山东省济南市2021-2022学年高三上学期期末模拟试卷（1）物理试题(Word版含答案)

2021-2022学年山东省济南市高三（上）期末物理模拟试卷（1）
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）一质点做初速度为零的匀加速直线运动，在第2s内和第3s内的总位移是8m，则第4s内的位移是（　　）
A．12m B．6m C．8m D．7m
2．（3分）赛车手骑摩托车高速进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图是摩托车在水平路面上转弯时的画面，下列关于转弯时摩托车受力情况说法正确的是（　　）
A．地面对摩托车支持力的方向斜向上
B．重力和地面支持力的合力提供向心力
C．地面给轮胎的静摩擦力提供向心力
D．摩托车进入弯道，如果速度过快，离心力增大，容易做离心运动
3．（3分）如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在电场力的作用下从A点到B点运动的速度一时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是（　　）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．从A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小
C．A点的电势一定高于B点的电势
D．A点的电场强度比B点的大
4．（3分）原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6s的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下面说法中错误的是（　　）
A．这列波的传播速度为10m/s
B．t＝0.7s时，质点b运动方向沿y轴正方向
C．再经过0.1s质点a通过的路程小于10cm
D．此时质点a与质点b运动方向相反
5．（3分）某人造地球卫星在轨道a上做圆周运动的动能为 Ek，在轨道b上做圆周运动的动能比在轨道a上的动能增加了Ek，则轨道a与b的半径之比为（　　）
A． B． C．5 D．
6．（3分）如图（a），为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图（b）所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当两点火针间电压大于5000V就会产生电火花进而点燃燃气，则闭合S（　　）
A．电压表的示数为50V
B．两点火针间电压的有效值一定大于5000V
C．在0～0.5×10﹣2s时间内，通过原、副线圈导线横截面的电荷量相等
D．当n2：n1＞100时，才能点燃燃气
7．（3分）如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则（　　）
A．a1＝a2，x1＞x2 B．a1＝a2，x1＝x2
C．a1＞a2，x1＝x2 D．a1＜a2，x1＞x2
8．（3分）在水平地面上有相距为S的两点AB，在B点的正上方不同高度水平抛出的小球，都落在地面上的A点。若要求落在A点的小球速度最小，则抛出点到B点的竖直高度是（不计空气阻力）（　　）
A． B． C．S D．2S
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.25的水平地面上有一个质量m＝1kg的小球，小球分别与水平轻弹簧和与竖直方向成45°夹角、不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平地面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2、最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列叙述中正确的是（　　）
A．小球立即向左运动，且a＝10m/s2
B．小球立即向左运动，且a＝7.5m/s2
C．小球受到地面的弹力大小将会立即变为10N
D．小球仍能保持静止，因为具有惯性
10．（4分）如图所示，电源电动势E及内阻r恒定不变，R、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V及电流表A1、A2均为理想电表，则下列说法正确的是（　　）
A．若S闭合，当R2的滑片下滑时，两电流表A1、A2的示数变化量△I1＜△I2
B．若S闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V和电流表A1的示数变化量之比＝r不变
C．若S闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V和电流表A1的示数变化量之比＝R+r不变
D．R2 的滑片保持某一不为零的值不动，将开关S由断开转为闭合，则电流表A1的示数变大，电压表V、电流表A2的示数均变小.
