撞之前的过程中，三球组成的系统只发生动能和重力势能之间的转化，所以系统的机械能守恒，故A错误； 、 两球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直， 球不再向下运动，速度为零，故B错误； 、 、 三球组成的系统水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒， 、 两球速度大小始终相等，故C、D正确。
8. C， D
【解析】设人跳离 、 车时速度为 ，以 的方向为正方向，由动量守恒定律知，人和 车组成的系统：
对人和 车组成的系统：
对人和 车组成的系统：
所以 ，，
故 ，并且 、 两车的运动方向相反。
9. B， D
【解析】由题意知，在碰撞之后一起运动过程中， 、 、 组成的系统在水平方向上动量守恒，小球 在竖直方向上受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，A错误。
与 碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，B正确。
与 碰撞过程动量守恒，有 ，解得 ；之后 、 、 相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有 ，解得 ，此过程中系统机械能守恒，有 ，解得 ，C错误，D正确。
第三部分
10.
【解析】由题意知，小车每转一周，总质量就减少 ，设发射第一颗弹丸后瞬间小车的速度为 ，由沿圆周切线方向动量守恒，可得发射第一颗弹丸后瞬间，
发射第二颗弹丸后瞬间，
解得 ，
依次类推可知，发射第 颗弹丸后瞬间小车的速度 ，令 可得 ，将已知条件 和 代入可得 。
11. （1）
【解析】设碰撞前瞬间 的速度为 ，从 点到 点，对小物块 由动能定理得 ，
代入数据解得 。
（2）
【解析】设碰撞后小物块 和 的速度大小分别为 和 ，从碰撞到落地经历的时间为 ，根据平抛运动规律得：
竖直方向 ，
水平方向 ，，
联立以上三式解得 ，，
两个小物块相碰前后系统动量守恒，规定水平向右为正方向，
根据动量守恒定律有 ，
代入数据解得 。
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一、单项选择题（共5小题；共20分）
1. 如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量， 时刻两者从图中位置以相同的水平速度 向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度 随时间 变化的图象可能是
A. B.
C. D.
2. 如图所示，质量为 的小球 静止于光滑水平面上，在 球与墙之间用轻弹簧连接。现用完全相同的小球 以水平速度 与 相碰后粘在一起压缩弹簧。不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为 ，从球 被碰开始到回到原静止位置的过程中，墙对弹簧的冲量大小为 ，则下列表达式中正确的是
A. B.
C. D.
3. 静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向水平抛出质量相同的小球甲、乙，将甲向左抛，乙向右抛，如图所示。甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，若不计水的阻力，则下列说法中正确的是
A. 两球抛出后，船向左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B. 两球抛出后，船向右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C. 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D. 两球抛出后，船的速度为零，两球所受的冲量相等
4. 如图所示， 、 两物体的质量之比为 ，它们原来静止在平板车 上， 、 两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧， 、 两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑且小车足够长。当弹簧突然释放后， 、 两物体被弹开（ 、 两物体始终不滑出平板车），则有
A. 、 组成的系统动量守恒
B. 、 、 及弹簧整个系统机械能守恒
C. 小车 先向左运动后向右运动
D. 小车 一直向右运动直到静止
5. 如图甲所示，两个质量相等的小车 和 静止在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让 紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。对于小车 、 和弹簧组成的系统，烧断细线后
A. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统动量守恒，机械能守恒
B. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统动量守恒，机械能守恒
C. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁对图乙所示系统的冲量为零
D. 从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，墙壁弹力对图乙中 车做功不为零
二、双项选择题（共4小题；共16分）
6. 如图所示，木块 静置于光滑的水平面上，其曲面部分 是光滑的，水平部分 是粗糙的。现有物体 从 点由静止开始沿 下滑，设 足够长，则以下叙述正确的是
A. 、 最终以相同速度运动
B. 、 最终速度均为零
C. 木块 先做加速运动，后做减速运动
D. 木块 先做加速运动，后做匀速运动
7. 如图所示，在水平光滑细杆上穿着 、 两个可视为质点的刚性小球，两球间距离为 ，用两根长度为 且不可伸长的轻绳分别与 球连接。已知 、 、 三球质量相等，开始时三球静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在 、 两球发生碰撞之前的过程中，下列说法中正确的是
A. 、 、 三球组成的系统机械能不守恒
B. 、 两球发生碰撞前瞬间 球速度最大
C. 、 两球速度大小始终相等
D. 、 、 三球组成的系统水平方向动量守恒
8. 如图所示，三辆完全相同的平板小车 、 、 成一直线排列，静止在光滑水平面上。 车上有一小孩跳到 车上，接着又立即从 车跳到 车上。小孩跳离 车和 车时对地的水平速度相同。他跳到 车上相对 车保持静止，此后
A. 、 两车运动速率相等 B. 、 两车运动速率相等
