第1章 第5-6节 综合拔高（Word版含答案）

人教版高中物理选修一 第1章 第5-6节 综合拔高
一、单项选择题（共4小题；共16分）
1. 质量为 的小孩站在质量为 的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为 ，此时滑板的速度大小为
A. B. C. D.
2. 甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为 ，则碰撞过程两物块损失的机械能为
A. B. C. D.
3. 在同一竖直平面内， 个完全相同的小钢球（ 号， 号、 号）悬挂于同一高度，静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下分析正确的是
A. 将 号移至高度 释放，碰撞后，观察到 号静止、 号摆至高度 。若 号换成质量不同的小钢球，重复上述实验， 号仍能摆至高度
B. 将 、 号一起移至高度 释放，碰撞后，观察到 号静止， 、 号一起摆至高度 ，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C. 将右侧涂胶的 号移至高度 释放， 、 号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒， 号仍能摆至高度
D. 将 号和右侧涂胶的 号一起移至高度 释放，碰撞后， 、 号粘在一起向右运动，未能摆至高度 ，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
4. 图为一空间探测器的示意图， 、 、 、 是四个喷气式发动机， 、 的连线与空间一固定坐标系的 轴平行， 、 的连线与 轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开始时，探测器以恒定的速率 向 方向平动。要使探测器改为向 偏 的方向以原来的速率 平动，则可
A. 先开动 适当时间，再开动 适当时间
B. 先开动 适当时间，再开动 适当时间
C. 开动 适当时间
D. 先开动 适当时间，再开动 适当时间
二、双项选择题（共2小题；共8分）
5. 水平冰面上有一固定的竖直挡板。一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为 的静止物块以大小为 的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为 的速度与挡板弹性碰撞。总共经过 次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于 ，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为
A. B. C. D.
6. “世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户。他把 个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备 火箭（含燃料）、椅子、风筝等 总质量为 ，点燃火箭后在极短的时间内，质量为 的炽热燃气相对地面以 的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为 ，则
A. 火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为
C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为
D. 在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒
三、解答题（共1小题；共13分）
7. 长为 的轻绳上端固定，下端系着质量为 的小球 ，处于静止状态。 受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。当 回到最低点时，质量为 的小球 与之迎面正碰，碰后 、 粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。不计空气阻力，重力加速度为 ，求：
（1） 受到的水平瞬时冲量 的大小；
（2）碰撞前瞬间 的动能 至少多大
四、实验题（共1小题；共6分）
8. 某科技小组学习了反冲现象后，设计了以下实验。如图甲所示，小车上固定一个右端开口的小管，管口刚好与小车右端对齐。小管内装有一根质量可忽略不计的硬弹簧，小车与管的总质量为 。将一个大小合适、质量为 的小球压入管内，管口的锁定装置既可控制小球不弹出，也可通过无线遥控解锁。小球弹出时间极短，在管内运动的摩擦可忽略。该小组利用此装置完成以下实验。
实验一：测量弹簧储存的弹形势能
如图乙所示，将该装置放在水平桌面上，小车右端与桌面右端对齐，并在小车右端悬挂重垂线到地面，标记出 点，固定小车，解锁后，小车水平飞出，落到地面上的 点。测得 的距离为 ，小球抛出点的竖直高度为 。 取 。