11．（4分）如图所示，在光滑固定斜面上有一物块从a点静止开始沿斜面向下运动，斜面底端有一固定轻弹簧，到b点时接触轻弹簧，到c点时弹簧压缩最短。从a到c过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体在b点处速度最大
B．物块先做加速再做减速运动
C．当物块的加速度等于零时，速度最大
D．当弹簧压缩量最大时，物体的加速度等于零
12．（4分）如图所示，在xOy平面的第一象限（含坐标轴）内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一群带正电粒子从y轴上的P点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°.已知OP＝a，粒子电荷量为q，质量为m，粒子速度v≤，重力不计。则下列可能表示粒子在第一象限运动时间的是（　　）
A． B． C． D．
三．实验题（共2小题，满分14分）
13．（6分）一同学用手机测量重力加速度。先拍摄小球自由下落的视频，得到分帧图片，再利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
（1）下列主要操作步骤的正确顺序是 　 　。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②打开手机摄像功能，开始摄像
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④捏住小球，从刻度尺旁静止释放
（2）将小球底部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程；手机每隔0.1s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球底部对应的刻度分别为78.24cm、122.25cm，读得第三张照片中小球底部对应的刻度为 　 　cm．计算得到当地的重力加速度g＝　 　m/s2（保留3位有效数字）。
（3）若释放时手不小心给了小球一个向下的初速度，但也仍能用（2）的方法计算当地的重力加速度，这是因为 　 　。
14．（8分）为了测试某精密元件在204μA特定电流值时的工作性能，一实验小组利用微安表监测该元件在电路中的电流，电路如图（a）所示。所用器材：微安表（量程为250μA，内阻约为1000Ω），稳压电源E（电动势为2.0V），定值电阻R0（阻值为4000.0Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω，额定电流为0.3A），电阻箱R2（阻值范围0～9999.9Ω），开关S。将电阻箱R2置于图（b）所示的阻值，滑动变阻器R1置于最大值；闭合开关S，移动R1的滑片，使微安表读数为204μA。
（1）图（b）中R2的阻值为　 　Ω；
（2）在图（c）中标出微安表读数为204μA时的指针位置。
为了提高监测精度，该小组尝试用标准电池EN（电动势为1.0186V）和灵敏电流计G（量程范围+300μA）替代微安表，设计了图（d）所示电路。要将元件的工作电流调到204μA，需先将R2的阻值设置为某个特定值，再闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R1，使灵敏电流计G指针指在零点，此时元件中的电流即为204μA。
（3）电阻箱R2的阻值应设置为　 　Ω。
四．解答题（共4小题，满分46分）
15．（8分）如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，间距d＝0.5m。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小B＝2T，方向竖直向下。导轨左端连接一阻值R＝3Ω的电阻，质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属棒ab在水平外力F的作用下沿导轨匀速向右运动，已知ab两端电压U＝3V，导轨电阻不计。
（1）求ab的速度大小；
（2）某时刻撤去外力F，求撤去外力F后，电阻R上产生的热量及通过的电量。
16．（10分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态．现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动．试求：
（1）物体A的最大速度值．
（2）物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值．
