2021-2022学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册2.4 自由落体运动 同步练习(Word版含答案)

2.4 自由落体运动
一、单选题
1．如图所示，某学习小组利用直尺估测反应时间，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间，当乙看见甲放开直尺时，手指立即捏直尺，根乙同学手指捏住直尺的位置计算反应时间，为简化计算，某同学将该直尺进行了改进，以相等时间间隔在直尺的反面标记反应时间的刻度线，制作了“反应时间测量仪“，下列四幅图中（直尺零刻度线均在下面）标度大致正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．做自由落体运动的小球，它的前一半位移和后一半位移所用时间之比为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．伽利略用实验验证的困难是（　　）
A．当时没有测量时间的仪器
B．不能很准确地测定下落的距离
C．不能测出下落物体的瞬时速度
D．以上原因都存在
4．一个小球从高处水平抛出，抛出点跟落地点的水平距离为s。现将s分成三等分，则小球在水平方向上相继运动的时间内，其下落高度之比为（　　）
A． B． C． D．
5．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动
B．如果空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时由静止开始下落的运动可以看成自由落体运动
C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D．雨滴经过窗子的这段运动可以看作是自由落体运动
6．石块A自塔顶自由下落h1时，石块B自距塔顶h2处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知塔高为（　　）
A．h1＋h2 B． C． D．
7．在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为△t。如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会（　　）
A．变大 B．变小 C．不变 D．由于层高不知，无法比较
8．2021年4月某游客在扬州世园会乘坐热气球游玩，游客拍照时不小心将相机从距离地面30m处滑落，此时热气球上升的速度为5m/s，则相机落地时间约为（　　）
A．2s B．2.4s C．3s D．6s
二、多选题
9．甲、乙两小球先后从空中同一位置自由下落，甲比乙先下落，则下列判断中，正确的是（　　）
A．甲相对乙做自由落体运动
B．甲相对乙做向下的匀速运动
C．甲、乙两球的速度之差越来越大
D．甲、乙两球之间的距离越来越大
10．一物体从某星球表面竖直向上抛出（不计气体阻力）时的x t图像如图所示，则（　　）
A．该星球表面的重力加速度为1.6m/s2 B．该物体上升的时间为10s
C．该物体被抛出时的初速度为8m/s D．该物体落到该星球表面时的速度为16m/s
11．对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是（　　）
A．苹果和树叶的下落都可以看成自由落体运动
B．苹果的下落可以近似地看成自由落体运动，树叶的下落不能看成自由落体运动
C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地
D．苹果先落地是因为其受到的重力加速度比树叶的大
12．甲、乙两球从同一高度处相隔1s先后自由下落，则在下落过程中（　　）
A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大
13．甲乙两物体所受的重力之比为1：2，甲乙两物体所处的高度之比为2：1，他们各自做自由落体运动，则两物体（　　）
A．落地时的速度之比是：1
B．落地时速度之比是1：1
C．下落过程中的加速度之比是1：2
D．下落过程中的加速度之比是1：1
14．两位同学在教学楼上做自由落体与竖直上抛运动实验，甲同学在四楼将小球A自由释放，乙同学在二楼同时将小球B以某一初速度竖直上抛。当B球到达最高点时，A球下落的高度为h，再经过时间t后，两球恰好同时落地，小球A、B不在同一条竖直线上，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲同学释放点离地高度为
B．甲同学释放点离地高度为
C．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球A先落地
D．若两位同学均各上一层楼重做以上实验，小球B先落地
三、填空题
15．质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高h处自由下落，不计空气阻力，则A、B两物体下落的加速度之比为________；下落时间之比为tA∶tB＝________；落地前瞬间的速度之比vA∶vB＝________.
16．一小球做自由落体运动，以释放时刻为计时起点，则内的位移与内的位移之比为_______。
17．小球从离地高5.8m的平台以某一初速度做竖直上抛运动，测得抛出后第3s内经过的路程为3.4m，可知小球抛出的初速度大小为______m/s，落到地面时速度大小为______m/s。（重力加速度）
18．一物体做自由落体运动，落地时的速度为，则它下落高度是________.它在前内的平均速度为________，它在最后内下落的高度是________（取）.