实验二：对小车反冲距离的理论预测与实验检验
如图丙所示，将该装置放在水平地面上静止不动，解除锁定，小球弹出瞬间小车向相反方向运动，已知地面对小车的阻力恒为车对地面压力的 倍（）。该小组在实验一的基础上，先通过理论计算得出小车反冲距离的预测值为 ，再通过实验测得反冲距离的实际是为 。
（1）求小球锁定时弹簧储存的弹性势能 ；
（2）请你帮助该小组计算小车反冲距离的预测值 ；
（3）请分析说明根据现有信息能否预测 与 的大小关系。
答案
第一部分
1. B
【解析】忽略滑板与地面间摩擦时，小孩与滑板在水平方向上动量守恒，有 ，解得 ，其中“”表示 与 方向相反，故B正确。
2. A
【解析】由图象可知甲物块碰前速度 ，乙物块碰前速度 ，甲物块碰后速度 ，乙物块碰后速度 。甲和乙碰撞过程中系统动量守恒，有 ，解得 。碰撞过程中两物块损失的机械能 。故选A项。
3. D
【解析】 号球与质量不同的 号球相碰撞后， 号球速度不为零，则 号球获得的动能小于 号球撞 号球前瞬间的动能，所以 号球与 号球相碰撞后， 号球获得的动能也小于 号球撞 号球前瞬间的动能，则 号不可能摆至高度 ，故A错误；
、 号球释放后，三小球之间的碰撞为弹性碰撞，且三小球组成的系统只有重力做功，所以系统的机械能守恒，但整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，故B错误；
、 号碰撞后粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，所以 、 号球再与 号球相碰后， 号球获得的动能不足以使其摆至高度 ，故C错误；
碰撞后， 、 号粘在一起，为完全非弹性碰撞，碰撞过程有机械能损失，且整个过程中，系统所受合外力不为零，所以系统的机械能和动量都不守恒，故D正确。
4. A
【解析】先开动 适当时间，探测器受到的推力沿 方向，探测器沿 方向减速运动，再开动 适当时间，又产生沿 方向的推力，探测器的合速度可以沿 偏 的方向，并以原来的速率 平动，A正确。
先开动 适当时间，探测器受到的推力沿 方向，将沿 方向加速运动，再开动 适当时间，又产生沿 方向的推力，探测器的合速度沿第一象限，B错误。
开动 适当时间，探测器受到的推力沿 方向，将获得沿 方向的速度，沿 方向的速率不变，合速度大于 ，C错误。
先开动 适当时间，探测器受到的推力沿 方向，将沿 方向加速运动，速率大于 ，再开动 适当时间，探测器受到的推力沿 方向，将获得沿 方向的速度，合速度大于 ，D错误。
第二部分
5. B， C
【解析】物块每次与挡板碰撞后，挡板对物块的冲量 ，方向与运动员退行方向相同，以此方向为正方向，以运动员和物块整体为研究对象，当物块撞击挡板 次后，，，得 ，当物块撞击挡板 次后，，，得 。故B、C正确，A、D错误。
6. A， B
【解析】火箭的推力是燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对火箭的反作用力，故A正确；在燃气喷出后的瞬间，万户及所携设备组成的系统动量守恒，设火箭的速度大小为 ，规定火箭运动方向为正方向，则有 ，解得火箭的速度大小为 ，故B正确；喷出燃气后万户及所携设备做竖直上抛运动，根据运动学公式可得上升的最大高度为 ，故C错误；在火箭喷气过程中，燃料燃烧时产生的向后喷出的高温高压气体对万户及所携设备做正功，所以万户及所携设备机械能不守恒，故D错误。
第三部分
7. （1）
【解析】 恰好能通过圆周轨迹的最高点，此时轻绳的拉力刚好为零，设 在最高点时的速度大小为 ，
由牛顿第二定律，有
从最低点到最高点的过程中机械能守恒，取轨迹最低点处重力势能为零，
设 在最低点的速度大小为 ，
有
由动量定理，有
联立①②③式，得
（2）
【解析】设两球粘在一起时的速度大小为 ， 、 粘在一起后恰能通过圆周轨迹的最高点，需满足
要达到上述条件，碰后两球速度方向必须与碰前 的速度方向相同，以此方向为正方向，设 碰前瞬间的速度大小为 ，
由动量守恒定律，有
又
联立①②⑤⑥⑦式，得碰撞前瞬间 的动能 至少为
第四部分
8. （1）
【解析】小球弹出后做平抛运动，则
小球弹出过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，则
联立①②③式可得 ，代入数据可得 。
（2）
【解析】设向右为正方向，在小球弹出过程中，小球与小车组成的系统动量守恒、机械能守恒，则
小球弹出后，小车在地面阻力作用下逐渐减速为零的过程中，由动能定理得
联立④⑤⑥式可得
代入数据可得 。
（3） 仅根据现有信息，不能预测 与 的大小关系。理由如下：
第一：在实验一中，上述计算弹簧储存的弹性势能 时，由于没有考虑小球运动过程中所受阻力的影响，使得 的预测值比实际值偏小，由⑦式可知预测值 将偏小。
第二：在实验二中，上述预测值计算时没有考虑弹出小球过程中地面摩擦的影响，使得小车速度 的预测值要比实际值偏大；同时，在上述预测值计算中，也没有考虑小车反冲过程中所受空气阻力的影响，由⑥式可知，均致使预测值 偏大。
综上，仅根据现有信息，无法比较上述偏差的大小关系，所以不能预测 与 的大小关系。
第1页（共1 页）