17．（12分）如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内，x＝l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅰ，在第四象限内，x＝l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，在第三象限内，有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在第三象限内P点（﹣l，﹣l）由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，从y上的Q点进入磁场Ⅱ，以垂直x轴的方向进磁场Ⅰ，已知磁场Ⅰ的磁感应强度是磁场Ⅱ磁感应强度的3倍，重力不计。求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
18．（16分）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m，A球从在边某高度处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后B球能达到的最大高度为，重力加速度为g。试求：
（1）第一次碰撞刚结束时B球的速度；
（2）在碰撞过程中B球对A球的冲量；
（3）若A、B两球的碰撞是完全弹性碰撞，则A球当初是从多高的地方滑下的？
2021-2022学年山东省济南市高三（上）期末物理模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）一质点做初速度为零的匀加速直线运动，在第2s内和第3s内的总位移是8m，则第4s内的位移是（　　）
A．12m B．6m C．8m D．7m
【解答】解：根据初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间内通过的位移之比为1：3：5：…
结合题意可得第2s内和第3s内的总位移为：x3+x2＝8m
所以第2s内位移为：x2＝3m，第3s内位移为：x3＝5m，
所以由比例关系，可得第4s内的位移为：x4＝7m，故D正确，ABC错误。
故选：D。
2．（3分）赛车手骑摩托车高速进入弯道时，身体会向弯道内侧倾斜，如图是摩托车在水平路面上转弯时的画面，下列关于转弯时摩托车受力情况说法正确的是（　　）
A．地面对摩托车支持力的方向斜向上
B．重力和地面支持力的合力提供向心力
C．地面给轮胎的静摩擦力提供向心力
D．摩托车进入弯道，如果速度过快，离心力增大，容易做离心运动
【解答】解：A、水平路面对摩托车的支持力方向垂直于路面竖直向上.故A错误；
BC、摩托车做圆周运动靠水平路面对车轮的静摩擦力提供向心力，故B错误，C正确；
D、摩托车进入弯道，受重力、支持力和摩擦力，摩擦力提供向心力。如果速度过快，需要的向心力增大，当最大静摩擦力小于所需的向心力时，摩托车做离心运动。物体的受力分析中不存在离心力这个说法，故D错误。
故选：C。
3．（3分）如图甲所示为某电场中的一条电场线，一电子只在电场力的作用下从A点到B点运动的速度一时间图像如图乙所示，则下列分析正确的是（　　）
A．该电场可能是正点电荷产生的
B．从A点运动到B点的过程中该粒子的电势能变小
C．A点的电势一定高于B点的电势
D．A点的电场强度比B点的大
【解答】解：AD、速度﹣时间图象的斜率等于加速度，则由图可知，电子的加速度不变，所受电场力不变，由F＝Eq可知，该电场是匀强电场，A点的场强等于B点场强，不可能是正点电荷产生的，故AD错误；
BC、电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加；因电子带负电，所以从A到B电势降低，故A点的电势比B点的高，故B错误，C正确；
故选：C。
4．（3分）原点O处有一简谐横波波源，t＝0时波源开始振动，形成沿x轴正向传播的机械波，当t＝0.6s的波形图如图所示，此时质点P刚好开始振动，下面说法中错误的是（　　）
A．这列波的传播速度为10m/s
B．t＝0.7s时，质点b运动方向沿y轴正方向
C．再经过0.1s质点a通过的路程小于10cm
D．此时质点a与质点b运动方向相反
【解答】解：A、这列波t＝0.6s时间内传播的距离为x＝6m，则这列波的传播速度为v＝＝m/s＝10m/s，故A正确；
B、由图读出波长λ＝4m，则该波的周期为T＝＝s＝0.4s，根据波形平移法可知，t＝0.6s质点b正沿y轴负方向，t＝0.7s时，即再经过周期，质点b运动方向仍沿y轴负方向，故B错误；
C、t＝0.6s时质点a正沿y轴正方向运动，远离平衡位置，其速度在减小，再经过0.1s即经过周期，质点a通过的路程小于一个振幅，即小于10cm，故C正确；
D、此刻质点a运动方向沿y轴正方向，质点b运动方向沿y轴负方向，质点a与质点b运动方向相反，故D正确。
本题选错误的，
故选：B。
5．（3分）某人造地球卫星在轨道a上做圆周运动的动能为 Ek，在轨道b上做圆周运动的动能比在轨道a上的动能增加了Ek，则轨道a与b的半径之比为（　　）
A． B． C．5 D．
【解答】解：对任一卫星，根据万有引力等于向心力，得：
G＝m
解得：v＝
卫星动能的表达式为：
Ek＝mv2＝
则得：轨道a与b的半径之比为：
ra：rb＝（Ek+Ek）：Ek＝
故选：D。
6．（3分）如图（a），为家用燃气灶点火装置的电路原理图，转换器将直流电压转换为图（b）所示的正弦交流电加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。当两点火针间电压大于5000V就会产生电火花进而点燃燃气，则闭合S（　　）
