第2章 第2节 简谐运动的描述 能力（Word版含答案）

人教版高中物理选修一 第2章 第2节 简谐运动的描述 能力
一、单项选择题（共1小题；共4分）
1. 如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为 点，在 、 两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的 图象，则
A. 弹簧振子从 点经过 点再运动到 点为一次全振动
B. 弹簧振子的振动方程为
C. 图乙中的 点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
D. 弹簧振子在前 内的路程为
二、双项选择题（共2小题；共8分）
2. 如图所示，弹簧振子在 、 之间做简谐运动， 为平衡位置，测得 、 间距为 ，小球完成 次全振动所用时间为 ，则
A. 振动周期是 ，振幅是
B. 振动频率是
C. 小球完成一次全振动通过的路程是
D. 小球过 点时开始计时， 内通过的路程为
3. 如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为 。 时刻，一小球从距物块 高处自由落下， 时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度大小为 ，以下判断正确的是
A.
B. 简谐运动的周期是
C. 前 内物块运动的路程是
D. 时，物块与小球的运动方向相反
三、多项选择题（共2小题；共8分）
4. 弹簧振子的运动是典型的简谐运动， 、 两弹簧振子的振动图象如图所示，则
A. 、 两弹簧振子周期之比为
B. 、 两弹簧振子频率之比为
C. 振子 速度为零时，振子 速度最大
D. 振子 速度最大时，振子 速度不一定为零
5. 竖直悬挂的弹簧振子由最低点 开始做简谐运动， 为平衡位置， 为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图象如图所示，则
A. 弹簧振子的振动周期为
B. 时，振子所受合力为零
C. 时，振子的速度最大，且方向竖直向下
D. 时，振子的加速度最大，且方向竖直向下
四、解答题（共1小题；共13分）
6. 弹簧振子以 点为平衡位置，在 、 两点间做简谐运动。在 时刻，振动物体从 、 间的 点以速度 向 点运动；在 时，振动物体的速度第一次变为 ；在 时，振动物体的速度第二次变为 。
（1）求弹簧振子的振动周期 。
（2）若 、 之间的距离为 ，求振动物体在 内通过的路程。
（3）若 、 之间的距离为 ，从振动物体经过平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图象。
答案
第一部分
1. D
【解析】弹簧振子从 点经过 点再运动到 点为 次全振动，故A错误；根据题图乙可知，弹簧振子的振幅是 ，周期为 ，则 ，规定向右为正方向， 时刻位移为 ，表示振子从 点开始运动，初相为 ，则振子的振动方程 ，故B错误；题图乙中的 点时刻振子的速度方向为负，此时刻振子正在沿负方向做减速运动，加速度方向为正，故C错误；因周期 ，则 ，则振子在前 内的路 ，故D正确。
第二部分
2. C， D
【解析】由题意可知 ，，A错；
频率 ，B错；
小球完成一次全振动通过的路程为振幅的 倍，即 ，C正确；
小球在 内通过的路程为 ，D正确。
3. A， B
【解析】 时，物块的位移为 ，则对小球有 ，解得 ，A正确；
物块做简谐运动的周期 ，B正确；
前 内物块运动的路程是 ，C错误；
，此时物块在平衡位置向下运动，可知物块与小球运动方向相同，D错误。
第三部分
4. A， C， D
【解析】从题图中可以看出，两弹簧振子周期之比 ，则频率之比 ，故A正确，B错误；
由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，由题图可以看出，在振子 到达最大位移处时，振子 恰好到达平衡位置，故C正确；
当振子 到达平衡位置时，振子 可能在最大位移处，也可能在平衡位置，故D正确。
5. A， B， C
【解析】根据图象可知振子的振动周期是 ，故A正确；由题图可知， 时，振子位于平衡位置，受到的合力为零，故B正确； 时，振子位于平衡位置，速度最大，速度方向竖直向下，故C正确；振子在 时位于负的最大位移处，则振子的加速度最大，且方向竖直向上，故D错误。
第四部分
6. （1）
【解析】根据弹簧振子简谐运动的对称性和题意可知，振动物体完成半次全振动所用时间为 ，则 。
（2）
【解析】若 、 之间的距离为 ，则振幅 ，
振动物体 内通过的路程 。
（3） （），
振动图象如图所示：
【解析】根据弹簧振子做简谐运动的表达式 ，，，
得 （）。
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