C. 三辆车的速率关系 D. 、 两车运动方向相反
9. 光滑水平面上放着一异形物块 ，其曲面是四分之一光滑圆弧，在它的最低点放着一个静止的小球 ，如图所示。滑块 以初速度 水平向左运动，与 碰撞后迅速粘在一起。已知 、 、 的质量均为 ，小球 不能从物块 的上端离开，在它们相互作用与运动的全过程中
A. 、 、 组成的系统动量守恒
B. 、 、 组成的系统机械能不守恒
C. 小球 在曲面上上升的最大高度为
D. 小球 在曲面上上升的最大高度为
三、解答题（共2小题；共26分）
10. 如图所示，一玩具小车携带若干质量为 的弹丸，车和弹丸的总质量为 ，在半径为 的水平光滑轨道上以速率 做匀速圆周运动，若小车每转一周便沿运动方向相对地面以恒定速度 发射一颗弹丸，求小车发射第几颗弹丸后静止。
11. 如图所示， 为光滑的 圆弧轨道，半径 ， 为距地面高 的粗糙水平轨道，长 ，与 轨道相切于 点。小物块 放在水平轨道末端的 点，将小物块 从圆弧轨道的最高点 由静止释放，经过一段时间后与小物块 发生碰撞，碰撞后小物块 落在水平地面上的 点，小物块 落在 点。已知 点到 点的水平距离 ， 、 两点间的距离 ，小物块 与水平轨道 间的动摩擦因数为 ，重力加速度 取 ，两小物块均可视为质点，不计空气阻力。求：
（1）碰撞前瞬间小物块 的速度大小。
（2）小物块 和小物块 的质量之比。
答案
第一部分
1. A
【解析】木板碰到挡板前，物块与木板一直做匀速运动，速度为 ；木板碰到挡板后，木板向左做匀减速运动，木板质量大于物块的质量，根据动量守恒定律，它们的总动量一直向左。物块先向右做匀减速运动，速度减至零后向左做匀加速运动，最终两者速度相同，设为 。设木板的质量为 ，物块的质量为 ，取向左为正方向，则由动量守恒定律得：，解得 ，故A正确，B、C、D错误。
2. A
【解析】碰撞瞬间，由动量守恒定律可知 ，解得 ；碰撞后 、 两球与弹簧组成的系统机械能守恒，当两球向左运动减速到零时弹簧的弹性势能最大，最大弹性势能为 ，则 。取 、 和弹簧整体分析，规定向右为正方向，由动量定理可得 ，所以墙对弹簧的冲量大小为 。
故选A。
3. C
【解析】设小船（含两人）的质量为 ，小球的质量为 ，抛出甲球后，根据动量守恒定律有 ， 的方向向右。抛出乙球后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有 ，解得 。对于甲球，动量的变化量为 ，对于乙球，动量的变化量为 ，可知甲球的动量变化量大于乙球的动量变化量，抛出时人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大。故A、B、D均错误，C正确。
4. D
【解析】由于地面光滑，所以 、 、弹簧、小车组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒。弹簧释放后，因 ，由摩擦力 知， 、 所受的摩擦力大小不等，所以 、 组成的系统所受合外力不为零， 、 组成的系统动量不守恒， 对小车向左的滑动摩擦力小于 对小车向右的滑动摩擦力，在 、 相对小车停止运动之前，小车所受的合外力向右，小车向右运动，因摩擦力做负功，且小车足够长，最终整个系统将静止，系统的机械能减为零。综上分析可知A、B、C错误，D正确。故选D。
5. A
【解析】从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图甲所示系统所受合外力为 ，则系统动量守恒，且运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故A正确；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统中由于墙壁对 有力的作用，则系统所受合外力不为 ，则系统动量不守恒，运动过程中只有系统内的弹力做功，所以系统机械能守恒，故B错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，图乙所示系统中由于墙壁对 有力的作用，由公式 可知，墙壁对图乙所示系统的冲量不为零，故C错误；从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，由于图乙中 车没有位移，则墙壁弹力对其做功为 ，故D错误。
第二部分
6. B， C
【解析】对于木块 和物体 组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，设最终 、 的速度为 ，根据动量守恒定律得 ，解得 ，A错误，B正确。 在曲面部分加速下滑的过程中， 在水平方向也做加速运动； 在水平部分做减速运动时， 也做减速运动，即 先做加速运动，后做减速运动，C正确，D错误。
7. C， D
【解析】在 、 两球发生碰撞之前的过程中，三球组成的系统只发生动能和重力势能之间的转化，所以系统的机械能守恒，故A错误； 、 两球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直， 球不再向下运动，速度为零，故B错误； 、 、 三球组成的系统水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒， 、 两球速度大小始终相等，故C、D正确。
8. C， D
【解析】设人跳离 、 车时速度为 ，以 的方向为正方向，由动量守恒定律知，人和 车组成的系统：
对人和 车组成的系统：
对人和 车组成的系统：
所以 ，，
故 ，并且 、 两车的运动方向相反。
9. B， D
【解析】由题意知，在碰撞之后一起运动过程中， 、 、 组成的系统在水平方向上动量守恒，小球 在竖直方向上受力不平衡，故竖直方向上动量不守恒，A错误。
与 碰撞过程中有能量损失，故整个相互作用过程中机械能不守恒，B正确。
与 碰撞过程动量守恒，有 ，解得 ；之后 、 、 相互作用过程中水平方向动量守恒，小球上升到最高点时三者共速，有 ，解得 ，此过程中系统机械能守恒，有 ，解得 ，C错误，D正确。
第三部分
10.
【解析】由题意知，小车每转一周，总质量就减少 ，设发射第一颗弹丸后瞬间小车的速度为 ，由沿圆周切线方向动量守恒，可得发射第一颗弹丸后瞬间，
发射第二颗弹丸后瞬间，
解得 ，
依次类推可知，发射第 颗弹丸后瞬间小车的速度 ，令 可得 ，将已知条件 和 代入可得 。
11. （1）
【解析】设碰撞前瞬间 的速度为 ，从 点到 点，对小物块 由动能定理得 ，
代入数据解得 。
（2）
【解析】设碰撞后小物块 和 的速度大小分别为 和 ，从碰撞到落地经历的时间为 ，根据平抛运动规律得：
竖直方向 ，
水平方向 ，，
联立以上三式解得 ，，
两个小物块相碰前后系统动量守恒，规定水平向右为正方向，
根据动量守恒定律有 ，
代入数据解得 。
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