A．电压表的示数为50V
B．两点火针间电压的有效值一定大于5000V
C．在0～0.5×10﹣2s时间内，通过原、副线圈导线横截面的电荷量相等
D．当n2：n1＞100时，才能点燃燃气
【解答】解：A.电压表测量的是转换之后的正弦交流电的有效值，所以示数为＝，故A错误
B.两点火针间的瞬时电压大于5000V即可产生电火花，所以有效值一定大于＝，不一定大于5000V，故B错误；
C.在0～0.5×10﹣2s时间内，原线圈中持续流过了正弦式交变电流，副线圈中只有当感应电动势大于5000V时才有电流流过，所以通过原、副线圈导线横截面的电荷量不相等，故C错误；
D.原、副线圈的电压关系为，由于原线圈最大电压为50V，副线圈最大电压要大于5000V，所以＞100，故D正确。
故选：D。
7．（3分）如图所示，a、b两物体的质量分别为ma和mb，由轻质弹簧相连，当用恒力F水平向右拉着a，使a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x1，加速度大小为a1；当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，使a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧伸长量为x2，加速度大小为a2，则（　　）
A．a1＝a2，x1＞x2 B．a1＝a2，x1＝x2
C．a1＞a2，x1＝x2 D．a1＜a2，x1＞x2
【解答】解：当用恒力F水平向右拉着a时，以a、b为整体，根据牛顿第二定律，有
F＝（ma+mb）a1
以b为整体，根据牛顿第二定律，有
kx1＝mba1
当用大小仍为F的恒力沿竖直方向拉着a，以a、b为整体，根据牛顿第二定律，有
F﹣（ma+mb）g＝（ma+mb）a2
以b为整体，根据牛顿第二定律，有
kx2﹣mbg＝mba2
整理以上各式，可知a1＞a2，x1＝x2
故ABD错误，C正确。
故选：C。
8．（3分）在水平地面上有相距为S的两点AB，在B点的正上方不同高度水平抛出的小球，都落在地面上的A点。若要求落在A点的小球速度最小，则抛出点到B点的竖直高度是（不计空气阻力）（　　）
A． B． C．S D．2S
【解答】解：解：根据平抛运动规律
竖直方向上有：h＝
水平方向上有：S＝v0t
根据动能定理：mgh＝mv2﹣mv02，
联立上面各式解得：v2＝2gh+
当2gh＝时，即当h＝时v最小。
故B正确，ACD错误。
故选：B。
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）如图所示，在动摩擦因数μ＝0.25的水平地面上有一个质量m＝1kg的小球，小球分别与水平轻弹簧和与竖直方向成45°夹角、不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平地面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2、最大静摩擦力等于滑动摩擦力），下列叙述中正确的是（　　）
A．小球立即向左运动，且a＝10m/s2
B．小球立即向左运动，且a＝7.5m/s2
C．小球受到地面的弹力大小将会立即变为10N
D．小球仍能保持静止，因为具有惯性
【解答】解：在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，如图1所示，根据共点力平衡得弹簧的弹力为：
F＝mgtan45°＝1×10×1＝10N，
剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为10N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，如图2所示，此时竖直方向合力为零，故有：
FN＝mg＝1×10N＝10N
小球所受的摩擦力为：f＝μFN＝μmg＝0.25×1×10N＝2.5N
由牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝＝7.5m/s2，方向向左，小球向左做加速运动，故AD错误，BC正确；
故选：BC。
10．（4分）如图所示，电源电动势E及内阻r恒定不变，R、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V及电流表A1、A2均为理想电表，则下列说法正确的是（　　）
A．若S闭合，当R2的滑片下滑时，两电流表A1、A2的示数变化量△I1＜△I2
B．若S闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V和电流表A1的示数变化量之比＝r不变
C．若S闭合，当R2的滑片下滑时，电压表V和电流表A1的示数变化量之比＝R+r不变
D．R2 的滑片保持某一不为零的值不动，将开关S由断开转为闭合，则电流表A1的示数变大，电压表V、电流表A2的示数均变小.
