数学六年级下青岛版 2.3圆柱和圆锥的体积 同步教案6

数学六年级下青岛版同步教案
圆柱和圆锥的体积
课题
圆柱的体积
序号
教学
目标
1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学
重点
圆柱体体积的计算
探
究
过
程
教师活动
学生活动
一、创设情境，激趣引入。
师：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
出示：两个圆柱体冰淇淋。
师：小明买了两个冰淇淋，你猜猜哪种包装盒体积大？（粗细、长短都不同）
师：对，要知道它们的体积才行。
二、探索尝试，解释交流。
师：怎样求圆柱的体积呢？
师：请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想，怎样推导出圆柱的体积公式？
学生交流。
学生猜测。
学生思考，并交流。
学生回忆圆面积公式的推导过程，并猜想圆柱体积公式的推导方法。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
1.师：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
师：你的想法很好，怎样转化呢？
2.师：请想办法，把圆柱转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。
3.师：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
师：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看演示。
（分别演示将圆柱等分成16份、32份……的割拼过程。）
师：从刚才的演示中你发现了什么？
师：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。
学生交流：可以将圆柱转化成长方体。
学生利用学具拼摆，并找出两者的联系。
学生交流：转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积、高也没有变。
学生观察、思考。
学生交流：分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
学生试着总结，集体交流、补充。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的？
根据学生的回答师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
↓　　　　　↓　　　↓
圆柱的体积 = 底面积 × 高
师：如果用V表示体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示高。你能用字母表示圆柱的体积公式吗？
4.师：刚才我们共同研究出了求圆柱的体积的计算公式，你能根据公式计算冰激凌的体积吗？（师给出有关数据，由学生计算。）
三、拓宽应用。
1.求圆柱的体积。（单位：分米）
2.填空：
（1）圆柱的体积是12立方厘米，高4厘米，底面积是（ ）平方厘米。
学生尝试总结，然后交流。
学生尝试总结公式，集体交流：V=Sh
学生独立计算，集体订正。
学生独立完成，集体订正时说说怎样求圆柱的体积的。
学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。
教师活动
学生活动
探
究
过
程
（2）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆柱底面周长是6.28分米，高1.5分米，它的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
3. 自主练习第3题。
知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
总结：谈谈这节课的收获？
学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。
学生独立完成，集体订正时说说怎样计算的。
独立完成，集体订正。
学生交流。
板
书
设
计
教学反思