数学六年级下青岛版 3.2正比例关系 同步教案3

数学六年级下青岛版同步教案
正比例关系
教学目标：
1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学过程：
第3课时
一、复习导入：
谈话：同学们，上节课我们学习了有关比例的知识，你能来说说生活中成正比例关系的例子吗？
怎样判断两种量是否成正比例？
判断时要抓住两点：
一是看两种量是否是相关联的量，二是看它们变化的规律是否是商一定。
[设计意图] 引导学生回顾上节课研究的内容，提炼出精华的知识点，既是知识的整理与复习，又为学生解决问题打下基础。
二、基础练习：
1、说一说：
（自主练习4）
（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。
（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。
（3）一个人的年龄与体重。
（4）正方形的边长与周长。
判断时关注学生判断的依据。先让学生思考，明确思路后再逐一解决问题。重点让学生运用正比例的意义进行判断。
[设计意图] 联系生活，加深了学生对于正比例知识的理解。
2、找一找：
（自主练习7）
出示关系图：一辆汽车行驶的路程和时间之间的关系图。
（1）从图中你发现了什么？
（2）根据上图估计一下，要行驶600千米大约需要多少小时？
（3）估计一下8.5小时大约行驶多少千米。
[设计意图] 借助图像加深学生对正比例意义的理解，训练学生通过一个量的值找到对应的另一个量的值。
3、判一判：
（自主练习8）
判断各表中的两种量是不是成正比例？为什么？
引导学生可以通过计算进行判断。
4、填一填：
观察桃木的体积与重量的变化图。
体积（立方米）
1
2
3
4
5
6
7
重量（吨）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
（1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。
（2）（ ）一定，体积与重量成（ ）比例。
[设计意图]通过这一组的基础题目，帮助学生巩固深化理解上节课所学的知识，从多个层面提升学生解决实际问题的能力。在练习的过程中，帮助学生提升总结一些解决问题的思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
三、拓展练习
1、画一画：
自主练习9
在一定的弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况表格。
观察表格。
（1）弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系吗？请你说明理由。
（2）在下图中描出表示物体质量和弹簧伸长长度相对应的点，然后把它们按照顺序连接起来。
（3）根据上图估计一下，称2.5千克物体时，弹簧大约伸长多少厘米？
这道题目中，学生动手制作正比例关系图象。根据表格中提供的数据，每一对数据都可以用一个点表示，这样把各个点连起来并描成一条直线，这就是弹簧的质量与长度的正比例关系图，利用这个图像，便可以由一个量直接找到对应的量一个值的量。
2、探一探：
自主练习10
（1）圆的周长与半径成正比例吗？为什么？
（2）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？
你还能找到哪两种量成正比例关系？请你说明理由。
通过这道题目巩固正比例知识。学生研究圆的半径、直径、周长、面积这些相关联的量，找到其中的成正比例关系的量。
3、研一研：
小组合作讨论以下问题：
（1）??? 铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
（2）??? 长方形的长一定，周长和宽成不成比例？为什么？
给学生充分的时间在小组里进行解决，鼓励他们采取合作探究、动手研究、数据演示、举例说明等多种形式对结果进行研究和验证。
[设计意图]通过这一组拓展性的练习，帮助学生进一步巩固深化所学的知识，并整理解决问题的思路和方法，达到更好的学习目的。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习的主要内容。）
教学反思：