【解答】解：A、若S闭合，当R2的滑片下滑时，R2的有效电阻变小，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知干路电流变大，即A1的示数变大，电源的内电压和R两端的电压均变大，则R1、R2并联电路的电压变小，流过R1电流变小，故A2的示数变大。A1的示数等于流过R1电流与A2的示数之和，故△I1＜△I2，故A正确；
BC、若S闭合，当R2的滑片下滑时，根据闭合电路欧姆定律得：U＝E﹣I1（R+r），则电压表V和电流表A1的示数变化量之比＝R+r不变，故B错误，C正确；
D、将开关S由断开转为闭合，外电路总电阻变小，由闭合电路欧姆定律知干路电流变大，即A1的示数变大。电源的内电压和R两端的电压均变大，则电压表V的示数变小，电流表A2的示数变小，故D正确。
故选：ACD。
11．（4分）如图所示，在光滑固定斜面上有一物块从a点静止开始沿斜面向下运动，斜面底端有一固定轻弹簧，到b点时接触轻弹簧，到c点时弹簧压缩最短。从a到c过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体在b点处速度最大
B．物块先做加速再做减速运动
C．当物块的加速度等于零时，速度最大
D．当弹簧压缩量最大时，物体的加速度等于零
【解答】解：物体由a下滑到b的过程中，物体沿斜面方向，只受到重力沿斜面分力mgsin30°的作用，做加速运动，在b点与弹簧接触后，根据牛顿第二定律：mgsin30°﹣k△x＝ma，弹簧的压缩量逐渐增大，物体做加速度逐渐减小的加速运动，故当加速度为0时，速度最大，之后物体受到弹簧弹力大于重力沿斜面分力mgsin30°，物体做加速度越来越大的减速运动，当弹簧压缩量最大时，物体的速度为零，加速度不为零，故BC正确，AD错误。
故选：BC。
12．（4分）如图所示，在xOy平面的第一象限（含坐标轴）内存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一群带正电粒子从y轴上的P点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°.已知OP＝a，粒子电荷量为q，质量为m，粒子速度v≤，重力不计。则下列可能表示粒子在第一象限运动时间的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：粒子运动轨迹与x轴相切时的运动轨迹如图1所示
①根据图1，由几何知识得：r+rcos45°＝a，解得：r＝（2﹣）a，
设此时粒子速度大小为v1，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：
qv1B＝m
解得：v1＝
当v≤v1＝时，粒子都从y轴射出磁场，粒子在磁场中转过的圆心角θ1＝360°﹣90°＝270°
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期：T＝
粒子在磁场中的运动时间：t1＝T＝＝
②粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，当粒子速度v＝时，由牛顿第二定律得：
qvB＝m
解得：r′＝a
粒子运动轨迹如图2所示，由几何知识可知，此时粒子在磁场中转过的圆心角：θ2＝180°，
此时粒子在磁场中的运动时间：t2＝T＝，
则粒子在磁场中的运动时间范围是：≤t≤，故AD错误，BC正确。
故选：BC。
三．实验题（共2小题，满分14分）
13．（6分）一同学用手机测量重力加速度。先拍摄小球自由下落的视频，得到分帧图片，再利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。
（1）下列主要操作步骤的正确顺序是 　①③②④　。（填写各步骤前的序号）
①把刻度尺竖直固定在墙上
②打开手机摄像功能，开始摄像
③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置
④捏住小球，从刻度尺旁静止释放
（2）将小球底部与刻度尺0刻度对齐，由静止释放，用手机连拍其下落过程；手机每隔0.1s拍摄一张照片，选取连续拍摄的3张照片如图乙所示，读出第一张和第二张照片中小球底部对应的刻度分别为78.24cm、122.25cm，读得第三张照片中小球底部对应的刻度为 　175.98　cm．计算得到当地的重力加速度g＝　9.72　m/s2（保留3位有效数字）。