四、解答题
19．如图所示，椰子从距地面高度h为20m的树上由静止落下，不计椰子下落时受到的空气阻力，取g=10m/s。求椰子落地的时间和到达地面时的速度。
20．一颗自由下落的小石头，经过某点时的速度是9.8m/s，经过另一点时的速度是39.2m/s。求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。
21．某校课外活动小组，自制一枚土火箭，设火箭发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做初速度为零的匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处燃料恰好用完。（空气阻力忽略不计，g取10）求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度的大小；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面的总时间。（结果可用根式表示）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．B
【详解】
由题可知，手的位置开始放在0刻度处，所以0刻度要在下半边，物体做自由落体运动的位移
位移与时间的平方成正比，所以随着时间增大，刻度尺上的间距增大，满足等时间比例关系1:3:5:7.故B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【详解】
根据位移时间公式可得自由落体前一半位移所用时间为
整段位移所用的时间为
所以后一半路程所用的时间为
联立可得通过前一半路程和后一半路程所用的时间之比是
ABC错误，D正确。
故选D。
3．C
【详解】
伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间均匀增大，但是他所在的那个时代还无法直接测定物体的瞬时速度，所以不能直接得到速度随时间的变化规律。伽利略通过数学运算得到结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间。伽利略采用了一个巧妙的方法，用来“冲淡”重力。他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，二小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以容易测量。所以伽利略根据假设推出了物理量便于测量的一个关系是s∝t2．故ABD错误，C正确；
故选C。
4．C
【详解】
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，经过每一等份所需的时间之比为1：1：1，在竖直方向上做自由落体运动，在相等时间内的下落的高度之比为1：3：5。
故选C。
5．B
【详解】
A．自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，该选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误；
B．如果空气阻力可以忽略不计，从静止开始下落的运动可以看成自由落体运动，B正确，
C．一个棉花团由静止开始下落时，受到的空气阻力不可忽略，则其运动不是自由落体运动，C错误。
D．雨滴经过窗子的这段运动的初速度不为零，因而不是自由落体运动，D错误；
故选B。
6．B
【详解】
设塔高为h，石块A自塔顶下落h1的时间为
t1=
石块A自塔顶下落h的时间
t′1=
石块B自距塔顶h2处下落的时间为
t2=
可知石块A继续下落的时间等于t2，则有
t2=t′1-t1
解得
h=
故选B。
7．B
【详解】
设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据
L=v0t+gt2
初速度越大，时间越短．所以
△t2＜△t1
故选B。
8．C
【详解】
相机做竖直上抛运动，根据
则
解得
舍去
故选C。
9．BD
【详解】
AB．设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+0.5，则两球的相对速度为
v=g（t+0.5）-gt=5m/s
所以甲相对乙的运动是向下做匀速运动，A错误，B正确；
C．两球的相对速度为
v=g（t+0.5）-gt=5m/s
保持不变，故C错误；
D．两球的距离为
可见两球间的距离随时间推移，越来越大，故D正确。
故选BD。
10．AC
【详解】
AB．由题图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由
h=gt2
解得
g=1.6m/s2
故A正确，B错误；
CD．根据
v=gt=8m/s
可知C正确，D错误。
故选AC。
11．BC
【详解】
ABD．从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，苹果的下落可看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力较大，加速度小于重力加速度，故树叶的下落不能看成自由落体运动，AD错误，B正确；
C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落的快慢相同，同时落地，C正确。
故选BC。
12．AD
【详解】
设甲球下落时间为，则乙球下落时间为
AB．由自由落体速度公式
可得两球速度差为
则两球速度差恒定，故A正确，B错误；
CD．由自由落体位移公式
可得两球距离为
则两球距离越来越大，故C错误，D正确。
故选AD。
13．AD
【详解】
AB．根据
高度比为2：1，所以落地的速度比为， B错误A正确；
CD．自由落体运动的加速度为g，与重力无关。故加速度之比为1：1，C错误D正确。
故选AD。
14．BC
【详解】
AB．小球A下落h所需时间为t′，则
h = gt′2
故小球A下落到地面所需时间为
tA = t + t′ = t +
下降的高度为
hA = atA2 =
A错误、B正确；
C．当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球A速度大，则A先落地，C正确；
D．若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球B先落地，D错误。
故选BC。
15．1∶1 2∶1 2∶1
16．
【详解】
内的位移为
内的位移为
则内的位移与内的位移之比为
17．22m/s或28m/s 或
【详解】
抛出后第三秒内路程为，设其上升时间为t，则下落时间为(1-t)。
代入数据，可得
，
根据竖直上抛运动规律，可知
小球抛出初速度
根据竖直上抛运动规律，可知
代入数据，可得
18．45 10 25
【详解】
由速度-位移公式
可得
前内的平均速度为
物体做自由落体运动的总时间
最后内下落的高度等于下落的总高度减去前内的高度，即
19．2s；20m/s
【详解】
选定椰子最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向。由自由落体运动的位移公式
可得
又
v=gt=10×2m/s=20m/s
即椰子下落到地面的时间是2s，到达地面时的速度是20m/s。
20．73.5m；3s
【详解】
根据匀变速直线运动中速度位移关系有
代入数据解得
经过这段距离所用的时间
21．(1)20m/s； (2) 60m；(3)
【详解】
(1)火箭的加速过程，根据匀变速直线运动公式得
代入数据解得
火箭燃料用完的末速度为
v1=at
解得
v1=5×4m/s=20m/s
(2)火箭燃料用完后，做竖直上抛运动，最高时候，速度为0，有
代入数据解得
则火箭升离地面的最大高度
H=x+x′=60m
(3)火箭燃料用完后，做竖直上抛运动，最高时候，速度为0，有
0=v1-gt2
解得
火箭上升到最高点后，又自由落下
解得
火箭从发射到落地的时间为
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