（3）若释放时手不小心给了小球一个向下的初速度，但也仍能用（2）的方法计算当地的重力加速度，这是因为 　利用Δh＝gT2计算加速度大小与初速度是否为零无关　。
【解答】解：（1）选安装设备，故应先把刻度尺竖直固定在墙上，再把手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置，实验时要先打开手机摄像功能，开始摄像，然后捏住小球，从刻度尺旁静止释放，故正确的顺序为①③②④
（2）刻度尺的分度值为1mm，所以要估读到毫米的下一位，则第三张照片中小球底部对应的刻度为175.98cm
根据Δh＝gT2可得，当地的重力加速度
（3）利用Δh＝gT2计算加速度大小与初速度是否为零无关。
故答案为：（1）①③②④（2）175.98；9.72（3）利用Δh＝gT2计算加速度大小与初速度是否为零无关
14．（8分）为了测试某精密元件在204μA特定电流值时的工作性能，一实验小组利用微安表监测该元件在电路中的电流，电路如图（a）所示。所用器材：微安表（量程为250μA，内阻约为1000Ω），稳压电源E（电动势为2.0V），定值电阻R0（阻值为4000.0Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为1000Ω，额定电流为0.3A），电阻箱R2（阻值范围0～9999.9Ω），开关S。将电阻箱R2置于图（b）所示的阻值，滑动变阻器R1置于最大值；闭合开关S，移动R1的滑片，使微安表读数为204μA。
（1）图（b）中R2的阻值为　4250.0　Ω；
（2）在图（c）中标出微安表读数为204μA时的指针位置。
为了提高监测精度，该小组尝试用标准电池EN（电动势为1.0186V）和灵敏电流计G（量程范围+300μA）替代微安表，设计了图（d）所示电路。要将元件的工作电流调到204μA，需先将R2的阻值设置为某个特定值，再闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R1，使灵敏电流计G指针指在零点，此时元件中的电流即为204μA。
（3）电阻箱R2的阻值应设置为　4993.1　Ω。
【解答】解：（1）图（b）中R2的阻值为R2＝4×1000Ω+2×100Ω+5×10Ω＝4250.0Ω；
（2）微安表每小格为5μA，读数为204μA时的指针位置如图所示：
（3）由于标准电池EN的电动势为EN＝1.0186V，灵敏电流计G的示数为零，则R2＝＝＝4993.1Ω。
故答案为：（1）4250.0；（2）图象见解析；（3）4993.1。
四．解答题（共4小题，满分46分）
15．（8分）如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，间距d＝0.5m。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小B＝2T，方向竖直向下。导轨左端连接一阻值R＝3Ω的电阻，质量m＝0.1kg、电阻r＝1Ω的金属棒ab在水平外力F的作用下沿导轨匀速向右运动，已知ab两端电压U＝3V，导轨电阻不计。
（1）求ab的速度大小；
（2）某时刻撤去外力F，求撤去外力F后，电阻R上产生的热量及通过的电量。
【解答】解：（1）金属棒切割磁感线产生的感应电动势：E＝Bdv
由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流：
由欧姆定律可知，ab两端电压：U＝IR
代入数据解得：v＝4m/s
（2）撤去力F后金属棒做减速运动直到停止，由能量守恒定律得：
金属棒与R串联，由焦耳定律可知：
回路产生的总焦耳热：Q＝QR+Qr
代入数据解得：QR＝0.6J
对金属棒，由动量定理得：﹣Bdt＝0﹣mv
其中通过R的电荷量：q＝t
代入数据解得：q＝0.4C
答：（1）ab的速度大小是4m/s；
（2）撤去外力F后，电阻R上产生的热量是0.6J，通过R的电量是0.4C。
16．（10分）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在固定挡板C上，另一端连接一质量为m的物体A，一轻细绳通过定滑轮，一端系在物体A上，另一端有一细绳套，细绳与斜面平行，物体A处于静止状态．现在细绳套上轻轻挂上一个质量也为m的物体B，A将在斜面上做简谐运动．试求：
（1）物体A的最大速度值．
（2）物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力值．
【解答】解：（1）未挂物体B时，设弹簧压缩量为x1，对于物体A由平衡条件有：kx1﹣mgsin30°＝0
解得：①
挂B后A沿斜面向上做加速度减小的加速运动，当A加速度为0时，A速度最大，设此时弹簧伸长量为x2，对于A由平衡条件有：T﹣kx2﹣mgsin30°＝0②
当A加速度为0时，B加速度也为0，对于B由平衡条件：T﹣mg＝0③
由②③解得：
因x1与x2相等，故在此过程中弹簧弹性势能改变量△E＝0④
设最大速度为υ，对于A、B及弹簧组成的系统由机械能守恒得：⑤
将x1、x2代入⑤得：
（2）A做简谐运动的振幅为x1+x2，A运动到最高点时弹簧的伸长量x＝2x2+x1
A在最高点时，由牛顿第二定律：mgsin30°+kx﹣T'＝ma
B在最低点时，由牛顿第二定律：T'﹣mg＝ma
解得：
答：（1）物体A的最大速度为．
（2）物体B下降到最低点时，细绳对物体B的拉力为．
17．（12分）如图所示，在直角坐标系xOy中，第一象限内，x＝l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅰ，在第四象限内，x＝l和y轴之间有垂直于坐标平面向里的匀强磁场Ⅱ，在第三象限内，有沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为E；一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在第三象限内P点（﹣l，﹣l）由静止释放，粒子仅在电场力作用下运动，从y上的Q点进入磁场Ⅱ，以垂直x轴的方向进磁场Ⅰ，已知磁场Ⅰ的磁感应强度是磁场Ⅱ磁感应强度的3倍，重力不计。求：
（1）粒子进入磁场时的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
【解答】解：（1）粒子在电场中加速，设粒子进入磁场时的速度大小为v，
根据动能定理得：qE×l＝﹣0
解得：v＝
（2）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为r2，
在磁场I中做匀速圆周运动的半径为r1，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB＝m
解得，粒子做匀速圆周运动的轨道半径：r＝
已知磁场Ⅰ的磁感应强度是磁场Ⅱ磁感应强度的3倍，则r1＝r2
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何知识可知：r2＝l，则r1＝l
由几何知识可知，粒子在磁场II中转过的圆心角θ1＝180°，在磁场I中转过的圆心角θ2＝180°
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T1＝，T2＝
粒子在磁场中的运动时间t＝t1+t2＝T1+T2，
解得：t＝π
答：（1）粒子进入磁场时的速度大小是；
（2）粒子在磁场中运动的时间是π。
18．（16分）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m，A球从在边某高度处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后B球能达到的最大高度为，重力加速度为g。试求：
（1）第一次碰撞刚结束时B球的速度；
（2）在碰撞过程中B球对A球的冲量；
（3）若A、B两球的碰撞是完全弹性碰撞，则A球当初是从多高的地方滑下的？
【解答】解：（1）碰撞后B球运动过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得：
×3m×vB2＝3mg×R
解得：vB＝
（2）A、B碰撞过程，对B，根据动量定理得：
IB＝3mvB﹣0
解得：IB＝，方向水平向右；
A、B碰撞过程，A、B间作用力大小相等、方向相反、作用时间相等，因此碰撞过程中B对A的冲量与A对B的冲量大小相等、方向相反，故B对A的冲量IA＝，方向水平向左；
（3）A与B发生完全弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv0＝mvA+3mvB
由能量守恒定律得：mv02＝mvA2+×3mvB2
解得：v0＝，
在A、B碰撞前A下滑过程机械能守恒，对A，由机械能守恒定律得：
mgH＝mv02
解得：H＝R，即A从R高处落下。
答：（1）第一次碰撞刚结束时B球的速度大小，方向：水平向左；
（2）在碰撞过程中B球对A球的冲量大小，方向：水平向左；
（3）若A、B两球的碰撞是完全弹性碰撞，则A球当初是R高的地方滑下的。